運(yùn)用創(chuàng)造性思維解答創(chuàng)新性試題

隨著我國近年來基礎(chǔ)教育課程的不斷改革，在大部分省市中考試題中，出現(xiàn)了一些完全符合中學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平的開放性試題，可謂是為中學(xué)生“量身打造”的.開放性數(shù)學(xué)試題打破傳統(tǒng)的試題模式，構(gòu)思新穎，給學(xué)生一種耳目一新的感覺，被稱為是培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的高價值問題，它不僅加強(qiáng)了數(shù)學(xué)開放性試題在中考過程中的力度，同時還適應(yīng)了教育機(jī)構(gòu)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，為中學(xué)生利用創(chuàng)造性思維解決創(chuàng)新性試題提供了良好的基礎(chǔ).

一、初中數(shù)學(xué)的開放性試題分析

初中數(shù)學(xué)試題開放性的主要表現(xiàn)：（1）問題的條件具有不確定性；（2）解決問題的策略多種多樣；（3）問題的結(jié)構(gòu)具有多變性.由此可見，初中教學(xué)的開放性主要是根據(jù)中學(xué)生的個性差異所進(jìn)行的有效教學(xué).在解題的過程中，學(xué)生必須積極拓展自己的思維，綜合以前所學(xué)過的知識定理進(jìn)行推理，得出正確答案.除此之外，初中數(shù)學(xué)試題的開放性主要取決于問題提出時學(xué)生對問題的認(rèn)知能力的高低.

初中數(shù)學(xué)開放性問題主要分為條件開放型、結(jié)論開放型、情景開放型、方法策略開放型等多種類型.

（1）條件開放型.這樣的問題主要是具有根據(jù)所給的結(jié)論，進(jìn)行反思和探索必須具備的條件，但滿足結(jié)論的條件具有多樣性.

例如，如圖1，AB=DB，∠1=∠2，請你根據(jù)所給出的條件適當(dāng)添加一些必要的條件，促使△ABC≌△DBE.

（2）結(jié)論開放型.這類題目主要是在已經(jīng)給定的條件下，對對象是否真實(shí)存在進(jìn)行探索，包括結(jié)論存在或者不存在兩種狀況.解題的方法一般為三步：假設(shè)存在——進(jìn)行推理——得出結(jié)論.

例如，已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）、B（1，-1）兩點(diǎn)，請你寫出滿足上述條件的函數(shù)解析式，并簡要說明解答過程.

分析：該題由于函數(shù)解析式的類型未知，因此所確定的函數(shù)可能為直線、雙曲線、拋物線等，是一道結(jié)論開放題.

對于開放性試題大致就是如此，另外兩個類型就不一一舉例了.

二、初中數(shù)學(xué)開放性試題與封閉式試題相比具有的特點(diǎn)

與傳統(tǒng)的封閉式試題相比較，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的開放性試題具有以下幾個明顯的特點(diǎn)：

（1）初中數(shù)學(xué)開放題的內(nèi)容具有條件十分復(fù)雜、結(jié)論具有不確定性、解題方法具有靈活性、沒有現(xiàn)成的模式可以進(jìn)行套用等特性.除此之外，數(shù)學(xué)開放性試題具有十分貼近學(xué)生實(shí)際生活的各種各樣的題材，不同于只是依靠學(xué)生的記憶與套用固定的模式來解答問題的傳統(tǒng)的封閉式試題.

（2）初中數(shù)學(xué)開放性試題形式具有試題多樣性與內(nèi)容生動性的特點(diǎn).例如探求多種結(jié)論或者尋找更多的解題方法等，開放性試題完全體現(xiàn)出知識經(jīng)濟(jì)發(fā)展時代下的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)氣息，不同于封閉性試題只是形式單一，僅僅只有呆板的敘述方式.

（3）初中數(shù)學(xué)開放性試題解題過程中要求學(xué)生具有較強(qiáng)的思維發(fā)散性.開放性試題本身就有答案不唯一的特性.因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時必須要綜合多種思維方法，從不同的角度對試題進(jìn)行觀察、分析、類比、歸納與概括等.

（4）初中數(shù)學(xué)開放性試題具有創(chuàng)新性的教育功能，既先進(jìn)又高效，較強(qiáng)地適應(yīng)了當(dāng)前發(fā)展的需求，為進(jìn)一步教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中開放性試題的備考策略

1.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)于“數(shù)”與“式”的開放性試題的備考策略

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對于“數(shù)”與“式”的開放性試題，通常可以采用尋找規(guī)律的方法進(jìn)行解答.這種開放性試題常常以閱讀題的形式出現(xiàn)在試卷中，因此在解題的過程中，一定要認(rèn)真觀察和分析，將所有有用的資料歸納起來，對其結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn).例如，10-1=9，17-5=12，26-10=16，37-17=20……以此類推直到N.通過對這些等式進(jìn)行觀察和分析，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)其中存在的自然規(guī)律，然后設(shè)N為自然數(shù)，自然而然就能解題.

策略小總結(jié)：對于數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于“猜想性”的開放性試題，必須認(rèn)真觀察，仔細(xì)研究，歸納總結(jié)，從而探索出其中存在的自然規(guī)律.整個解題的關(guān)鍵點(diǎn)是猜想和總結(jié).