小學數(shù)學課堂有效教學之我見

有效教學是為了提高教師的工作效益，強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教育理念。就現(xiàn)行的考試評價制度來說，學生解題能力的高低是評價課堂教學有效性的重要指標。我校數(shù)學組老師結合“數(shù)與代數(shù)”領域部分內(nèi)容的教學，有以下兩點體會。

一、運用多種方法解決同一類型的問題，要善于溝通方法之間的聯(lián)系，讓學生學會辯證地去看待不同的方法，在遇到不同情況時合理的選擇方法。

五年級（上冊）——找(簡單周期)規(guī)律，教學重點是讓學生使用一定的策略去尋找規(guī)律，在找的過程中，與已有經(jīng)驗策略進行對比、反思，在此基礎上不斷優(yōu)化策略，同時提升自己對簡單周期規(guī)律及其計算策略的認識。在教學過程中，我們先設計了

方案1：

1、通過盆花的教學，讓學生判斷第15盆花是什么顏色的？因為教師提供給學生探索的空間和時間，讓學生自己去嘗試尋找，學生在探索的過程中激活了思維，想出的解題策略非常多：列舉法、奇偶法、計算法等。

2、通過彩燈，讓學生判斷第17、18盞是什么顏色的？學生根據(jù)已有經(jīng)驗進行判斷，初步優(yōu)化方法。學生比較這幾種方法，覺得哪一種方法比較簡便。此時，教師希望通過比較，讓學生發(fā)現(xiàn)計算法最好。

3、要求：用計算法解決彩旗問題。（得到最優(yōu)的方法）

4、用計算法解決相關問題。（鞏固方法）

反思一：學生雖然進行了探究，也好象從方法多樣化提升到最優(yōu)化，教師只是要讓學生通過練習掌握計算的方法，并沒能體現(xiàn)以學生發(fā)展為主。而且，計算法是解決周期問題最好的方法嗎？我們幾經(jīng)推敲，設計了

方案2：

1、通過盆花的教學，讓學生判斷第15盆花是什么顏色的？ 展示列舉法、奇、偶法、計算法后，重點講解計算法，并借助列舉法的圖，進行說明，使方法有機結合。

反思比較：同學們用不同的方法解決了這個問題，三種方法你最喜歡哪一種？還有不同意見嗎？為什么？用這樣的問話方式，調(diào)動學生的興趣，使學生更愿意表達，在相互交流中，學生在內(nèi)心進行優(yōu)化，很多同學傾向于奇、偶法和計算法，但意見仍不能統(tǒng)一。

2、教學彩燈時，要求：“用你喜歡的方法判斷第17、18盞是什么顏色的？”

在大多數(shù)學生選擇了計算法的情況下，問：這一題用奇、偶數(shù)的方法來看好嗎？什么情況用奇偶數(shù)看好？對于更多的像今天這種有規(guī)律的情況用什么方法更好？

3、要求：用計算法解決彩旗問題。

這時，教師及時小結：我們解決了三組問題，用什么方法可以解決今天所有找規(guī)律的問題？是的，列舉法很煩，但可以幫我們找到解題思路。奇偶法對解決兩個一組的規(guī)律性現(xiàn)象非常方便。計算法可以解決今天所有的找規(guī)律的問題。

4、用計算法解決相關問題。

反思二：在這次教學中，教師充分發(fā)揮學生的主體性，通過學生自己比較，自己實踐，找出能解決這類規(guī)律性問題的普遍適用的方法。在教學的過程中，教師反復強調(diào)針對不同的情況采用不同的方法。課堂上教師試圖讓學生能辯證的看問題，但下課后，與學生交流，學生不約而同的認為計算法就是最好的方法。如何解決這個問題呢？我們再次反思。設計了

方案3：

在方案2的基礎上，增加了一道挑戰(zhàn)題：

出示情境：指名讀題：一個小朋友放了一枚白子，正準備接著擺棋子，他說：每兩枚白子之間擺兩枚黑子，第60枚是什么顏色的呢？

學生認為非常簡單，大多數(shù)立即用計算法得出第60枚是白子。老師師問：你們都同意他的意見嗎？（讓學生上來擺一擺）如果學生擺的不對，師：誰再來讀一讀題目？他擺的符合題目的要求嗎？這兩枚白子之間有兩枚黑子嗎？那該怎么擺？現(xiàn)在你們找到規(guī)律了嗎？解決了這個問題，你有什么體會？小結：我們前面練習的找規(guī)律，都是根據(jù)圖例來解答的，要根據(jù)文字表述來解答時，讀題后要認真思考，關鍵是找到規(guī)律，找規(guī)律不能僅根據(jù)想象，需要用列舉法來幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解題思路。

