提高初中數學學困生解題能力的策略

數學學困生是指智力與感官都正常但數學學習效果低下，達不到國家規定的數學課程標準要求的學生。七年級學困生一個班（48人）有時達到十人左右，學困生多了，隨著年級升高，科目增加，學困生面積也會增加，到時課堂活動、課后作業、測試怎么辦？為提高數學學困生的數學解題能力，我經過七、八年級兩年的教學實踐，取得微小的成績。總結了以下幾點，主要是在課堂內關注學困生的幾點做法。

一、把觀察的時間留給學生，培養學困生的觀察能力

《義務教育數學課程標準》提出：“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”

如，學習蘇教版（八上P44）《勾股定理》這節內容時，通過課本上的問題情境導入新課：欣賞1955年希臘發行的一枚紀念郵票，郵票上的圖案是根據一個著名的數學定理設計的，引導學生觀察、分析圖案組成及各部分圖形之間的關系。思考下列問題：

（1）三個正方形的面積之間有什么關系？

（2）三個正方形的邊長圍成一個直角三角形，則三個正方形的面積關系又如何用邊長來表示？

（3）怎樣用語言表述問題（2）？

在學生觀察的過程中，教師要特別關注學困生的觀察情況，簡單問題可讓學困生嘗試回答。通過觀察、實驗、猜想等一系列活動，關注學困生的學習情況，適當鼓勵、表揚，增強學習數學的信心，相信時間長了，也能提高學生的解題能力。

二、把發現問題的過程留給學生，培養學困生的探究能力

波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是讓學生自己去發現，因為這種發現使學生理解最深刻，也最容易掌握內在的規律與聯系。”數學課標也提出能結合具體情境發現并提出數學問題。

如，從郵票中初步得到結果后，通過數學方格個數的途徑，再用測量、計算的方式，引導學生，由學生歸納出直角三角形三邊關系，驗證猜想，具體可這樣操作：

（1）方格紙上已畫有類似郵票圖案的三組圖形，通過數小方格的個數，計算每組圖形中三個正方形的面積，比較它們之間的關系以及由三個正方形的面積組成直角三角形中的三邊關系。

（2）部分學困生提出用直尺量出三邊長度后再計算面積，我給予鼓勵，可以動手試一下。

（3）有學生想到割補法時，我給予積極的評價與贊賞。

通過多種不同的探究方式得到一致結果，并對學困生有點滴好的表現給予鼓勵、表揚，有部分學困生表示有點喜歡上數學課了，學習數學的積極性有所提高了，解題能力也就提高了。

三、把動手操作的過程留給學生，培養學困生動手動腦的習慣

布魯納說：“探索是數學的生命線。”因此，在平時的教學中，引導學生通過豐富多彩的題材，多種方式方法的解題策略，在學生動手操作的過程中積累經驗感受，操作過程得當，將是打開思索的鑰匙。所以學習數學不要過分依賴模仿與記憶，要重視“操作”的作用。

如，學習蘇教版（七下）《11.3探索三角形全等的條件》之“邊角邊”全等時，已知兩個三角形若有兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全等嗎？授課時先讓學生憑直覺猜想是否全等，然后讓其動手操作畫出符合條件的三角形，并要求學生把所畫的三角形剪下，讓學生進行比較觀察，看是否重合，發現有這樣兩個三角形（如圖1）。

通過操作，學生討論，明確有兩邊和它一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。在操作過程中，教師放手讓他們去做，舍得花時間，同時指導學困生如何去做，培養學困生動手操作的能力，增強只要認真去做就一定能行的信念。

在學生動手操作前，教師一定要提醒學生將所需工具帶齊，教師充分備好課，了解學生學習情況、接受情況，適當調整教學進度，以防教學任務完成不了。通過學困生做、悟、思、說等方式，培養學生觀察、猜想、動手操作和做出正確判斷的能力，從而有利于學困生增強自信心，提高數學解題能力。

四、例題解答過程給學生，培養學生說題、解題能力，養成規范書寫的習慣

《義務教育數學課程標準》提出：“在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。”在教學過程中，簡單問題可嘗試讓學困生去說、去寫。

如，學習蘇教版（七下）《9.4乘法公式》完全平方公式時，情境創設：

老師：如圖2，如何計算面積？（學生先觀察、思考，部分學生舉手）

學生1：從整體看，將其看成一個大正方形，那么它的面積為（a+b）2

學生2：從局部看，看成2個小長方形和2個小正方形組成的，那么它的面積為a2+2ab+b2

老師說：由此可得出怎樣的等式呢？

學生3：（a+b）2=a2+2ab+b2

學生4：我還有一種方法，利用多項式乘法運算法則推導：

（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2

即（a+b）2=a2+2ab+b2

老師說：很好，通過不同方法計算同一圖形的面積叫面積法，這個公式稱為完全平方公式。

例.計算（a-b）2

老師：如果把這個式子用上面我們剛說的完全平方公式來計算，聰明的你能辦到嗎？

老師：像（a+b）2=a2+2ab+b2叫完全平方公式。（與學生一起回顧）

學生5：可以模仿求（a+b）2時的方法。

老師：怎樣模仿？你來說說，大家一起思考，是否可行？

學生5：因為（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2，所以（a-b）2=a2-2ab+b2

老師：即利用多項式的乘法運算法則可得到。很好，那還有其他辦法嗎？

學生6：那可以這樣嗎？（畫出如圖3），利用求陰影部分面積的方法。

老師：好，你來解釋一下你這種方法的可行性。

學生6：從整體來看，S陰=（a-b）2。從局部看，邊長為a的大正方形面積減去兩個長為a、寬為b的長方形的面積，再加上以b為邊的小正方形的面積。

即S=a2-2ab+b2

得：（a-b）2=a2-2ab+b2

老師：非常好。以上兩種方法都很好，尤其第二種通過圖形的面積來表示，很直觀易懂。

《義務教育數學課程標準》指出，“學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。”在課堂教學過程中，教師具有激勵性的評價行為會使學生（特別是學困生）增強學好數學的自信心，逐漸由往日的“怕”數學現象，較多地表現為敢想、敢說、敢問、敢學、敢做的課堂行為，解題能力會逐步提升，學習質量會有所提高。

通過簡單、易說理的例題，多讓學困生參與，讓他們的思維也活起來，在課堂上多聽他們的聲音，哪怕錯誤也給予鼓勵，逐漸揚起他們信心的風帆，讓其能力有所提高。

《義務教育數學課程標準》理念“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”學困生僅存在學習方法不得當、學習興趣不濃、學習能力低下等因素，部分學困生生仍有積極向上的進取心。只要教師多指導其學法，在教學過程中處處讓學生感受到數學的神奇，善于引導學生用自己的方法去發現和探索數學問題，經歷數學變化的過程，使所有學生得到不僅僅是數學知識和方法，同時感受到智慧的啟迪、創新的過程，更能完善學生的人格。

（作者單位 江蘇省南京高淳縣椏溪中學）