淺談提高數學教師解題能力的策略

【摘 要】文章主要從目前數學教師的解題能力有所下降的現象談起，分析其原因，并指出教師要努力學習解題理論、經歷解決難題、回顧解題過程、展示解題過程、嘗試編制題目、站在學生的角度思考問題等幾方面來提高自己的解題能力。

【關鍵詞】解題能力；解題理論

一、提出問題

波利亞曾經說過，學習數學意味著解題。這句話不僅適合學生，同樣也適合教師。好的教師始終是一個學習者，同時也應是一個解題專家。

事實也是這樣，解題是數學教師的立足之本。一位數學教師，如果他的解題能力有限，他將難以勝任正常的數學教學任務，也會遭到來自學生、家長、同行等各方面的壓力。

現象一：在前不久舉行的縣高中理科教師專項能力測試，即做題說題比賽中，我們部分教師對自己抽到的題目在規定的時間內，既缺少思路，又無法給出正確的解答，含糊其詞。

現象二：在這次市數學教師基本功大賽中，規定在兩個小時內完成一張難度略高于高考水平的試卷中，當時參賽的都是嘉興地區各所高級中學的數學骨干教師，約100人左右，結果考出來只有四位教師的成績在九十分以上（注：滿分為100分），其余大部分在六七十分，甚至還有三四十分的。

現象三：在開學前8月28號縣里舉行的高中教師教學能力測試中，考試內容是本學科的專業知識以及一些教學理論，而專業知識很重要的內容就是解題——不超過高考內容的題目，內容和難度都不超過競賽考試，結果全縣高中教師中還是有約50%的教師成績在C、D級水平。

所以，種種現象都在逼問我們一線教師，怎樣看待解題問題？如何提高教師的解題能力，并更好地促進教學？數學教師解什么題好？本文想做個探索，期望引起老師們的關注和思考。

二、分析問題——為什么教師的解題能力在下降

我們認為究其原因有以下幾點：

1.各所學校都非常重視理科教學，尤其是數學，所以數學課時多者每周超過十節（我校每周十一節），許多數學教師要擔任兩個班教學任務，而且數學教師中當班主任的又有不少，時間緊，課時多，批改任務重，輔導時間長，大大擠壓了做題的時間。甚至一些教師第一輪復習時手拿一本教師復習用書就進教室上課，講評試卷報報答案，天長日久，教師的解題能力急劇下降，離開答案無法上課，不會總結解題規律，不會歸納題型解法等等。

2.各種教師用書上有非常詳細的解答，為我們教師提供了參考，方便了教師備課。但是如果教師不加分析地采取現成的解法，既不思考解答是如何想出來的，受何啟發，為什么要這樣做，可不可以有其他解法，也懶于思考假如我做這個題目應該怎樣突破，從何角度尋求解題靈感，只是不斷地照搬答案，長此以往，教師的解題思維會僵化，解題能力也會退化。

3.現在許多考試題目（包括高考）都是原創題，也有由一些競賽題改編而成，或是技巧性很強，或是計算很復雜，或是可能涉及的知識很生僻，所以有些題目就連我們一線教師求解出來也花很長時間，或是想不到其他方法，把解題答案一成不變地“復制”給學生，結果導致教師教得苦，學生學得累，能力也得不到提升。

三、解決問題——提高教師解題能力的策略，讓教師成為解題專家

我們認為，數學教師可以從以下幾個方面著手，努力成為解題專家。

策略1 學習解題理論

學習解題理論，讓我們站在更高的平臺上，指導我們的解題活動，提高我們的解題能力。如波利亞撰寫的《怎樣解題》、《數學與猜想》、《數學的發現》等堪稱數學解題理論經典之作。羅增儒教授撰寫的《數學解題引論》，對數學解題學的創立頗有建樹等。

策略2 經歷解決難題

經常選擇性研究一些教材上的例題、習題、競賽題等，特別是教材中打*號的題、拓展題、思考題等。課本上的很多習題都是高一級數學知識的一般化問題。通過對這些問題的研究，對提高我們的解題能力大有裨益。

策略3 回顧解題過程

波利亞的“怎樣解題表”的最后階段即是回顧。他指出：“通過回顧完整的答案，重新斟酌、審查結果及導致結果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養他們的解題能力。沒有任何一個題目徹底完成了的，總還會有些事情可以做。”凃榮豹教授指出，回顧解題即在進行了必要的解題活動后，回過頭來對自己的解題活動加以分析研究。

策略4 與學生同步解題

在一些模擬考試、綜合練習中，與學生同步考試，體驗學生在規定時間內答題的心理狀態。面臨緊張的考試，怎么才能沉著冷靜，思維快捷，思路自然，靈感勃發，產生原創性的解法，發現平時課堂教學中教師的解法、學生的解法與考試中答題的差異。與學生同步解題后在講評時才能想學生所想，急學生所急，解學生所惑，糾學生所誤。

策略5 嘗試編制命題

提出數學問題，編制數學命題是提高數學解題能力的一條有效途徑。我們可以對一道好的陳題（課堂講解的例題、課本上的習題、歷年的高考題、各種競賽題等）細心研究，探討解決問題的策略和方法。在此基礎上，或者進一步推廣，或者改變條件，或者改變結論等，編制出新的題目。

俗話說，高素質的教師造就高素質的學生。善學習，會解題就是高素質。一名好的教師始終是一個學習者，同時也應是一個解題專家。學習解題，應該成為數學教師的一個重要學習內容。以此共勉!

【參考文獻】

[1]凃榮豹.數學教學認識論[J].南京；南京師范大學出版社，2003

[2]羅增儒.數學解題學引論[J].西安；陜西師范大學出版社，2004

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[4]鐘志華.數學思想方法的理解探索[J].教學與管理，2009，（4）

[5]趙小平.創新并非處處“優先”[J].數學教學，2010，（11）

（作者單位：浙江省嘉善第二高級中學）