現代信息技術在數學教學中的應用

摘 要：以多媒體和網路技術為核心的現代信息技術逐漸滲入人們的生活，成為21世紀教育的主流。將現代信息技術應用于教學中，已成為教育發展的必然趨勢，更是推進素質教育的突破口。在數學教學中，在使用傳統教學手段的同時，進一步尋求現代信息技術和數學教學兩者的結合點，科學、合理、有效地使用信息技術，對教師的教學方式、學生的學習方式的改變，以及課堂效果的提高都起著強有力的促進作用。

關鍵詞：現代信息技術；結合點；促進；數學教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）17-113-02

一、引言

步入21世紀，以計算機和網絡為核心的現代信息技術的不斷發展，正在越來越深刻的改變著我們的生活、工作和學習方式，以信息推動教育現代化已不再是一種口號，信息技術已被廣泛應用到各學科教學中。這種現代化的教學手段，使得教學方法、教學觀念、教學思想與教學理論等都發生了變革，這為教育的改革和發展開辟了廣闊的空間，同時也帶來了極大的挑戰。本文筆者結合自己在日常教學過程中的實踐和思考，淺談在高中數學教學中應用現代信息技術的感受和體會。

二、踐與思考

1、數學教學中應用信息技術的必要性

（1）數學教學的需要。新課程理念強調課堂教學要充分體現教師的主導性和學生的主體性。而信息技術的使用能更好地貫徹這一理念。

新教材中增加了算法、統計、概率初步等內容。算法離開了計算機就成為紙上談兵；在正態分布內容的教學中，利用傳統的黑板加粉筆難以讓學生深入地理解正態函數的性質，更難以實現對其進一步的理解和應用；例如離開了計算器，二分法中大量的運算根本無法用紙和筆來解決；函數模型及其應用中如果不借助計算機軟件難以讓學生體會數學建模思想，從而也就失去了學習本節內容的意義。

（2）學生學習的需要。于數學的抽象性使得數學展現給學生特別是困難生的印象總是枯燥乏味，缺少人情味。而應用多媒體教學這種新穎的手段，可以提供豐富而動感的圖象、圖形，展現出一個異彩紛呈的數學世界，恍如變數學為游戲天地，生動、直觀、形象，改變學生心目中對于數學的形象定位，活潑有趣的學習形式吸引學生的注意力，激發他們的求知欲望與學習熱情，從而發揮學習主體的能動作用，促進學生的學習動機。

2、常規教學中應用信息技術的優越性

隨著新課程改革的深入，實施素質教育提高課堂教學質量是數學教學改革的一個重要課題。信息技術在教育中扮演著越來越重要的角色。傳統的教育模式主要是通過聽覺獲得，視覺方面的獲取僅限于書本和黑板等靜態內容。因此，為了讓學生能更加直觀、更加全面地獲取知識，充分發揮他們在教學中的主體作用，信息技術的推廣和應用就成為素質教育發展的必然趨勢。以多媒體和網路技術為核心的現代信息技術在數學的常規教學中有著不可替代的優越性。

（1）運用現代信息技術，使教師有更多的時間設計教學過程。傳統的教學過程是“預先構思，現場制作”，即教師通過對教學內容、目的、要求的理解，先設計出一個教學方案，到課堂上再經過現場發揮，把這一方案體現出來，但在實際教學中，卻由于各種原因，使得這種發揮不如預先設計的那樣理想。應用信息技術，可以讓教師有更多的時間設計教學過程---即能“預先構思”，也能“預先制作”。教師可以根據自己的教學經驗，設想教學過程；設想課堂上會出現的問題；設想學生在理解上可能出現的困惑以及相應的對策。這一切都可以編排到課件里面去，并設計出一個盡量完美的教學過程，只要還沒有走進課堂，隨時可以改進，隨時可以充實，直至滿意為止。這個“滿意”的多媒體課件，就是課堂上要呈現的。由于“預先制作”好了，避免了“現場制作”可能導致的失誤，可以取得比傳統教學更好的效果。

