幫助高中學生克服思維障礙的嘗試

[摘要] 本文就筆者在教學實踐中如何幫助學生克服數學思維障礙和提高教學實效的幾點做法進行論述，與數學同仁們共同探討，并欲借此向同仁們學習。

[關鍵詞] 思維障礙、層次化、具體化、熟悉化、辨析化、系統化， 靈活性、探索性、敏捷性

中圖分類號：G4

在長期的教學工作中，我們經常聽到學生反映上課老師講課，聽得很“明白”，

但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時在課堂上等老師把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么沒想到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，學生發生困難，并不是因為這些問題的解答太難，以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與問題的解決存在著差異，也就是說，這時學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。

隨著數學內容漸次增多，知識線漸長，抽象思維增強，一些學生漸漸不適應，加之思維惰性，使不善于思考的學生，只要問題的條件有少許的變化，思路就不能隨問題條件的變化而深入，學習就會出現障礙。須知由具體思維向抽象思維發展是一個漸進的過程，也是突破思維惰性的質的飛躍。形成思維障礙，顯然是“知學” 而不“知思”的后果。一般來講，思維障礙包括思維過程障礙和思維內容障礙兩個方面。前者表現為聯想散漫，思維貧乏，想問題往往想不到思路上；后者表現為概念混淆，邏輯混亂等。怎樣才能幫助學生克服數學學習中的思維障礙呢？我在教學實踐中做了以下一些嘗試。

分解問題層次化

在高中數學起始教學中，我著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。

二、抽象問題具體化

抽象是數學的特征之一，有些同學認為數學既不像唐詩宋詞那樣讀起來朗朗上口，易記易背，也不像物理、化學試驗那樣看得見，摸得著，似乎完全靠推理、想象，殊不知抽象也是相對的，也許換一個角度思考或者換一種方法，就可能將其具體化。

三、陌生問題熟悉化

數學解題過程就是從未知向已知，從復雜到簡單的化歸轉換過程，從認識論的角度看，就是用聯系、發展和變化的觀點去認識問題，分析問題，解決問題的思維過程。數學解題的思維過程實質上是人們在已知和未知間的一系列的聯想過程，在解題時通過觀察、分析、圖示等，根據解題目標聯想與其有關的定義、公式、定理、法則、性質、數學解題思想和方法以及熟知的相關問題的解法，使條件和結論之間建立邏輯聯系，從而就找到了解題的思路和方法。

四、困惑知識辨析化

有時為了講清楚難點，可順應學生思路，或多走彎路，或有意錯解，與學生一起進行錯解分析，因勢利導，正誤辨析，幫助學生理清思路。

基礎知識系統化

逆向思維是同常規思維相反的思維方式，中學課本中的逆運算、否命題、反證法、分析法、充要條件等內容都涉及到思維的逆向性。解題中如能善于運用逆向思維，注意定理、公式、規律性命題的逆運用，正難則反，不但可以使問題簡單化，而且可以培養學生思維的敏捷性，有效地克服思維障礙。如求實數的取值范圍，使關于的三個方程；；

中至少有一個方程有實根，引導學生分析：如按常規思維去思考，用一元二次方程的判斷式進行分類討論（七種情況），過程相當繁雜；而按逆向思維去思考，考慮三個方程都無解的情形，則可以求得，從而

所求的取值范圍是，或。

以上做法只是我在教學實踐中的一些嘗試，幫助學生克服思維障礙，提高教學實效是一個長期而艱苦的過程，只要我們堅持以學生為主體，以陪養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而提高高中學生的整體素質。幫助學生克服思維障礙，提高教學實效還需要探索更多、更好的方法和途徑，我愿意與廣大數學同仁共同做出堅持不懈的努力，使中學教學更加適應時代的發展，培養出更多、更好的人才。

參考文獻：

[1] 任樟輝 《數學思維論》 （1990年9月出版）

[2] 郭思樂 《思維與數學教學》 （1991年6月出版）

[3] 顧越嶺 《數學定向分析法》 （1995年5月出版）