淺談新課標(biāo)理念下培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的探究

【摘要】“提出問(wèn)題”是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。事實(shí)上，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題既是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，也是增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。在新課程的教學(xué)中，如何挖掘教材中的問(wèn)題空間，并且有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，是我們重要的教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】課程理念；培養(yǎng)；問(wèn)題；能力【中圖分類號(hào)】G424.21 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089（2012）21-0206-01

1問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟

在認(rèn)知心理學(xué)中，“問(wèn)題是指一個(gè)人在有目的追求而尚未找到適當(dāng)手段時(shí)所感到的心理困境”。數(shù)學(xué)問(wèn)題是“以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，或者不以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，但必須運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、理論或方法才能解決的問(wèn)題”?！疤岢鰡?wèn)題”這一意識(shí)的背景在我國(guó)可謂源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。早在兩千多年前，大教育家孔子就認(rèn)為“疑是思之始，學(xué)之端”，提出了“疑思問(wèn)”的主張。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生能力的問(wèn)題特別是學(xué)生主動(dòng)“提出問(wèn)題”方面十分關(guān)注，并進(jìn)行了多方面有意義的研究。

數(shù)學(xué)問(wèn)題既可以直接來(lái)源于生活實(shí)際，也可以來(lái)源于學(xué)科本身。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生自主解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)已經(jīng)越來(lái)越受到人們的重視，但對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)還未引起足夠的關(guān)注。相對(duì)而言，學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是一個(gè)比較難評(píng)價(jià)的部分，但培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力會(huì)對(duì)他們將來(lái)的學(xué)習(xí)與工作產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

2提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的有關(guān)特征

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提出問(wèn)題的能力可分為四個(gè)層次：

2.1有提出問(wèn)題的勇氣。 一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)老師的鼓勵(lì)、輔導(dǎo)與教育，絕大多數(shù)學(xué)生均能達(dá)到提出簡(jiǎn)單問(wèn)題的水平。然而，這些問(wèn)題尤指習(xí)題上的簡(jiǎn)單問(wèn)題，可輕易地運(yùn)用先前的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ交蛑苯舆\(yùn)用老師提供的模式去解答。這并不屬于學(xué)生提出問(wèn)題的范疇。

2.2提出問(wèn)題的初級(jí)層次水平。 在這一階段，就整道問(wèn)題而言，中學(xué)生會(huì)提出較簡(jiǎn)單的逐層的目標(biāo)性輔助問(wèn)題。在經(jīng)過(guò)思考并借助數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行能力的深化后，學(xué)生提出問(wèn)題的能力逐漸由量變到質(zhì)變，呈現(xiàn)出向中級(jí)和高級(jí)層次水平發(fā)展的趨勢(shì)。

2.3提出問(wèn)題的中級(jí)層次水平。 學(xué)生在學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單模仿提問(wèn)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始有意識(shí)地思考深層次的問(wèn)題，而且敢于質(zhì)疑教材，大膽猜想，思考整章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。提出問(wèn)題的廣度已跨越了整章知識(shí)的范圍或涉及數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，提出問(wèn)題的水平具有一定的深度和難度。

2.3提出問(wèn)題的高級(jí)層次水平。 此階段，學(xué)生提出問(wèn)題具有獨(dú)創(chuàng)性和一定的社會(huì)價(jià)值。毫無(wú)疑問(wèn)，達(dá)到提出問(wèn)題高級(jí)層次水平的學(xué)生已真正獲得了終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和能力。

善于提出問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)都具有事半功倍的作用，但當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)方式趨向于被動(dòng)狀態(tài)，這對(duì)于對(duì)他們提出數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)而言會(huì)造成一定的阻力。此外，當(dāng)前學(xué)生提出問(wèn)題困難的原因分析還在于：老師在課堂上對(duì)學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不重視；考試重大的心理壓力局限了學(xué)生思維的發(fā)散；教師對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置不側(cè)重于對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)；學(xué)生不善于對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)與拓展，這種死板的學(xué)習(xí)方式也局限了他們開(kāi)闊思維能力的發(fā)展；教師教學(xué)任務(wù)過(guò)重導(dǎo)致課堂教學(xué)知識(shí)容量過(guò)大，這使得學(xué)生在課堂上減少了獨(dú)立思考的時(shí)間，從而限制了提出問(wèn)題的空間。

