理解之后再操作一下

摘要：《烙餅中的數學問題》是通過生活中烙餅這一簡單的事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用。通常是從提出問題、解決問題、發現規律直至最后建構模型幾個方向著手。

關鍵詞：烙餅問題 優化 理解 操作 強化

《烙餅中的數學問題》是小學數學四年級上冊中“數學廣角”的內容。安排這一內容主要是想通過生活中烙餅這一簡單的事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用。優化問題是我們生活中經常遇到的問題，這節課就是要討論烙餅時怎樣操作最節省時間，教師在教學中通常是從提出問題、解決問題、發現規律直至最后建構模型幾個方向著手。

我在全市教師基本功達標抽檢過程中聽了三節《烙餅中的數學問題》的課，教師思維流暢，引導到位，但我感覺總有幾處教師對學生的學習有所抑制，遂產生了一些想法，欲與大家探討。

一、理解之后再操作一下

教學片段：教學“3張餅的烙法”

師：烙3張餅要幾分鐘呢，怎樣烙時間最短？請同學們自由選擇烙餅的方法試一試。（學生用圓片代替餅，并完成記錄）。

生匯報：（并說烙餅的過程）

生1: 我先烙一、二張餅的正面，再烙一、二張餅的反面，再烙第三張餅，一共用12分鐘。

生2: 我一張一張地烙，共用了18分鐘。

生3: 我把第一張餅和第二張餅摞起來，第一張和第三張一起烙，先正面再反面，之后把一、二張餅中間面再烙一下，共用了9分鐘。

師：同學們用了這么多方法烙餅，所用時間各不相同，那9分鐘、12分鐘和18分鐘你更喜歡哪種烙餅的方法？說說理由。

生4：我喜歡12分鐘，媽媽好像就是這樣烙餅的。

生5：我喜歡9分鐘的，節省時間，就是有點麻煩。

生6：我也喜歡9分鐘的，節省了時間。……

師：同樣的條件、同樣烙3張餅，為什么出現了9分鐘、12分鐘、18分鐘呢？9分鐘省時間，時間省在了哪里（引導學生對比觀察發現9分、12分和18分三種方案中9分鐘最優）？

師課件演示9分鐘烙3張餅的全過程。通過對比分析，學生從中形成經驗：

這是很多教師經常采用的優秀設計，教師在這一環節，讓學生參與到知識的生成過程中，通過比較分析，優化出9分鐘最省時間的方法。但是老師思考一下就會發現，3張餅用交叉烙餅法，烙的次數最少，是這節課的重點和難點，這里突破的好，對學生理解5張、7張…有著積極的影響；突破的不好，學生的思考就會受到一定地制約。所以我想以上教學教師設計的很好，但是在教師課件演示9分鐘烙3張餅的過程之后，能不能讓學生二次動手親自去體驗一下3張餅用9分鐘烙的方法，充分讓學生體驗怎樣烙和時間省在了哪里，理解之后再操作，學生的認知就不會草草的收場，而會在實踐中提升，如此多走一步，教學不就更顯生機、更具深意嗎？

二、清晰之后再強化一下

教學片段：教學“6張餅的烙法”

師：6張餅該怎樣烙呢，請同學們小組合作共同研究。

第三小組：老師我們小組2張2張地烙，共用了18分鐘。

第一小組：老師我們小組3張3張地烙，也用了18分鐘。

師：看來6張餅不管怎樣烙，都用了18分鐘，那7張餅呢？

這樣簡短地教學環節有學生的思考、動手和歸納，感覺到學生非常清晰知識的形成。但深入的思考這個教學環節是否應當再有所強化。教師可以繼續引導：“烙6張餅方法不同，時間相同，次數也相同，選擇哪種方法呢？為什么？”然后，師生共同交流，得出：兩張兩張的烙餅符合我們常規操作，相比較這里3張3張地烙就略顯麻煩，而且用平均分的方法探究雙數餅烙餅的規律方便可行，學生理解清晰，如此強化一下，教學更具建模、優化的味道。

三、拓展之后再提升一下

教學片段：教學“100張餅的烙法”

師:10張餅怎樣烙？

生：分成2、2、2、2、2來烙。

師：13張餅怎樣烙？

生：分成2、2、2、2、2、3來烙。

師：100張餅怎樣烙？

生：分成50個2張來烙。

師:同學們真聰明，看來烙餅問題中蘊含著大學問，只要同學們認真思考、合理安排就能夠很快解決生活中的實際問題。

教學到了這一環節，我感覺提升的還不夠，教師只是通過操作活動，使學生感受到若干張餅的最優烙法，至于提升發現規律做的還不完全充分。應該總結提升得出：如果烙雙數餅，只要2張2張地烙；如果烙單數餅，先2張2張地烙，最后剩的3張按交叉烙餅法進行。規律是：每次烙的時間×烙的次數＝烙的總時間。這樣定位學生的思維更清晰，并一定會“運籌帷幄之中，決勝千里之外”。

“學而不思則惘”。同樣教學我們也要不斷地思索。有效的課堂應該有深度、有內涵，不管什么樣的數學課我們應力求課堂教學真實樸素，真正激發學生的靈感和智慧，從而提高課堂教學效率。

參考文獻：

[1]葉柱.再“多”一步 更“實”一些[J].小學數學教師，2012.1.2合刊.

[2]任敏龍.從理論的“可能性”到實踐的“可行性”[J].小學數學教師，2012.1.2合刊.