（2）運用現代信息技術，使教師的教學方式活起來。運用信息技術的過程中，配合教師的精講與啟發，再結合學生的自主探索、質疑、問難和討論，使學生通過身臨其境的直觀感受和仔細觀察，從而得出正確的結論。改變了過去那種光靠教師“灌”，學生被動接受的形式，有效的激發了學生學習的興趣，真正體現了學生的主體地位。

例如：在上“二面角定義及其應用”時，利用幾何畫板制作“二面角定義及其應用”的課件，并將要解決的問題：“二面角概念”、“怎樣度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小，山路與水平面的角，和山路與山腳所成的角中的兩個，如何求第三個？”、“解決折疊問題的方法和規律是什么？”等隱藏在精心設計的、循序漸進的教學情境中，讓學生獨立探索，并通過實驗猜測推導論證，由學生在個人自主探索的基礎上，開展小組討論協商，教師幫助學生共同完成以上問題，并加以整理，然后教師啟發性的回答、解決學生的問題。這樣就進一步完善和深化了對主題——“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構，既有效的解決了教學中的重點，又突破了難點，優化了教學過程，豐富了教學形式，提高了教育質量。

3、問題與對策

不可否認，信息技術在數學課堂教學中有著巨大的優越性，但我認為計算機支持數學教學也并不意味著在課堂從頭到尾都唱主角，而是應該在一些“關鍵點”上落實它們的優勢。只有在恰當的時刻以恰當的形式出現，才能真正發揮它們的作用，使數學教學的效果最大化。

（1）在教學重點上。學的重點是整堂課的靈魂，它往往出現于新知識的起點或者主體部分。課堂上需要以重點為中心，緊緊圍繞它（們）做到重點突出：要在時間上保證重點內容重點講、輔以講練以強化對重點內容的理解等。如，在教學指數函數y= ，對數函數y=lnx，和函數y=x的圖像時，就可以借助信息技術工具TI-92Plus圖形計算器，非常容易地得到它們的圖像，同時產生相應的表格。從圖像和表格中，學生可以探索、比較它們的變化規律、增長的差異、研究它們的性質。而且，學生可以應用技術畫任意指數函數和對數函數的圖像，通過學生自主探索和動手實踐，很容易把握指數函數和對數函數的性質。

（2）在教學難點上。點，即大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時候是一致的，或者是互相促進的。 比如在北師大版數學教材“簡單的線性規劃”（高二）“2、線性規劃”部分的引例中，為求線性目標函數z=2x+3y的最大值，引進了與直線2x+3y=0平行的直線族2x+3y=t，并指出直線在向右平移時t隨之增大，但沒有給出嚴格說明，只是讓學生承認它。由于學生需要經過兩個思維步驟，才能獲得對“直線2x+3y=t在向右平移時t隨之增大”的肯定（即確認每一個參數t都能確定一條直線2x+3y=t、進而得到方程2x+3y=t能夠描述的直線組整體；對這組直線的總體規律進行概括），思維上跨度較大，理解上會存在一定困難。而利用計算機信息技術，就可以消除這種潛在的學習難點，因為我們很容易對直線族2x+3y=t進行考察，同時移動某一條以t為參數的直線，觀察t作為直線2x+3y=t在y軸上的截距在平移中的變換。

（3）在知識的交匯點上。既是新舊知識的連接點，也是當前學習的知識與后繼知識的聯系。數學知識本身系統性很強，把握好知識的交匯點，才能溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網絡，促進知識融會貫通，進而靈活得運用知識。信息技術在教學中的運用不僅只在新知識的來由、背景、起因等提供情境環境方面上，還要為后繼知識鋪墊。

比如我在講授帶參數的一元二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質時，就是借助幾何畫板，讓學生通過“動態圖像”研究系數a、b、c對一元二次函數圖像的影響，通過對這些過程的觀察，學生先得到函數圖象上一個（些）點，接著看到由這些點描出的光滑近似曲線，再看到圖象上更大量的點，進而得到函數的綜合表現。同時可以讓學生自己上機操作，自己輸入a、b、c，觀察圖像的變化，探索a、b、c對圖像的影響，在電腦圖形的不斷變化、同學之間的互相討論、教師的點撥指導等反饋中，逐漸形成自己的知識體系。通過這種學習方式的改變，大大提高了學習效率。