3對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)之教學(xué)實(shí)踐

3.1對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)及措施。 學(xué)生是否敢于提出問(wèn)題受環(huán)境因素的影響較大，因此，我們需要努力營(yíng)造一個(gè)民主、寬松的教學(xué)環(huán)境。要營(yíng)造這種教學(xué)環(huán)境，首先需要教師改變自己全能的傳統(tǒng)觀念，尊重學(xué)生的想法，幫助學(xué)生克服羞于開(kāi)口的情緒，并對(duì)學(xué)生善意地加以引導(dǎo)，使學(xué)生處于一種非評(píng)價(jià)式的輕松氛圍中。例如在課堂上組織教學(xué)時(shí)可將學(xué)生分為幾個(gè)小組，每組設(shè)一個(gè)小組長(zhǎng)，然后將教學(xué)內(nèi)容以問(wèn)題的形式讓學(xué)生分組解決，這樣經(jīng)過(guò)學(xué)生思考-討論-得出結(jié)論，然后由每個(gè)小組長(zhǎng)或某個(gè)組員來(lái)總結(jié)或提出問(wèn)題，這樣的教學(xué)方式既營(yíng)造提出問(wèn)題氣氛，又活躍了課堂。此外，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)一般為“計(jì)算題、證明題”，這種習(xí)題容易與鞏固某一定理的目的互相孤立。久而久之，學(xué)生忙于做題，只會(huì)簡(jiǎn)單地提問(wèn)問(wèn)題本身“怎么做”而忽略了問(wèn)題本身的價(jià)值所在。因此老師應(yīng)針對(duì)教材的特點(diǎn)，隔兩周或一個(gè)月布置一次帶有背景材料的作業(yè)，促使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而加強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)問(wèn)題的意識(shí)。

3.2在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題提出的條件

以下述問(wèn)題為例：

在探討二次函數(shù)y=a（x+h）2+k（a≠0）與y=x2圖像間的關(guān)系時(shí)，我設(shè)計(jì)了一組動(dòng)手實(shí)踐問(wèn)題：

（1）回顧y=2x2與y=2（x+1）2+3的圖像關(guān)系

（2）由y=-3x2的圖像畫(huà)出y=-3（x-1）2+1的圖像

（3）想像一下并回答：由y=-3x2的圖像如何得到y(tǒng)=-3（x+2）2-1的圖像

（4）想像并回答：把y=3x2的圖像，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度能得到哪個(gè)函數(shù)的圖像？

提問(wèn)：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生歸納總結(jié)出：y=a（x+h）2+k（a≠0）的圖像可由y=x2的圖像沿x軸向左或向右平移|h|個(gè)單位，再沿y軸向上或向下平移|k|個(gè)單位得到。

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷了由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的步驟，在教學(xué)中經(jīng)常有意識(shí)地滲透歸納推理思想的運(yùn)用觀念，引導(dǎo)學(xué)生提出類似的問(wèn)題，而非簡(jiǎn)單地將結(jié)論告知學(xué)生。因此，用這樣的教學(xué)方式使學(xué)生從中學(xué)到了大膽猜想，小心求證的拓展思維空間的習(xí)慣。

3.3 布置“特色”課后作業(yè)。 在新課程教學(xué)中，教師不僅要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，更要把握好課后對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)機(jī)會(huì)。對(duì)學(xué)生在課后提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)的一個(gè)較佳途徑是布置有“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”特色的作業(yè)，在此背景下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)研究新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以下列作業(yè)為例：

例如在解決函數(shù)的奇偶性、周期性及圖像的對(duì)稱性的問(wèn)題上，為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力我布置了以下作業(yè)：

參考問(wèn)題1解決問(wèn)題2

問(wèn)題1

函數(shù)y=cosx的奇偶性、周期性及圖像的對(duì)稱性三者之間的關(guān)系：

①y=cosx是偶函數(shù)；

②y=cosx的周期為2π；

③y=cosx的圖像對(duì)稱軸為x=kπ（k∈z）

問(wèn)題2

對(duì)于一般函數(shù)f（x）

①若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且以T（T>0）為周期，則它的圖像是否關(guān)于直線對(duì)稱？關(guān)于哪條直線對(duì)稱？

②若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且它的圖像關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，則f（x）為周期函數(shù)？周期為多少？

③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱，且f（x）是以2a為周期的函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)？

通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的研究，你能從中發(fā)現(xiàn)一般學(xué)生非常害怕這一類作業(yè)，因?yàn)樗鼪](méi)有固定的解題步驟和解題思路。研究此類問(wèn)題，靠的是學(xué)生在互相交流中探討，從而發(fā)現(xiàn)偶函數(shù)與周期、對(duì)稱三者之間的聯(lián)系，進(jìn)而猜想奇函數(shù)與周期、對(duì)稱之間是否也有類似的關(guān)系。因此研究課后作業(yè)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平起到很大的促進(jìn)作用，而且激活了他們的思維空間，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生大膽提出猜想，發(fā)現(xiàn)并解決了更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這增強(qiáng)了他們的自信心，提高了他們分析、解決問(wèn)題的能力。

4總結(jié)

綜上所述，隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、以及教學(xué)思想等也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)。在課堂教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫匙寣W(xué)生提出問(wèn)題，并讓他們成為課堂的主角。這需要我們改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，落實(shí)新課程理念并且高效率地運(yùn)用新課程資源，通過(guò)精心挑選教學(xué)內(nèi)容來(lái)創(chuàng)設(shè)條件，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，發(fā)散他們的思維，提高他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的能力，這才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才。

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