初中數學核心知識突破的有效途徑

【摘要】在新形勢下，新課程發展的核心是教學理念的落實，教學成功的關鍵是核心知識的突破，因此，教師要把功夫下到從教學理念向教學行為的轉化上，要以實際行動和具體做法來充當課堂教學的引導者、組織者、合作者的角色，要讓學生看到并認識到知識本身的價值，真正體驗知識的獲取過程，達到提高綜合素質的目的。本文就教師如何進行以“教”導“學”，談談對課堂教學核心知識的突破。

【關鍵詞】初中；數學；核心知識

中圖分類號：G623.5

在數學課堂教學中，每節課都有一到兩個核心知識，所謂核心知識，是指在數學知識體系中，具有明確要求的、結構性的知識，是有廣泛運用的、自我生長和遷移能力強的基礎知識，而且某些知識間的聯系是以這個“核心”點來進行輻射的知識。它們在數學課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎地位，具有內在的邏輯連貫性和一致性。在新課改中，站在課堂教學的角度，不僅要關注?新課標?中列出的核心知識，還要關注如何進行核心知識的教學突破。在教學過程中，教師只是課堂教學的引導者、組織者、合作者，因此，數學核心知識的突破，不僅僅是一種教學設計，更是教的一種智慧、謀略和策劃，呈現出的是一種在人眼前一亮的教學思路。本文就教師如何進行以“教”導“學”， 實現核心知識突破， 結合一些實例，談談筆者的做法。

一、巧設教學情境，層層引入，導出核心

課堂教學情境是教學的突破口，課堂教學情境創設有助于學生在不自覺中達到認知活動與情感活動的有機“滲透”與“融合”，使學生的情感和興趣處于最佳狀態，并能全身心地投入到課堂學習之中。在日常教學中，我們可以根據授課的內容來創設不同特征的教學情境，如：可創設真實、貼近學生生活實際的問題情境，還可創設以疑引思的問題情境，以惑引思的懸念情境，坎坷曲折的賞誤情境，以靜代動的思索情境，以情融教的期望情境。我們只有緊密聯系學生的生活實際， 從學生的生活經驗和已有的知識出發， 創設生動有趣的教學情境， 才能拉近學生與新知的距離，為學生的學習做好充分的心理準備，使學生通過學習活動掌握基本知識與技能，學會觀察事物、思考問題，激發對學習的濃厚興趣與強烈愿望。

二、多設問題串，環環相扣，解析核心

心理學認為，人的認知水平可劃分為三個層次：“已知區”，“最近發展區”和“未知區”。人的認知水平就是在這三個層次之間循環往復、不斷變化、螺旋式上升的，因而設置課堂教學問題，必須針對學生的實際認知水平和思維能力進行。教學是科學，是藝術，也是技術。教師要根據心理學原理和初中學生的年齡特點，努力掌握課堂教學問題的設置技術，把問題設置在“已知區”和“最近發展區”的結合點，即知識的“增長點”，在此設問，有助于原有認知結構的鞏固，也便于將新知識同化，使認知結構更加完美，并最終使學生認知結構中的“最近發展區”上升為“已知區”。教師要通過精心設置的一個個問題去吸引學生的注意，激發學生的興趣，活躍學生的思維，從而引導學生去體驗知識的獲取過程，感受成功的喜悅。

三、合理安排活動，人人參與，滲透核心

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處， 都有一種根深蒂固的需要：這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在學生的精神世界中，這種欲望則更為強烈。”有些數學問題需要在它的特定的環境中“做一做”，才容易洞察它的內在聯系，發現解決的思路。在課堂教學中，教師要以學生的發展為本，開展生動有趣的數學活動，積極引導學生主動地參與到課堂活動中去。要確立以學生為主體的觀念，這是我們課堂教學的出發點，也是我們對待學生最根本的態度。要把學習的主動權交給學生，不斷激發和調動學生的學習積極性，使學生有自主學習的時間和空間，讓他們廣泛、主動參與教學活動，積極思考，親身實踐，從而培養學生的自我意識、競爭意識和創新意識。

