新課程下初中數學自主探究學習的認識和實踐對策

摘 要：新課程標準中特別強調“經歷、體驗、探索”等過程性目標，于是自主、探究、合作的教學方式成為當今數學課改的主旋律。本文結合教學實踐從創設問題情境、留出學習空白、群體合作互動、優化師生關系四個方面談談對自主探究學習的認識與體會。

關鍵詞：數學；自主探究；實踐

美國教育心理學家布魯納說過：“探索是數學的生命”，新課程標準中除了提出“了解、理解、掌握”等行為性目標外，還特別強調“經歷、體驗、探索”等過程性目標，數學課堂由單純的傳授知識轉變為學生主動從事數學活動的場所，數學教師轉變為學生數學學習的組織者、引導者與合作者。但現階段的學校教育教學過程中，有些教師還習慣于把知識結論直接告訴學生，從而使學生養成總是以接受學習的方式面對所學內容和學習過程的習慣。這種教學的最大弊端就是不能充分調動學生學習的積極性，更為嚴重的是當學生需要創造性分析、解決問題時，他們不會思考甚至不愿去思考。于是自主、探究、合作的教學方式成為當今數學課改的主旋律。那么，我們該如何組織、引導這樣的知識體驗與探究呢，本人結合教學實際，在此淺談點滴體會：

一、創設問題情境，引發自主探究的欲望

愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師”。在數學課堂教學中，教師一個十分重要的任務就是培養和激發學生的自主探究欲望，讓學生在經歷學習的過程中去體驗數學，學生有了興趣，就會激發求知欲，形成積極的“心向”。結合新課程的內容始終貫穿了數學源于生活，用于生活這一主線，在教學新章節知識時，我經常從學生生活中的實例引入，調動學生學習積極性。例如在教學九年級上冊“一元二次方程”第一節課時，我創設了如下情境：阿呆進城，手中拿著一竹竿，可是橫拿進不去，竿比城門寬了3尺，豎拿也進不去，竿比城門高了1尺。一位高人來了，讓他斜著把竹竿對準城門兩角，恰好進去了。誰能知道這竹竿多長?。抗适乱怀?，學生異常好奇，都想試一試，這樣就激發了學習探究知識的強烈欲望。試解的過程出現了以前沒有出現過的方程：一元二次方程，使學生明確數學的價值所在。又如，在教學“統計”知識時，可讓學生繪制奧運會中各國奪得的金牌數的統計表，使學生自覺進入問題“角色”，真正融入學習活動之中，把“要我學”變成了“我要學”，這不但能極大地激發學生的探究欲望，培養學生積極自主探索的情懷，而且還達到對學生進行愛國主義教育的目的。

二、留出學習空白，放手讓學生自主探究

學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系，但在傳統的課堂上，學生的自主探究的積極性往往被過于嚴肅的“管教”和“八股式”的套話所壓抑。因此，在新課程教學中教師要進行精心設計，留學生一片自由探究的空間，放手讓學生參與學習活動，力求體現學生的主體地位。例如在八年級下冊的“多邊形的內角和”教學中，我把問題拋出：“如何探索出多邊形內角和？”學生們的興致很高，紛紛在練習本上畫圖、研究，有的學生相互之間還進行了交流，之后，我讓他們來當老師，講臺上一下上來了幾位同學，他們畫出圖形，并說出多種不同的推理過程：如圖1，從一個頂點A出發畫對角線把多邊形分割成幾個三角形，每個三角形的內角和為180°，四邊形分成2個三角形，五邊形分成3個三角形，由此得出n邊形的內角和為（n-2）·180°；如圖2，在多邊形的任一邊上取一點M，把多邊形分成（n-1）個三角形，這些三角形的內角和為（n-1）·180°，由于所在三角形的其中一個頂點都在點M上，組成一個平角，不屬于多邊形的內角，應當減去，因此多邊形的內角和為（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°；如圖3，在多邊形內任取一點，由這一點向各頂點連線，有幾條邊就能分成幾個三角形，這些三角形所有的內角和為n·180°，同時以點O為頂點的周角不屬于多邊形的內角，應從中減去，從而得出n邊形內角和為n ·180°-360°=（n-2）·180°；教室爆發出陣陣熱烈的掌聲，學生的討論還在繼續……為此想象同學們的心情是多么激動啊，在他們的心目中已感受到自己是數學學習的主人。又如一次公開課中提出問題“用給定的條件：兩條平行線、兩個圓、兩個三角形設計自己喜歡的圖案”，一個平時學習基礎較弱的女生上臺板演，她在黑板上快速畫出一個圖（圖4）：還寫上了一行字：“我喜愛的氣球與棒棒糖”。盡管內容很簡單，可畢竟是她自己的想法， 這不是給同學們提供展示自己的平臺的一種方法嗎？我馬上讓同學們以熱烈的掌聲鼓勵，一石激起千層浪，一個、兩個、三個…… 在學生意猶未盡的討論中，伴隨著陣陣掌聲，下課鈴聲響了。這堂課不同的學生得到了不同的收獲，這樣的教學，除了知識的傳遞，更多了一份情感的交流，一次思維的碰撞，從而實現“人人都能獲得良好的教育，不同的人在數學上得到不同的發展?！?/p>