反思三：通過練習的設計，制造沖突，讓學生主動將所學的方法結合起來，運用多種方法共同解決問題，使學生學會辯正地看待不同的方法，在遇到不同情況時合理的選擇方法。

通過三次教學，使我門對解決周期規(guī)律有了深入地思考。同時我們在想，在解決問題和計算時真的有最優(yōu)方法嗎？答案應該是否定的。對于不同的情況，不同的學生，只要能準確、快捷的解決問題，這個方法就是好的。套用一句廣告詞說：沒有最好，只有更好。我們老師的教學又何嘗不是這樣呢！

二、運用一種方法解決不同類型的問題，要善于抓住問題之間的聯(lián)系，讓學生找出題中的等量關系以不變應萬變，在遇到不同題型時提高解題的正確率。

六年級（上冊）第89、90頁的例1：小明把720毫升果汁倒?jié)M了6個小杯和一個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？我們在教學的過程中一般引導學生把兩種不同的杯子換成相同的杯子，把復雜的問題轉化成比較簡單的同一種量來考慮，也就用替換的策略解決問題。可以用以下兩種的方法來解答：

6+3=9（個） 6÷3=2（個） 2+1=3（個）

小杯：720÷9=80（毫升）

大杯：720÷3=240（毫升）

大杯：80×3=240（毫升）

小杯：240÷3=80(毫升)

除了用算術方法解答，我們在教學過程中還介紹并要求學生嘗試用方程解答，運用的還是替換的策略。方法一是把大杯替換成小杯，方法二是把小杯換成了大杯。解題方法不同，但基本的策略，解題的思路是一致的，都是把不同容量的杯子替換成相同容量的杯子，把復雜的問題簡單化。

解：設小杯的容量是X毫升。 解：設大杯的容量是X毫升。

6X+3X=720 1/3X×6+X=720

X=80 X=240

大杯： 80×3=240（毫升）

小杯：240÷3=80（毫升）

而“練一練”展現(xiàn)的是這樣的情境：在2個同樣的盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？例1大小杯的容量是倍數(shù)關系，替換后總量沒有發(fā)生變化，但是杯子的個數(shù)變了。練一練大小盒所裝球的個數(shù)是相差關系，盒子數(shù)沒有變，但替換后總量發(fā)生了變化。

第一種，把2個大盒替換成2個小盒，裝球的總個數(shù)少了2個8。

小：（100-8×2）÷7 解：設每個小盒裝X個。

=（100-16）÷7 （X+8）×2+5X=100

=84÷7 7X=84

=12（個） X=12

大：12+8=20（個） 大：12+8=20（個）

第二種：把5個小盒替換成5個大盒，裝球的總個數(shù)多了5個8。

大：（100+8×5）÷7 解：設每個大盒裝X個。

=（100+40）÷7 2X+（X-8）×5=100

=140÷7 7X=140

=20（個） X=20

小：20-8=12（個） 小：20-8=12（個）

學生理解上有一定的困難，有了圖例，還好一點，但是在具體的練習與測試中，相當一部分學生分辨不清總數(shù)有沒有發(fā)生變化，是變多了還是變少了。而引進方程，并與相應的策略結合起來可以幫助學生理解并提高解題的正確率。不用考慮誰不變，誰變了。總量是增多了還是減少了。同樣的問題在“假設”策略教學的過程中也遇到，學生往往搞不清，象“雞兔同籠”的問題，在求出相差數(shù)之后，不知道是用加法還是減法，假設都是兔子，求出來的卻是雞的只數(shù)，尤其是在寫答句的時候錯誤很多。

對于“解決問題的策略”這一部分的內(nèi)容，在上一屆畢業(yè)復習時，我們根據(jù)學生的實際情況設計了復習方案和專題訓練，把各種類型的題都放在一起。發(fā)現(xiàn)部分學生最困難的是不會選擇合適的策略解答，因為這些策略指向于不同的問題結構、問題特征。經(jīng)過研究，我們發(fā)現(xiàn)倒推、替換、假設等策略的教學都可以引進方程。降低思維難度，把逆向思維轉為順向思維。因此本學期的畢業(yè)復習，我們準備進行倒推、替換、假設等策略的專題復習，相信一定能收到良好的效果。上學期末進行的六年級數(shù)學市統(tǒng)一調(diào)研中，就考了一道用“倒退”策略解決的問題，學生對“倒退”策略遺忘較多，而一直在用方程法解題。我們通過對比班的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)引進方程法的班級學生的正確率要比其他班級明顯高。

一題多解要善于溝通解法之間的聯(lián)系，通過同課異構、多人同上，教研組、備課組群策群力就可以實現(xiàn)；而多題一解要善于抓住問題之間的聯(lián)系，讓學生以不變應萬變，需要教師對不同學段、不同年級的教材全面了解，全局考慮。

【作者單位：昆山市實驗小學 江蘇】