四、精編精選練習，道道環繞，鞏固核心

在課堂教學中，經過創設數學情境，設計一系列的問題串及數學活動之后，學生對本節課的核心知識有了較深的理解。為了讓學生牢固地掌握知識和技能，長久地保持在記憶中，并能根據需要迅速地再現出來，為此我們要有目的、有計劃地精心編制一些習題來鞏固和強化所學知識。心理學家認為：人的心理對外界刺激會產生體驗，體驗的深刻與否，一和刺激的強弱有關，刺激越強，體驗越深；二與刺激的次數有關，一般來說，刺激的次數越多，往往體驗越深；三與刺激的新奇程度有關，出奇制勝，容易引起注意。因此，我們在編制練習時，要抓住學生的心理特點，對學生學習中可能出現的錯誤進行充分地預測，既要安排一些基礎性練習，讓學生體驗成功的喜悅，又可以設計一些糾錯練習，讓學生自己來找茬，避免以后犯同類錯誤。還要設計一些綜合性練習，逆向思維的練習及變式練習，這些練習的安排要從易到難，要有梯度，開始時起點要低，最后要求要高，要符合學生的認知規律。為了防止學習過程中發生“疲勞”，教師可以采用多種形式來組織學生進行練習，以達到鞏固核心知識的目的。

如在《單項式的乘法》一節中，我是這樣安排練習的：

經過探索“單項式與單項式”及“單項式與多項式”的乘法法則等核心知識之后，我圍繞核心知識安排了練習：

第五關：請設計一個探索方案：

小斌同學說：“當n為正整數時，n（4n+1）- 4n（n-2）+ 9的值總是9的倍數”，你認為對嗎？請你加以說明。

五、巧妙進行小結，緩緩延伸，拓展核心

在某項教學任務的終了階段，教師要富有藝術性地對所學知識和技能進行歸納總結和轉化升華，讓學生把所學知識、能力、情感態度和價值觀最終轉化為自己的學習品質。既有利于將本節內容系統化，又能檢驗學生是否實現教學目標。每節課的總結，應使學生暢所欲言，談收獲、談暢想，這樣使每個層次的學生都能在輕松愉快的氣氛中互相交流學習方法，互相借鑒，加深對人生與人類的理解，學會關心社會，關心他人，幫助學生樹立實事求是的科學態度。

如在學習?三角形的高?一節時，結尾我是這樣安排的：

經過辛苦的探索活動和緊張的學習，這節課馬上要進入尾聲了，請大家談談這節課的感受和收獲吧！

生1：我的收獲是經歷了一次有趣的探索活動，學會了兩類折疊問題。

生2：我知道了每個三角形都有3條高，但高的位置不同。

生3：（立即站了起來）三角形高的位置與三角形的形狀有關，銳角三角形3條高都在三角形內部，……

生4：（急不可待地說）每個三角形的3條高（或其延長線）的交點位置與三角形的形狀也有關，銳角三角形3條高的交點在三角形內部，……

生5：（剛才做鈍角三角形的高出錯的一位學生）老師，我以后再也不會把三角形某邊上的高，尤其是鈍角三角形某邊上的高做錯了，因為我發現某邊上的高可以這樣理解：找到這邊所對的頂點，想象為一個人站在頂點處，要走到他對面的馬路上，沿著怎樣的路線走，才能使所走路程為最短？（教室里響起熱烈的掌聲）

生6：三角形面積計算公式為：S= ·底·高，在同一個三角形中，每一條底邊都有相應的高和它對應，但計算的面積不變。

……

這樣的課堂小結真是言未盡意無窮啊！在下課鈴聲即將響起之際，我出示了這樣一個有趣的生活問題：

有一天，小明過生日，他一共邀請了5位同學，但是媽媽卻只為他準備了一塊三角形的大蛋糕，現要把它分成大小相同的6塊，應該怎樣分？你有幾種分法？如果限定只能切三刀呢？

請你幫小明同學想想辦法，告訴他該怎么辦吧！

這樣的一個生活問題，讓學生帶著濃厚的疑問離開課堂，無疑對活躍學生的思維，訓練他們分析、解決問題的能力都是很有價值的。同時學生將在開動思維機器，深入研究、深入分析直至最終解決問題而獲得成功的喜悅的過程中，享受到學習的樂趣，產生新的求知欲，因而從精神上和知識上為進一步學習做好了充分的準備。

綜上所述，教師只有找準課堂教學的著力點，真正把握數學核心知識，巧妙地進行課堂教學設計，才能讓學生積極地參與到教學活動中，體驗探索知識的過程，弄清知識的內涵和外延、各個階段的呈現形式以及變式與聯系，領悟它所反映的數學思想和方法，并形成學生自己的數學理解力。教師要引領和幫助學生準確地把握新舊知識之間的內在的邏輯線索，逐步構建一個反映數學內在發展邏輯、符合學生數學認知規律的核心知識體系，形成一個再生功能強大的數學認知結構，并將其所承載的知識和技能自覺地從一種情境遷移到另一種情境，從而提高數學教學的質量和效益，真正減輕學生學習的負擔，提高學生獨立獲取新知識和解決問題的能力，培養學生實事求是的科學態度和勇于開拓進取的創新精神。

參考文獻

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