三、群體合作互動，深化自主探究的問題

聯合國教科文組織終身教育局長保羅·郎格朗說：“未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。學會合作與交流也是現代社會所必須的，是數學學習過程中應當提倡的組織形式，因此，教學中我們要提供材料，在鼓勵學生獨立思考的基礎上有計劃、有組織地讓他們進行合作探究，使學生學得生動活潑，人人嘗試成功的喜悅，同時讓他們認識到要成功地完成任務或使自己得到提高，組員間要互相依賴，培養合作精神。學生在各種認識矛盾交鋒中集中正確的意見，選擇最佳思路，總結一般規律。如：七年級上冊的“立體圖形展開圖”，我首先讓學生自己動手將正方體沿某些棱剪開，展開得到展開圖，學生通過合作交流，最后將正方體的展開圖歸類為以下四類，共11個基本圖形：“141型”，中間一行4個作側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形（圖5）；“231型”，中間3個作為側面，共3種基本圖形（圖6）；“222型”，三行都只能有1個正方形相連（圖7）；“33型”，兩行只能有1個正方形相連（圖8）。這樣讓“有效合作”走進課堂，使合作學習能真正發揮出促進學生全面發展的優勢。這樣，通過積極的互動，學生在民主平等的自由空間里表述和傾聽；在爭辯與討論的動態過程中感悟與體驗；在思維的碰撞中創新；在思想的交流中揚棄；在情感溝通中融合；在智慧的展示中互相啟迪，使合作交流的互動性學習成為學生持續發展的重要支柱。

四、優化師生關系，創造自主探究的氛圍

課堂上要使學生主動學習還必須營造一種民主、平等、和諧的課堂氣氛，以利學生勤于思考，樂于參與。因此建立平等、民主、友愛的師生關系，創設和諧、寬松的課堂氛圍是學生自主探究的前提條件。教師作為課堂教學的引導者，要鼓勵學生自主探索，獨立思考，敢于發表獨立見解，為學生提供自主探究學習的最佳學習環境，放開眼界，多元地關注學生的發展，即使學生回答不正確，也不批評、不譏諷，讓學生感覺課堂是自由的、安全的。這樣，課堂上就會呈現出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。如九年級下冊“三角函數應用”中“如圖（圖9），大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A 處測得塔頂的仰角為60 度 ，爬到樓頂D 測得塔頂的仰角為30， 求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC. 我給學生充分思考的時間與空間，并且鼓勵他們分別說說有什么不同的方法解決，學生一：用有關三角函數的知識解答，解：設塔高BC為xm.

在Rt△ABC中，tan∠BAC=■

∴AC=■=■=■

在Rt△BDE中，tan∠BDE=■

DE=■=■=■

∵AC=DE，∴x /■=3（x-30） /■ 解得x=45（m）

學生二：先求出∠DAB=∠DBA=30°，∴DB=AD=30，在Rt△DBE中，

∠BDE=30°，∴BE=■×30=15.

∴BC=BE+EC=15+30=45（m）

第二種方法比第一種方法簡便得多。可見，課堂上只要給學生說話的機會，創造性的想法就會層出不窮，這不僅能促使學生積極思維，鍛煉交流能力，加深對問題的理解，使教學相長不再是一句空話。

顯然，思想的感悟和經驗的積累僅僅依賴教師的講授是不行的，更主要的是依賴學生親自參與其中的數學活動，依賴學生的獨立思考，因此，數學學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，是學生主動地應用自己已有的知識和經驗，去研究、探索新問題的過程；是學生從數學角度發現并解決問題、完成認知建構、發展探索與創新意識培養的過程。教師要改變以往以例題講解、示范為主的教學方式，代之以開放、寬容的態度；期待、信任的眼光去引導學生投入到充滿著探索性和挑戰性的數學學習活動中去，讓學生在自主探索中進一步發展和提高各方面素養。

參考文獻：

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[3]胡明根.影響教師的100個經典教育案例[M].北京：廣播學院出版社，2004.