猜想

中圖分類號：G623.5

現代教育理論認為：課堂教學要以教師創造性地教為導，以學生探索性地學為主體，以知識、能力發展為主線。在堅持“以人為本”教育理念的今天，對數學教師的要求已不再是怎樣教書，也不在于怎樣教學生，而是教會學生學，教給學生借助自己已有的知識去獲取新知識的本領。在幾年的教學實踐中發現：學生做題或獲取新知識前，教師如有意識地讓他們去猜想結果，則會極大限度地調動學生學習的興趣，激起思維的浪花，愉悅地構建新知體系，達到事半功倍的效果。

結合本人教學實踐淺談幾點體會。

一、提出猜想要求，激發學生學習興趣。

數學是一門思維性極強的學科，在課堂教學中通過師生間的信息交流，知識反饋，共同完成構建新知識的目的。每個壞節都離不開學生的積極參與，如聽講、發言、解答等等，教師可不斷地提發問題，給學生思考，為了防止學生思維的松懈，對有些思考性強的問題可放手讓學生先進行猜想。實踐經驗告訴我們“猜想”是孩子們樂意接受的一種思考方式，讓他們用喜歡的方式學習知識，就能充分激發學生的學習興趣，體現學習主動性。例如《能被3除數的特征》的教學設計：

1.引入：

（1）談話收集數據（班級人數、奧運會獎牌、父母每月工資收入等）構建學習材料。

（2）寫數。用“0—9”這10個數字中任何三個數字組成一個三位數有____，這些數中能被2整除的有_____，能被5整除的有_____，能被3整除的______。

（3）說說，能被5整除數的數特征。

能被2整除的數的特征。

2.出示課題，能被3整除的數的特征。

3.提出猜想要求，激發探索興趣。

（1）請同學們對能被3整除的數的特征進行猜想。

（2）匯報猜想結果。

一個小小的提問，就能激起學生如此積極、投入的猜想，有完整、有片面的、有符合事實的，也有違背科學規律的，誰對，誰錯？學生激勵地競爭中，不斷修整猜想結論，讓學生自己完成學習任務，這種事半功倍的教學方法，教師何樂而不為！

二、注重猜想過程，活躍思維。

教學教育家波利亞指出，只要數學的學習過程稍能反映出教學的發明過程的話，那么，就應該讓合理的猜想占有適當的位置。由此可見，在教學中，多挖掘教材的特點，讓學生進行大膽推斷、假設提出一些預感性的想法，實現對事物的瞬間頓悟，有利于學生思維的鼓勵學生進行猜想，更要尊重學生的猜想結果，即使不完整或不科學，也要在“否定錯誤，肯定正確”探索中，以求對所學知識的理解。偉大的科學家牛頓曾說過：“沒有大膽地猜想，做不出偉大的發明”。

三、驗證猜想，體驗成功的喜悅。

作為教學主導的教師，應該創造機會給學生插上想象的翅膀，加速思維活動。于此同時，我們也應引導學生會運用已有的認識基礎活學習經驗，能對所猜想的結論作出比較科學的驗證，常用驗證方法有：估值論證、分析論證、實驗論證等。

教學《圓錐的體積》就是運用實驗驗證的一個典例：如：… …

（1）根據我們的演示和剛才的切削，請你猜想：圓錐的體積可能與誰有關，有怎樣的關系？

（2）到底是不是2倍的關系，我們必須經過實踐的檢驗，看看你們手中的材料，動腦想一想，怎么利用這些材料來驗證你們的猜想是否正確？（準備好的圓柱、圓錐容行器、沙子）

（3）分組實驗，組類交流。

（4）匯報實驗過程和結果：都哪個組是倒三次倒滿的？這說明了什么？

（5）為什么實驗結果不相同呢？我們比一比手中的圓柱和圓錐容器，看看它們各部分之間有怎樣的聯系？（只有一組的兩個容器不是等底等高的）

（6）為什么他們組的實驗結果同大家不一樣，這說明在什么情況下，圓柱和圓錐的體積有3倍關系？

（7）圓柱體積公式怎樣用字母表示：v=sh，根據剛才的實驗想一想圓錐的體積公式應該怎樣用字母表示？（添上1/3）

問：s、h、sh表示什么意思？

（8）小結：剛才我們猜想圓柱的體積是圓錐體積的2倍，而通過實驗得出的不是2倍，因此，我們猜想必須經過實踐的檢驗才能知道是否正確。

教學中重視讓學生留有猜想的空間，應該注意到，要注重對基礎知識的理解，才會運用多種途徑和角度來分析論證；要逐步培養學生面對新的問題能迅速地思考、猜想，并對猜想作出簡約推理，盡快找到解題的捷徑，通過使問題得到解決，以適應知識經濟時代人才的要求。