淺談如何突破職專學生數學思維障礙

【摘要】傳統教育在一定程度上限制了學生的思維，造成思維的障礙。而學生思維的深化，障礙的克服，關鍵在于教師的引導，在教師引導下探索出克服產生思維障礙的有效方法和途徑。

【關鍵詞】數學思維； 數學思維障礙； 數學思維障礙突破【中圖分類號】G426 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）21-0069-02

數學是思維的體操，學數學離不開思維，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。所謂職專學生數學思維，是指學生在對職業高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容而且能對具體的問題進行推論與判斷，從而獲得對職專數學知識本質和規律的認識能力。學生的數學思維的形成是建立在對數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展職專學生思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，職業高中學生的數學基礎比較差，在學習過程中，我們經常聽到學生反映，上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；事實上，有不少問題的解答，學生發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，數學教師不僅要教知識，更要啟迪學生思維，交給學生一把思維的金鑰匙。 以下是我在昌圖職專長期數學教學中總結出的幫助學生突破數學思維障礙的方法。

1肯定學生、放松身心、營造輕松的課堂氣氛

作為教師，如何營造良好的課堂氣氛呢？首先應該尊重學生、信任學生。比如，在課堂的回答問題中，老師一定要善于傾聽學生的見解，即使有些學生的回答是錯誤的，也要耐心聽下去，并及時給予鼓勵，讓學生從情感上感到老師尊重自己，使學生在課堂上有一種歸屬感。其次，教師應該構建健康的課堂環境，使學生感到情感安全。老師在課堂上的語氣委婉、語言文明、態度和藹，應該在課堂上多一些鼓勵給學生，多一份肯定給學生，少一分懲罰、少一分指責。這樣教師建立了一種安全的彼此接納的和諧的情感氛圍，學生就會對自己的真實感受、看法暢所欲言，不用擔心譏諷和指責。也會被允許犯錯誤，但不會因此受到懲罰，教師通過友好而公平的方式促進課堂的健康氛圍，增進師生關系，使他們在學習活動中增強自信心和成就感。鼓勵積極行為，激勵學生最大限度的發揮自身的能力，有利于幫助學生突破思維障礙。

2在職專起始教學中，必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，選取合適教學方法

在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習的興趣。興趣是最好的老師，學生對學習有了興趣，才能產生思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好數學的信心。

例如高一年級學生剛進校時，我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大值、最小值尤其是含參數的二次函數的最大值、最小值的求法，學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：

1〉求出下列函數在x∈[0，3]時的最大值、最小值：

（1）y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2〉求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。

3〉求函數y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

3重視思想方法的教學，指導學生提高意識

意識是學生在解決問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的體現，意識是指學生在面對問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學生面對問題時，首先想到的是套哪個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是意識落后的表現。教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將意識滲透到具體問題之中。

如：設x2+y2=25，求μ=2x-y 的取值范圍。

若采用常規的解題思路，μ的取值范圍不大容易求，但適當對 μ=2x-y進行變形為2x-y-μ=0：盡而構造幾何圖形：過以原點為圓心，以5為半徑的圓上的點的直線的截距問題，就容易求得μ∈[-55，55]，這里對μ的適當變形實際上是轉換意識在起作用。因此，在數學教學中只有加強學生意識的教學，如“因果轉化意識”“類比轉化意識”等的教學，才能使學生面對問題時得心應手、從容作答。所以，提高學生的意識是突破學生思維障礙的一個重要環節。四、誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

在職業高中數學教學中，我們不僅僅是傳授學生數學知識，培養學生的思維能力也應是我們教學中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的思維障礙會起到極其重要的作用。

例如：在學習了“函數的奇偶性”后，學生在判斷函數的奇偶性時常常忽視定義域問題，為此我們可設計如下問題：

判斷函數f（x）=x3在區間[a2-6， a]上的奇偶性。

不少學生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）為奇函數。設問：①區間[a2-6，a]有什么意義？②y=x3一定是奇函數嗎？通過對這兩個問題的思考，學生就會意識到函數只有在a=2時，定義域關于原點對稱，而只有定義域關于原點對稱時這個函數才是奇函數。

使學生暴露觀點的方法很多。例如，可以用與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維，培養學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

傳統教育在一定程度上限制了學生的思維，造成思維的障礙。而學生思維的深化，障礙的克服，關鍵在于教師的引導。當前，素質教育已經向我們傳統的教學模式提出了更高的要求。只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高教學質量，有利于發展學生思維能力，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習的負擔，從而為提高職業高學生的整體素質作出我們應有的貢獻。