（4）在學習的疑點上。習中的疑點，即學生易混、易錯的知識點。教師需要結合學生的基礎及實際能力找準疑點，更要講透疑點。以“直線與圓的位置關系”一節為例。在給出直線與圓的三種位置關系概念后，我便用這樣的判斷題進一步辨析概念：若A、B是圓O外兩點，則直線AB與圓O相離。如果教師能夠結合下面的課件片段來分析：如（圖1），通過點A向點B作一條直線，然后讓直線AB繞著點A轉動，在轉動過程中在直線與圓形成三種位置關系時分別停留片刻并通過彩色的閃動強化此時的圖形特征。則學生通過直線的連續運動更易于辨析各種可能情況，進而更全面地認識三種位置關系。這當然比之于僅僅采用口頭分析就給出正確答案或者只是在黑板上板書直線與圓相交或者相切的靜態圖形加以分析，效果大不相同。

4、息技術與數學教學有效結合對教師的要求

信息技術在數學教學中的應用，標志著數學課堂教學進入了一個嶄新的數字化時代。給數學課堂教學以生機和活力，為培養學生的創新精神和實踐能力開辟了廣闊的前景，注入了現代數學課堂教學的內在活力。新課程、新標準、新理念給教師帶來了機遇，也迎來了挑戰

實踐證明：教師素質的不完善將成為現代信息技術與課堂教學相結合的制約性因素，而教師的教學觀念的轉變將成為制約信息技術與課堂教學相結合的根本性因素。通過對自己身邊使用信息技術的情況的觀察，我總結了在教師中普遍存在以下兩種觀念：

一是根本不用。很多老師從不使用現代信息技術，如多媒體課件、投影儀等。原因是有些老師認為制作課件浪費時間，效果沒有傳統教學方式好；有些老師不用則是因為根本就不會使用，他們甚至都沒有接觸過幾何畫板，沒有見過圖形計算器，更不用說熟練應用了。

二是用的泛濫。還有的教師只要上課，特別是公開課，基本上都要使用多媒體，好像不用就不能體現新課程理念，就不是一堂好課，從而致使多媒體使用泛濫。有這種思想的老師往往只追求視聽效果，課件內容華而不實，形成“看上去很美，但效果很差”的局面。

事實上，從傳統的教學觀念轉變為現代教育觀念，是課堂教學設計與實施的關鍵，課堂教學中應以學生為主體，教師為主導，學生是課堂的主要活動者，而教師只是參與者。各種優秀的軟件環境應用于課堂教學中可以極大地給學生提供數學實踐、探索的機會；同時如《幾何畫板》等數學軟件本身就可以提供給學生探索新知識和鞏固知識的環境。

面對信息社會對教育的挑戰，要求教師的知識結構也要進行調整，即在學習已有的學科專業的同時，學習和掌握信息技術的硬件、軟件知識以及開發應用等方面的基本理論和方法，不斷充電，不斷自我完善。教師只有在熟練掌握信息技術操作的前提下，才能使信息技術更好地為數學教學服務，才能正確合理地選擇教學策略，從而有效地組織教學，提高學習效率。

當然，我認為學校和相關教育部門也應該定期組織一些針對性較強的教育技術方面的培訓，以便教師在教學中得心應手。

在實際應用中，我們也應當注意到現代信息技術也不可能解決教育中的所有問題，不可能完全取代傳統的教育手段。但是，只要我們科學、合理、有效地運用這種現代教育工具，它必將為數學教學增添色彩，真正起到促進教學，培養能力，創造本世紀的高素質人才的作用。

參考文獻

[1] 趙藝川.充分運用信息技術促進學生自主學習.高中數學教與學，2007(4)