潤物細(xì)無聲

中圖分類號：G623.5

經(jīng)歷幾屆高中數(shù)學(xué)文科平行班教學(xué)，對學(xué)困生的輔導(dǎo)是教學(xué)中心，其中的酸甜苦辣只有自己知道，反思自己的感悟和做法。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基認(rèn)為“學(xué)困生”可分為三類：一類屬于思維尚未“覺醒”的學(xué)生；第二類屬于“天賦”面紗尚未揭開的學(xué)生；第三類屬于“理解力差和頭腦遲鈍”的“學(xué)困生”。 從廣義上講，今天在新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“學(xué)困生”并沒有脫出這三個類別。

對數(shù)學(xué)學(xué)困生的輔導(dǎo)靠單一的指導(dǎo)往往不能奏效，需要多方的通力合作。

一、正確的教育觀

高中數(shù)學(xué)文科平行班絕大部分學(xué)生是女生，有老師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)女生不如男生，我曾經(jīng)看過一篇生命科學(xué)報(bào)道：美國一家研究機(jī)構(gòu)對世界多國男女生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)有的國家男生學(xué)業(yè)好，有的國家女生學(xué)業(yè)好，得出結(jié)論數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)好壞與男女生生理無關(guān)，而與人們對他們的態(tài)度和價(jià)值觀有關(guān)。

借助情感的遷移功能和動力功能，最終提高了學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣：

案例1：課題：充分條件與必要條件

上課前我用兩則故事來引入新課：

第一則故事是“深山藏古寺”：傳說古代有一次考畫師，畫題是“深山藏古寺”，許多考生都按題意作了畫，有的畫面上是崇山峻嶺，在松柏深處有座寺廟，有的畫面上在山巒之間只露出寺廟的一角，有的只有山巒之間畫出一幅高高飄著的幡，可是這些畫都沒被考官選中，另有一位考生別出心裁在畫面上只有起伏的山巒，密密的松林，唯獨(dú)沒有寺廟，也沒有任何寺廟的標(biāo)志，只有一個和尚正從山腳下沿著一股小道擔(dān)水上山，最后這幅畫被評為第一名。

故事中和尚擔(dān)水上山和深山古寺之間有什么邏輯關(guān)系呢？

第二則故事是“萬事具備只欠東風(fēng)”： 這是很多人耳熟能詳?shù)摹度龂萘x》中的故事，請問“東風(fēng)”是“火燒赤壁”的什么條件？

反思：數(shù)學(xué)概念本身是抽象的、枯燥的，所以我在上課開始設(shè)置了兩則故事，目的是創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)來源于生活，生活中數(shù)學(xué)無處不在，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是有趣的，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，而且在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引進(jìn)新課，有助于對新數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)學(xué)生的思維。實(shí)際上也是如此，課堂學(xué)習(xí)氣氛濃厚，本節(jié)課學(xué)習(xí)效果比較好。

案例2：課題： §2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

利用教材中“國王獎勵國際象棋的發(fā)明者”的故事傳說來引入課題。

新課設(shè)置問題情境：

1.求和：sn=1+2+22+23+…+2n-1

引導(dǎo)學(xué)生先求S1= ，S2= ，S3= ，S4= …，再猜想Sn= 。

引導(dǎo)學(xué)生類比猜想以下求和，并用具體項(xiàng)求和檢驗(yàn)：

2.對于①式的結(jié)果，我們只是猜想，如何證明？

3.寫出等比數(shù)列Sn的表達(dá)式：___________________________.②

4.對比①和②，你發(fā)現(xiàn)了什么？Sn=_____________________，求Sn時要注意什么？如何記憶Sn公式？

反思： 通過挖掘教材中古代有關(guān)數(shù)列的故事傳說，在引入課題的同時，也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的尋找是本節(jié)課的難點(diǎn)，教材為甚采用錯位相減法，怎么想到的？學(xué)生不理解，基于這點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了通過具體例子的計(jì)算、觀察、猜想、再觀察、發(fā)現(xiàn)這樣的探索過程，使學(xué)生從中獲取知識和運(yùn)用知識的思維過程，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是自然的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，實(shí)現(xiàn)了這節(jié)課的三維目標(biāo)。本課題在集美區(qū)激發(fā)課堂活動中開課，上的是別校的學(xué)生，課堂氣氛活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，反響大，獲得同行的好評。

通過教學(xué)反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題、突破問題：

案例5：數(shù)學(xué)試卷講評案例：借題發(fā)揮

--由一道月考試題批改所得到的

題目：已知點(diǎn)A（7，8）、點(diǎn)B（10，4）、點(diǎn)C（2，-4），求ΔABC的面積。

本來這題用意于考察本月所學(xué)習(xí)兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線間的距離公式、直線與方程的各種形式的應(yīng)用。

參考答案：法1.

直線AB方程為 即4x+3y-52=0，

點(diǎn)C到直線AB的距離為 .

∴ .

但考試后批改試卷才發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想法五花八門，除了上述方法外，不管有做出來，還是只做出一小部分未完成的，我一直在思考學(xué)生為什么往不同方向思考同一問題，這些方向是否有解？后來思考發(fā)現(xiàn)這些想法都能得到不同的解法，我感到十分興奮。如果在試卷講評中，基于學(xué)生這些想法作為知識生長點(diǎn)，暴露學(xué)生的思維，學(xué)生更想知道自己想法是否可行？為什么考試時思維受阻了？在講評時給予肯定，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。而且各種解法涉及知識面廣：、三角的、直線與圓的方程等，有涉及高中數(shù)學(xué)重要的思想方法—數(shù)形結(jié)合，對于知識系統(tǒng)學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)訓(xùn)練知識有利，可作為期末和高三總復(fù)習(xí)的素材。

這是一個不錯的解法，體現(xiàn)高中重要的數(shù)學(xué)思想方法—數(shù)學(xué)結(jié)合，學(xué)生能正確地解答，值得肯定。另外幾種解法，根據(jù)解答情況引導(dǎo)學(xué)生得到正確解答，揭開學(xué)生心中迷團(tuán)，拓展學(xué)生的視野。

在平時作業(yè)、試卷的批改，在課堂的教學(xué)中做個有心人，注意暴露學(xué)生的思維過程，都有意想不到的收獲，使得復(fù)習(xí)、試卷講評更有針對性，為提高課堂效益提供好的素材。

起點(diǎn)低一點(diǎn)，步子小一點(diǎn)，進(jìn)度慢一點(diǎn)，難度小一點(diǎn)，效果好一點(diǎn)：

案例6：§二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

變5：函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（1-ax-x2）

反思：多數(shù)學(xué)生還缺乏足夠的抽象思維能力，他們往往能解決一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，將它們轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析而解決。所以先從具體不含參數(shù)的情況探討二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，知道一定要根據(jù)對稱軸與區(qū)間的相對位置關(guān)系確定最值，當(dāng)函數(shù)解析式或區(qū)間中含有參數(shù)時，要根據(jù)參數(shù)的取值情況進(jìn)行分類討論，避免漏解。設(shè)置有梯度的問題，讓學(xué)生拾臺階而上，結(jié)合幾何畫板動畫演示，直觀具體，讓學(xué)生歸納出抽象的解題步驟，對培養(yǎng)抽象思維能力有利。