高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件應(yīng)用

摘要：進(jìn)入21世紀(jì)信息時(shí)代，計(jì)算機(jī)作為信息的載體已經(jīng)走進(jìn)了千家萬(wàn)戶。隨著大中專院校普及計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程作為必修課、高中會(huì)考將信息技術(shù)作為會(huì)考科目與畢業(yè)直接掛鉤，計(jì)算機(jī)這種當(dāng)代社會(huì)必不可少的工具也悄然走進(jìn)了高中最重要的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科——數(shù)學(xué)的課堂。本文以3Dmax軟件在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用為例，說(shuō)明了計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙應(yīng)用。

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué) 計(jì)算機(jī) 軟件 立體幾何

中圖分類號(hào)：G623.5

利用計(jì)算機(jī)講授中學(xué)數(shù)學(xué)課程，已經(jīng)不僅僅是二十世紀(jì)九十年代幻燈片的變相（PPT），而是充分利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算能力和模擬能力的優(yōu)勢(shì)，讓教師以一個(gè)嶄新的角度傳授過(guò)去枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，給學(xué)生們以全新的視角，更直觀和系統(tǒng)地掌握教材內(nèi)容。

在過(guò)去的近十年中，POWERPOINT、幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)教學(xué)專用軟件已經(jīng)得到了充分應(yīng)用，但只是把傳統(tǒng)意義上的幻燈片和板書(shū)用計(jì)算機(jī)投影的新方式展示給學(xué)生，并沒(méi)有從根本上解決教學(xué)過(guò)程中的枯燥、死板等問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生而言，剛剛看到時(shí)的一點(diǎn)點(diǎn)新奇感會(huì)在長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)中逐漸減弱。造成教學(xué)效果不太盡如人意的原因在于，用于數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)算機(jī)軟件過(guò)于簡(jiǎn)單和傳統(tǒng)。我們不妨在解決上述問(wèn)題時(shí)運(yùn)用“殺雞用牛刀”的辦法，將幾種界面親和、效果明顯、角度新穎的計(jì)算機(jī)專業(yè)制圖軟件帶入多媒體課堂，展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)前所未有的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、3Dmax應(yīng)用實(shí)例：（新教材1.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征）

3Dmax是一款三維立體設(shè)計(jì)師專用軟件，這款軟件功能強(qiáng)大，操作復(fù)雜，需要較深的專業(yè)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)中的立體幾何、空間解析幾何、向量空間，計(jì)算機(jī)中的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、程序設(shè)計(jì)與算法等。3Dmax軟件制作出的三維立體圖效果十分逼真，并可進(jìn)行多角度預(yù)覽。

雖然這款軟件工作界面十分專業(yè)，一般非計(jì)算機(jī)專業(yè)人員很難上手，但一旦掌握并用其講授高中立體幾何，將非常得心應(yīng)手。這里我們利用最新版本的3Dmax 9。

立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，雖然高考的命題難度不算很大，但由于要將立體圖形放在平面上展示給學(xué)生，無(wú)論是對(duì)于學(xué)生理解還是教師講授，都存在一定難度。人類生活的世界是一個(gè)三維立體的世界。在立體幾何知識(shí)的引入階段，我們可以把現(xiàn)實(shí)生活中的一些物體抽象為幾何模型，用投影儀展示給學(xué)生。

多面體的概念是我們高中立體幾何中的第一個(gè)定義。“面”的概念對(duì)于剛從初中升入高中的學(xué)生們來(lái)說(shuō)是一個(gè)容易犯錯(cuò)的地方。例如，圓柱是不是多面體？對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)答案是含糊不清的。在這里我們可以利用3Dmax軟件的對(duì)象可操控性，把圓柱進(jìn)行按底面、側(cè)面分解。

這樣，多面體的定義便一目了然。

接下來(lái)，凸凹多面體的分類概念對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)不太容易理解，因此，這里利用軟件的動(dòng)態(tài)功能對(duì)凸凹多面體進(jìn)行講解。

選擇凸多面體的任意一個(gè)表面進(jìn)行橫向和縱向展開(kāi)：

我們?cè)賮?lái)看看凹多面體：

選取其中一個(gè)面并擴(kuò)大

這樣通過(guò)一個(gè)不到一分鐘的演示過(guò)程，就可以用最直觀的方式讓學(xué)生掌握概念并牢記。

與此相似的還有幾何體的截面概念：

我們?cè)谲浖缑嫔辖⒁粋€(gè)圓錐和一個(gè)平面。我們可以隨意移動(dòng)這個(gè)平面，進(jìn)行截圓柱的動(dòng)作，所得截面形狀很明顯：

在講授棱柱的形成過(guò)程時(shí)，我們可以充分利用軟件的動(dòng)態(tài)特性，向?qū)W生們展示“面動(dòng)成體”的過(guò)程：

對(duì)于直棱柱與斜棱柱，一般學(xué)生都能掌握最基本的概念，但這距離高考及日后升入大學(xué)的學(xué)習(xí)要求是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這里我們利用控件對(duì)建立好的直棱柱進(jìn)行修改（改坐標(biāo)軸），所有動(dòng)作都是由動(dòng)態(tài)完成。

