反思在數學教學中的作用

平常我們經常對學生說：“有總結才有提高.”總結，實質就是一個反思的過程.而教師習慣把反思放到一節課結束才進行.實質上，為了有效地提高學生的反思習慣，從創設問題情境到解決全部問題的整個過程，都需要積極引導學生進行反思.古人曰：“學而不思則罔.”只有通過反思，學生才能打開思維，靈活應用數學知識解決問題.那么，反思具有什么作用？如何才能有效地引導學生進行反思呢？本文結合新課改理念，進行簡要分析.

一、讓反思培養數學興趣

數學，給人印象是枯燥乏味的.數學課上充斥著數字、字母、符號及繁復難懂的計算，不少學生對數學感到頭痛.怎么解決？興趣是良藥，用數學學科魅力吸引學生.當學生對數學產生了興趣，就會愿意學數學，就可能過渡到“會學數學”.在教學中，我們應引導學生不斷反思，以達到觸類旁通的效果.例如，在學習空間直角坐標系時，引導學生這樣反思：用一個數x可以表達數軸上的一點，用一個有序數對（x，y）可以表示平面上的一點，而用（x，y，z）這一組數則可表示空間中的一點.也就是說，如果以某一固定點（如太陽中心）建立三維直角坐標系，我們這個宇宙中所有的一切點都可以用許多組（x，y，z）來表示，物體的距離、面積、體積都可以用數學方法來進行計算.這個世界上的一切變化都可用數學方法進行計算.這樣的反思，等于給學生一把打開思維寶庫的金鑰匙.不但激發了學生學習數學的興趣，而且使抽象問題具體化，枯燥問題趣味化，同時有效地將教材的知識激活，把問題簡單明了地闡述清楚，達到了引導學生自己探索、自主學習的目的.

二、讓反思鍛煉數學思維

我們知道，數學題是做不完的.因此，要利用有限的例題和習題來提高學生的學習反思能力.讓學生反思一道題目有哪幾種解法，哪一種解法最簡便；反思這道題中改變一個已知條件，或者多一個已知條件，少一個已知條件又該怎樣去解.如果求解的要求改變，那又該怎樣求解.對一道題提出多種變化和可能的解法，這對培養學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性、獨創性非常有效.但是，很多學生反思時偏重結論而忽視解題的過程，學生的交流局限于準確答案，很少有學生對于問題的過程進行深度的討論驗證和解題方法創造性的探索，至于思維變式、問題變式更少涉及.因此，要使課堂成為學生合作、爭辯、探究、交流的場所，就要提高學生反思的積極性.

三、讓反思拓展數學能力

在數學教學中要注重培養學生的反思拓展能力，增強學生的反思意識，讓學生在反思中主動學習，主動探究，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及運用數學的思想方法去解決問題.現在的新課改要求教學設計在引導學生主動學習、勇于探究上發揮作用.因此在反思教學設計中對于一些重要公式，要引導學生開展類比、猜想、特殊化和推廣等思維活動，比如：x+y≥2xy（x>0，y>0）是大家熟悉的重要不等式，現在把不等式中的常數2換成參數k，那么可以得出什么結論？引導學生反思，可以得出兩個真命題：（1）若不等式x+y≥kxy對于x和y取任意正實數恒成立，則k≤2；（2）若不等式x2+y2≥kxy對于x和y取任意正實數恒成立，則k≤2.

四、讓反思提高創新能力

在教學中要精心設計反思環節，注重啟發反思方式，重視讓學生在反思學習活動中獲得愉悅的心理感受.反思活動一般分組進行，比如學生幾個人為一組，共同投入到活動中去，這樣思維會得到充分鍛煉.學生在反思中會體驗到快樂，在快樂中會獲得更多書本以外的知識.教師要善于鼓勵學生在反思活動中發揮自己的想象力和創造性，讓學生在獨立思考、動手實踐和合作交流的活動中不斷地生成新的問題.在一個又一個問題的解決過程中，培養學生思維，促進學生主動地反思與實踐，從而使學生的創新意識和創新能力得到提高.例如，在《不等式》這一章，高次（分式）不等式有兩個實例：（1）解不等式x2-3x+2x2-2x-3<0；（2）解不等式x（x-3）（x+1）（x-2）<0.教師可通過這兩個實例讓學生分析、解決、反思，得出高次（分式）不等式解法的兩個結論：一般的，對于不等式（x-x1）（x-x2）…（x-xn）>0（x10（x1

（責任編輯 黃春香）