深挖教材內(nèi)容 彰顯例題功能

在上完北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章證明(三)的平行四邊形的判定、性質(zhì)之后，我們聽了一節(jié)公開課，本節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線定義、性質(zhì)定理及應(yīng)用。授課老師按照教材的安排，通過將任意三角形分成四個(gè)全等三角形這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行討論，實(shí)驗(yàn)過程中給出中位線定義，并對(duì)中位線的性質(zhì)進(jìn)行直觀感受，然后猜想，并且證明，然后對(duì)性質(zhì)通過做一做進(jìn)行應(yīng)用。最后練習(xí)，結(jié)束了這堂課。

可實(shí)際情況卻是在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，由于結(jié)論的未知性，有的學(xué)生顯得很盲目，有的學(xué)生已經(jīng)看書知道了結(jié)論。討論、探索只是流于形式，有的在討論和探索無果的情況下，干脆打開課本，直接看書本結(jié)論，有的學(xué)生在坐等老師答案，這樣課堂氣氛確實(shí)活躍了，學(xué)生也參與了，但實(shí)際卻并沒有達(dá)到預(yù)期效果，最后還是由教師給出了結(jié)論并給出了結(jié)論的證明。

鑒于以上情況，在我班上這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我將課本定理證明加以改編以成例題，授課時(shí)知識(shí)點(diǎn)講授順序稍加改變，上了這樣一節(jié)課：

上課后，我在黑板上先給出了如下一個(gè)例題：

例：已知△ABC中，AB=3，AC=5，AD是BC的中線，求AD的取值范圍。

由于本題在前面證明(二)中有所涉及，所以學(xué)生很快給出如下答案：

解：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連BE

∵AD是中線 ∴BD=DC，又∠BDE=∠ADC AD=DE ∴△ADC≌△BDE

∴AC=BE ∴在△ABE中，AB=3，BE=AC=5 ∴2＜AE＜8 ∵AE=2AD

∴1＜AD＜4

當(dāng)學(xué)生給出如上解答后，我提出了這樣一個(gè)問題：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們最近學(xué)過的知識(shí)，看還有沒有另外方法？這時(shí)的課堂上，有的學(xué)生在相互討論，有的學(xué)生在獨(dú)自思考，不一會(huì)，學(xué)生紛紛舉手，給出了另外一種方法：

解：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連BE、CE

∵AD是中線 ∴BD=DC 又AD=DE ∴ABEC是平形四邊形 ∴BE=AC在△ABE中，

∵AB=3 AC=BE=5∴2＜AE＜8 ∴1＜AD＜4

在對(duì)學(xué)生的積極態(tài)度和正確的解答給予肯定和表揚(yáng)后，

我又給出了如下一例：

已知：如圖3，在△ABC中，D、E是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC

給出此例后，我讓學(xué)生獨(dú)立思考，這時(shí)我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生顯得茫然，

無從下手。“能不能琢磨一下上個(gè)例子，看一看對(duì)你有什么幫助。”我不失時(shí)機(jī)的提醒……

三分鐘后，有些學(xué)生已面帶微笑舉起了手，可有些同學(xué)還是雙眉緊皺。

“解決了此題的同學(xué)，能不能幫一下還沒有解決的同學(xué)”我說道：

這時(shí)課堂氣氛活躍起來了，會(huì)做的同學(xué)象小老師一樣有板有眼的給不會(huì)做的同學(xué)分析講解，直到大多數(shù)同學(xué)面露喜色，我讓最先舉手的同學(xué)給出了此題的解答過程：

證：延長(zhǎng)DE到F，使DE=EF，連CD、CF、AF

∵E是中點(diǎn) ∴AE=EC 又DE=EF ∴ADCF是平行四邊形 ∴CF∥AD，

且CF=AD 又D是AB的中點(diǎn)，∴AD=DB ∴CF∥BD，且CF=BD

∴DBC是平行四邊形，∴DF∥BC ∴DE∥BC

“你是怎樣想到這樣做的，能談?wù)勀愕南敕▎幔俊蔽覇?/p>

學(xué)生答道：“我開始也并不知道，當(dāng)您提示琢磨上個(gè)例題時(shí)，我就想將DE倍長(zhǎng)，讓AC、DF成為相互平分的對(duì)角線而形成ADCF這個(gè)平行四邊形，當(dāng)我得到ADCF為平行四邊形后，從已知中D是AB中點(diǎn)，我就發(fā)現(xiàn)DBCF也是平行四邊形，所以就做出來了。”

看著學(xué)生的解答，聽著學(xué)生的解釋，我露出了開心的笑容(這不也是一種探索過程嗎？這不也是一種探索精神嗎？)

有了上面的解答過程，同學(xué)們很快回答了我給出的DE與BC在數(shù)量上有什么關(guān)系的問題，即DE=BC

這時(shí)，我面帶微笑，高興的向?qū)W生宣布：“同學(xué)們，在你們的努力下，我們完成了一個(gè)很重要的定理的證明。”

聽了我的話，學(xué)生驚異的看著我，懸念讓學(xué)生急切的想知道是什么定理，順理成立章的，我讓學(xué)生打開課本，對(duì)照著圖(3)給出了中位線定義，對(duì)照?qǐng)D(4)并和學(xué)生共同總結(jié)出了中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行開第三邊，且等于第三邊的一半。

……

結(jié)束這堂課，看到學(xué)生余意未盡，我不僅有種說不出的充實(shí)和幸福感，同時(shí)也產(chǎn)生了對(duì)平時(shí)教學(xué)的進(jìn)一步思考：

當(dāng)前我國(guó)積極啟動(dòng)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，強(qiáng)調(diào)課程改革要面向素質(zhì)教育，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，老師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)潛能，為學(xué)生提供豐富多彩的教學(xué)環(huán)境和多種學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。

但對(duì)目前而言，在很多地區(qū)和學(xué)校，包括我們學(xué)校，在授課方式上還存在著固定的“三步曲”，即：知識(shí)點(diǎn)講授，例題講解，課堂訓(xùn)練。也就是老師講，學(xué)生聽，有的雖然形式上有所改變，但事實(shí)上并沒有發(fā)生根本變化，還是原用的以往的“三步曲”方式。

通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我體會(huì)到，課本中已有的例題，及相關(guān)內(nèi)容改編后所成例題，潛在著強(qiáng)大的功能，他不僅是各種解題方法歸納和總結(jié)的陣地，是新的教學(xué)方式及理念運(yùn)用的具體體現(xiàn)，是學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)揮和合作精神、探究精神體現(xiàn)的平臺(tái)，同時(shí)，根據(jù)自身的實(shí)際情況，在教學(xué)過程中對(duì)例題的形式和位置適當(dāng)進(jìn)行改變后，使教學(xué)中所需要展現(xiàn)的新知識(shí)點(diǎn)更符合學(xué)生的認(rèn)知心理，同時(shí)提高學(xué)生興趣，活躍課堂氣氛；加強(qiáng)隨意識(shí)記的效果，即在對(duì)已學(xué)過的知識(shí)在運(yùn)用的過程中順利過渡到發(fā)現(xiàn)新知。這樣就加深了對(duì)知識(shí)的理解程度，對(duì)新的知識(shí)掌握起來就更加容易。

另外，如果長(zhǎng)期不懈的加強(qiáng)這方面的探究和實(shí)踐，將最大限度的減少學(xué)生課外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重及課堂效率過低的現(xiàn)狀，對(duì)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)及探究精神的養(yǎng)成有著積極推動(dòng)作用，并且對(duì)教師教學(xué)思想提高，教師的專業(yè)成長(zhǎng)有著積極作用。