這樣，我們?cè)谝还?jié)課時(shí)間內(nèi)，利用3Dmax9講授完了有關(guān)多面體的知識(shí)和棱柱的一部分知識(shí)。

其實(shí)，除了幾何體之外，高中數(shù)學(xué)其他方面的知識(shí)也可用這個(gè)軟件進(jìn)行教學(xué)。必修1-2最后一個(gè)單元“空間直角坐標(biāo)系”中的圖都是利這個(gè)軟件完成制作的。3Dmax9不僅可以以動(dòng)態(tài)顯示多種幾何體，還可以在同一個(gè)屏幕上顯示三視圖。

我們?cè)谝陨系钠泻?jiǎn)單介紹了3Dmax9在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用，完全摒棄了傳統(tǒng)的黑白平面教學(xué)法，利用真彩色3D立體視角進(jìn)行教學(xué)，效果可見(jiàn)一斑。基礎(chǔ)教學(xué)知識(shí)方面，需要大學(xué)線性代數(shù)中的向量空間和矩陣知識(shí)，以及空間解析幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)；計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)方面，需要掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像學(xué)、簡(jiǎn)單的編程知識(shí)以及嫻熟的計(jì)算機(jī)操作能力；計(jì)算機(jī)硬件方面，需要奔IV2.0以上的CPU主頻速度，512M以上的內(nèi)存，64M以上的顯卡，以及大功率的投影儀；軟件方面，WINDOWS XP SP2以上的系統(tǒng)軟件，3Dmax final版本。滿足了上述條件，才能保證計(jì)算機(jī)的正常運(yùn)行和教學(xué)的順利進(jìn)行。

二、其他軟件應(yīng)用展望

除立體幾何外，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的其他方面知識(shí)，我們也可以利用各種各樣的計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件進(jìn)行教學(xué)。概率與統(tǒng)計(jì)是高中課本中比較簡(jiǎn)單但同時(shí)也是運(yùn)算比較繁瑣、學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣不太高的地方。我們采用界面多彩、生動(dòng)易懂的多功能軟件——EXCEL 2010、Access 2010和Visual Fox進(jìn)行講解。EXCEL 2010是微軟公司OFFICE 2010中的重要組成部分，是目前的最新版，功能上比以前的版本有了很大程度的改進(jìn)，主要用于制表和統(tǒng)計(jì)。用這款軟件進(jìn)行計(jì)算，可以以最快的速度得到結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖（多達(dá)幾十種）。Access 2010也屬于OFFICE 2010的套件之一，用于非專業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)處理，上手度一般，效果優(yōu)于其他大眾型數(shù)據(jù)庫(kù)軟件。Visual Fox相對(duì)Access難度較大，因?yàn)樗菍I(yè)的數(shù)據(jù)庫(kù)建立和管理工具，用來(lái)學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)再合適不過(guò)。這三種軟件中，EXCEL 2010是比較大眾化的辦公軟件，Access 2010和Visual Fox是數(shù)據(jù)庫(kù)處理軟件，但相對(duì)前文的3Dmax9來(lái)說(shuō)，還是比較容易上手的。

平面解析幾何是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來(lái)頗感吃力。其中圓錐曲線的繪制和展示是一塊難啃的“骨頭”。以往的教學(xué)中我們經(jīng)常用“幾何畫(huà)板”授課。幾何畫(huà)板雖然可以很標(biāo)準(zhǔn)地展示坐標(biāo)軸和圓錐曲線，但界面親和力不夠，智能性不高，略顯呆板。我們利用專業(yè)工程平面制圖軟件AutoCAD2005和Photoshop V10.0進(jìn)行講授。（字?jǐn)?shù)所限，這里不進(jìn)行詳細(xì)介紹）

三、結(jié)語(yǔ)

進(jìn)入信息化時(shí)代，在教學(xué)中我們有太多太多的方面需要改進(jìn)。電子信息技術(shù)方面，計(jì)算機(jī)CPU的主頻更新速度已經(jīng)快到少于三個(gè)月的時(shí)間便可以上一個(gè)新的臺(tái)階，軟件方面更是突飛猛進(jìn)。在日益先進(jìn)的技術(shù)的帶領(lǐng)下，我們的教學(xué)更應(yīng)該“與時(shí)俱進(jìn)”，跟上時(shí)代的腳步，在保證教學(xué)的嚴(yán)格、完善的同時(shí)，盡可能多地引入科技含量高的教學(xué)技術(shù)，讓我們的學(xué)生在嶄新的課堂里輕松快樂(lè)地學(xué)習(xí)，掌握他們應(yīng)該掌握的全部知識(shí)，為進(jìn)入高等學(xué)府繼續(xù)深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)！

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