將錯題集策略引入初中數學教學

很多教師都有一個很直觀的反應，那就是覺得平時的測驗和考試的實際作用很小.平時的考試除了要檢驗學生某一階段的學習情況外，更重要的是希望學生通過對試卷的分析，了解到自己的不足.只是，學生似乎忽略了這一點，試卷發下去后只關心成績，根本不做分析和總結，致使很多“錯過又錯”的現象發生.因此，錯題集便應運而生.錯題集的立意是很好的，只是很多教師無法真正將錯題集的作用發揮出來.學生建立錯題集時要么太細，把所有知識點集中到一起，成了“筆記”；要么就是太粗糙，只有錯題，做到后面根本無法持之以恒.那么，要如何發揮錯題集的作用呢？下面，筆者談談自己的見解.

一、樹立正確的錯題集觀，建好錯題集

錯題集從字面上很容易理解，但是錯題集里的內容并不一定都是做錯的題目.很多學生在建立錯題集時總擺脫不了“只記錄錯題”的觀念，錯題集成為堆砌錯題的場所，并沒有發揮錯題集的作用.其實，錯題集應該記錄著自己認為有必要記錄的錯題、錯題分析、相應知識點等方面的內容.這樣的記錄才能發揮錯題的作用，題目錯得才有價值.有些人提倡在錯題集中要有題目錯解和正解的對照，這樣做有一定的道理，但是筆者認為不妥.一是學生課余時間有限，增加錯解會浪費不少時間；二是錯解是學生自己做的，如果列入錯題集，容易加深學生對錯解的印象，效果適得其反.

下面，以一個學生的錯題集為例.題目：已知方程y=x2+bx+1（b為未知數），x1、x2分別為方程的兩根，試求（x1-x2）2÷x1x2-（x1+x2）2的值.解答分析：通過觀察不難發現，題目中的（x1-x2）2和x1x2以及（x1+x2）2都有提示韋達定理的作用，其中（x1-x2）2可以化成兩根和的形式.題目中明確指出b為未知數，說明答案不能包含b（如果b是參數，則答案可以是含b的式子）.根據韋達定理得x1x2=1，x1+x2=-b，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=b2-4，故答案為-4.本題相應知識點：韋達定理及完全平方公式.韋達定理：若x1、x2分別為方程y=ax2+bx+c的兩根，則有x1+x2=-ba，x1x2=ca.錯題原因：未能通過觀察看出題目所要考查的內容，通過求根公式求得帶未知數b的兩根，再把兩根代入式子，計算繁瑣，根本算不出來.這個學生從錯題、解答分析、相應知識點和錯題原因四個方面進行錯題記錄，每個方面的記錄都很有意義.

二、注重聯想錯題集內容，用好錯題集

錯題集建好后自然是拿來使用的，只是很多學生不知該如何使用錯題集，有些學生甚至把錯題集當作“字典”，平時練習中遇到不會做的題目就去翻找錯題集.這樣不僅沒有意義，還浪費了大量時間去做錯題集.錯題集里的題目對每個人來說都是精華，我的主張是讓學生不時地抽出時間去看看錯題集里“相應知識點”的部分，如果感覺生疏，就把整道題看完或者重做一遍.這樣，可以加強自己對知識點的理解和掌握，做其他題目的時候就很容易聯想到錯題集的內容，解答起來便得心應手了.

教師引導學生建立錯題集后，還應引導他們使用好錯題集.我的方法有兩種：一是根據考卷來尋找學生錯題集里的“同源題”；二是根據學生錯題集里的內容來出卷.這兩種方法可以穿插使用，效果會更好.比如，在錯題集建立一段時間后，教師可以把學生的錯題集收集上來，經過細致的篩選后整理出一份小測試卷.這樣就相當于把大家的錯題拿出來交流，既給學生時常復習錯題集的動力，又讓學生擴展了知識面.如果是統考的話，那就針對某一題問學生的答題情況，然后讓他們自主搜索自己錯題集里是否有“同源題”.不管有沒有“同源題”，學生都會更加重視對錯題集的使用.

三、加強錯題集補缺補漏，修好錯題集

所謂“補缺補漏”，并不是增加錯題記錄量，而是針對某個已經記錄過的錯題的答題方法、知識點等方面的補充.錯題集要求的是“少而精”，把同類型的錯題分開來顯然是不合理的.補缺補漏優于同類型題，如此便可以用幾道典型的題目把大多數容易被遺忘的知識點串起來，形成一個小的知識網絡.

仍然以上面提到的學生的錯題集為例，當講到數學中的重要解題思想——特殊法解題思想時，我提醒學生：“這種解題方法是利用‘滿足一般性必然滿足特殊性’的規律形成的，你們回去可以翻翻看自己的錯題集，看看能不能用這種方法快速解題.當然，這種方法只適用于選擇和填空題.”學到這里，學生就可以把特殊法解題作為補充內容加到錯題集中.這就要求學生的錯題本是可以增加頁數的活頁筆記本.如，例中學生可以補充“既然題目強調b為未知數，也就是說答案是不含字母b的，換句話說b的取值不影響答案.不妨令b=0，于是方程變成y=x2+1.那么它的兩根分別是1和-1，代入式子可得其結果為-4”.類似的，學生可以根據自己平時的積累和對錯題集的了解，添加一些額外的內容到錯題集中，使錯題集更加完善.

所謂“打江山容易，守江山難”，錯題集的建立也是如此。學生往往因一時興起去建立了錯題集，可是很少有學生能堅持下來，這時需要教師在一旁監督和指導，這樣才能讓錯題集發揮其妙用.

（責任編輯黃春香）