高等數學教學的體會和認識

高等數學是一門重要的基礎課，高等數學教學方法和教學內容的改革成為了高等教育數學改革的重點。它在深化教育教學改革、全面推進素質教育、培養創新人才有著舉足輕重的作用。下面是筆者在教學第一線對工科高等數學教學內容和教學方法改革的一些體會和認識。

一、明確開設高等數學的目的，認識數學的重要性

數學是對學生進行素質教育的主要載體之一；數學的文化性，決定了它在文化素質教育中的作用。而這些，正是高等數學課程教學的基本目的。其任務不僅在于其理論、方法的實用性和工具性，而且還在于其理論處理一般結構關系量化模式的普遍適用性，更在于其培養學生觀察、分析、論證、解決問題思辨方式的一般性。在高等數學課程中適當滲透數學史的教育，對于培養大學生的創造性思維，對于培養大學生獻身科學技術的精神，對于提高大學生的綜合素質是非常有益的。同時，讓數學文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動也是高等數學課程的目標。

二、教學內容的改革

由于學校類型不同，學生所學專業也不同，因此，要達到上述教學目的就必須要求教師在教學內容、教學思想、教學方法上，深入研究，加強改革，勇于探索和實踐。基礎數學是一種思辨的科學，有其特殊性，其教學過程決不是人對數形規律認識過程的重復，這要求制訂教學計劃時，基本知識要更牢固一些，近代數學內容能多一些，數學應用能力要強一些，正確認識\"基礎\"與\"應用\"以及相互關系。工科高等數學的教學內容必須既考慮數學知識的結構和人類的思維特點，又要考慮工科學生的專業特點。

1.夯實基本知識

對于工科學生，高等數學中的一些繁瑣的定理證明和冗長的理論推導可以略去不講，但是高等數學中的基本概念、基本理論、基本方法的教學必須加強。數學的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多內容根本就學不懂，也掌握不了基本方法，那就更談不上正確的應用了。因此必須要求學生清楚透徹的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，學習高等數學課程的學生大都是剛剛踏入大學校門的一年級新生，他們還沒有完全適應大學的學習生活，抽象思維的能力還比較薄弱，在學習過程中，忽視了對基本概念的深入理解，對一些概念的理解往往還停留在表面上，在課后復習時也往往忽視對基本概念的進一步理解，對于作業，也都是忙于應付，對不會做的題目也沒有深入思考，要么參考一些解題資料，要么參照教材類似題目\"照貓畫虎\"。沒到考試的時候，學生都會反映數學難，但是對于任課教師而言，覺得這些都是最基本的概念知識。其實造成這種局面的一個根本原因就是學生對基本概念的理解不深不透。因此，在講解工科高等數學時，應注重基本知識、基本概念和基本方法的教學，夯實基本知識。

2.滲透數學文化

和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。談到數學文化，往往會聯想到數學史。確實，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊。因此，數學文化必須作為我們教學的一部分內容，我們可以以數學史為觸角，但是又不能僅僅局限于數學史，要讓數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學，只有這樣數學才會更加平易近人，數學教學才會有更好的教學效果。

三、教學方法

1.加強互動教學，組織課堂討論

將教師\"教\"的主導作用與學生\"學\"的主動性相結合，改變過去以教師為中心，以課堂講授為主的傳統教學模式。而是應該增強教師的事業心和責任感，正確引導學生學習，調動學生的學習積極性，促進學生的主觀心理活動，實現知識的消化、吸收和運用，最大限度地挖掘潛在能力，提高教學效果。

例如，在概念的引入、概念的敘述以及對概念的內涵和外延的說明等幾個方面要下功夫，要力求概念的引入自然生動，概念的敘述準確清晰，概念的內涵與外延講解透徹，概念的應用合理。對每個概念，都盡量提供物理背景和幾何背景，同時還可以提供一些相關數學家的軼事和概念背后的故事，在提高學生學習興趣的同時，也可以鞭策學生，學習偉大人物身上的各種優秀素質。

2.結合數學特點，突出思維誘導

數學的思維方式可以分為邏輯思維和形象思維，理科學生的邏輯思維能力比較強，工科學生則喜歡用形象思維的方式解決問題，以數學的表象、直觀感覺、想象為基本形式，以觀察、類比、聯想、不完全歸納為基本方法。因此教師在教學過程中，既要重視工科學生的認知結構和認知規律，又要加強邏輯思維能力的培養。例如在教授新課時，可根據要講授的內容，首先選擇有代表性、啟發性的實例進行分析，引導學生觀察、比較、類比，使學生能利用形象思維展開想象，意識到要講內容的數學特征，然后教師再進行分析、綜合、概括為抽象的數學知識，在此基礎上教師有目的、有選擇地進行一些嚴格的邏輯推理，得出相關的定理、性質、方法。

3.注重應用實踐，突出建模思想

隨著科學技術的發展，數學應用的觸角已經延伸到社會的各個領域之中。各發達國家的歷史已經證明，國家的繁榮富強，關鍵在于高新的科技和高效率的經濟管理。高新科技和高效管理的基礎是應用數學，\"一切的高技術都可歸結為數學技術的\"，而數學應用正是推動數學發展的內驅力。當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視，因此，數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。

參考文獻

[1]張楚廷文理滲透與教學改革[J]高等教育研究（武漢），1998，5：1—61

[2]張國楚徐本順王立東等大學文科數學[M]高等教育出版社2007

[3]王娟文科高等數學教學改革與探討[J]高等數學研究，2009，4（12）：119～121