數學的美與數學審美教育

摘要：數學教學的一個重要目的就是使學生獲得對數學的審美能力，從而激起他們學習數學的興趣。本文首先介紹了數學的美體現在哪些方面，然后介紹了如何進行審美教育。

關鍵詞：數學教學；數學的美；審美教育

中圖分類號：G623.5

關于數學美，有些數學工作者認為簡單就是美，有些數學工作者認為清楚明確就是美，有些數學工作者認為深刻才是美，……。由此可見，由于審美體驗、審美標準等等與審美相關的素養不同，對數學美的感受也是不盡相同的。盡管數學工作者根據自己對數學的深刻理解，受自己的審美觀的制約，發出對數學美的贊嘆不同，但都一致認為數學是十分美的。數學的這種美，通過數學教師的教學，學生感受到了嗎？通過實際調查，我們發現，20%的學生認為數學是枯燥無味的，談不上美，而且這種認識隨著年級、學段的不同，呈上升的趨勢。70%的學生沒有感受到數學的美，10%的學生對數學的美有一點感受。我們數學教師對數學的美和數學審美教育應有深刻的認識。

數學的美體現在很多方面

首先，從數學的研究對象看，由于數學研究的是現實世界的數與形，反映的是自然的本質，自然是美麗、和諧的，數學反映了自然之美；由于數學所處理的抽象的數量關系與空間形式，正是世界萬物的共同性的、規律性的、本質性的東西，數學包含著和諧之美；由于數學所研究的模式與秩序是真理的客觀表現，數學顯現出高雅與純潔之美。

其次，從數學的思考方式看，數學是用簡潔的方式（符號、公式）去描述復雜的對象，用簡單的道理（公理、定理）去解釋深奧的現象，數學具有簡潔之美。

再次，數學美還體現在簡潔美，對稱美，懸念美，邏輯美等等。

總之，數學并不像有些人認為的那般枯燥乏味，它不是長篇的定理公式的累積，而是一種美的學科。在中國書香四溢的文學背景下，數學也閃爍著不一樣的光輝。

二．如何進行.數學的審美教育

1、引導學生發現數學美

數學是一門美的學科，數學教材中也有大量數學美的反映，只不過要我們的教師去細心體會，深挖這些“深藏不露”的美，引導學生去發現它。只要我們教師認真思考、體會就會從數學教材中挖掘出很多數學美的事實，這些美需要教師帶著激情引導學生去發現，使學生確確實實感受到這種美的存在，確確實實感受到這種美產生的不易。通過引導學生對這種美的發現，進行數學的審美教育，促使學生更好、更深刻地領會教學內容。

2、指導學生鑒賞數學美

鑒賞數學美有兩種含義，第一是“鑒美”。即用一種審美的標準去“鑒定”數學的美；第二是“賞美”。即用在頭腦中已經形成的審美標準去欣賞數學美，得到心理上的愉悅感。鑒美與賞美是不能完全分割的，數學鑒美必須在學生發現數學美的基礎上，通過教師指導鑒賞，逐步形成正確的鑒賞觀。例如小學數學中有約分的教學內容，約分即是利用分數的基本性質將分子、分母中相同的質因數約去，經過約分后的分數較沒有約分的分數要美，體現在經過約分后的分數排除了相同因數的干擾，使得分子與分母的數量關系變得簡單、明了，便于人們觀察分子、分母之間的聯系或分數的運算操作。這種比較美的鑒賞需要教師去指導。又例如初一數學教材中講到有理數的四則運算時，通過將減法轉化成加法來運算，使得原本既有加號，又有減號，既有正號，又有負號的繁雜式子變得簡捷、清楚的代數和的形式。這種化簡后的代數和的形式是多么美啊！教師可采取比較的方法去鑒賞這種數學的簡捷美。這種可利用指導學生鑒賞數學美的材料在中小學數學教材中大量存在，只要教師充分挖掘，都可以用來指導學生鑒賞數學美，作為數學審美教育的材料。

3、啟發學生追求數學美

學生在數學學習過程中發現了數學的美，能夠用一定的標準去鑒賞數學美后，教師要適時抓住這個契機，啟發學生追求數學美。例如數學的分類思想應用十分廣泛，在整理數學知識點要用到它；在解題時分類討論時也要用到它；在思維中區別對象時還要用到它。利用分類思想得到的思維結果，往往很多具有結構上的美。在分類的過程中也同樣存在許多思想上的美，我們的教師要啟發學生去追求這些美。總之數學學習過程中，只要學生形成一種正確的審美觀念，教師就要啟發學生在過程中追求數學美。實際上數學學習過程就是追求數學美的過程，教師要在啟發學生追求美的過程中進行數學審美的教育，提高數學教學質量。

4、幫助學生創造數學美

隨著學生在數學學習過程中發現美、鑒賞美、追求美的體驗逐漸加深，便會自然產生一種渴望——創造數學美。這時教師應幫助學生創造對自己而言屬于首創的數學美，取得學習上的進步。例如我們在圓錐體側面積一節的教學中發現、鑒賞了數學轉化思想的美，而且有了追求這種美的愿望，教師就應給學生提供一個創造這種美的機會。例如提出在圓錐側面有兩點A、B，請設計一條從A到B的最短路線。又進一步提出在一個立方體不同的側面有A、B兩點，請設計一條從A到B的最短路線。這樣就提供給學生利用曲面轉化為平面的思想解決數學問題，創造數學美的機會，如果幫助學生主動實現了這種轉化，找到一條最短的直線段，那么學生就經歷了一次創造數學美的經歷，有了創造數學美的體驗，取得了數學學習成果，同時也強化了學生進一步探索數學的興趣。從某種意義上講學生的學習成果就是學生創造數學美的過程，學生創造的數學美越多，學習數學的成果就越多。數學學習過程中有大量這種機會，教師應鼓勵、幫助學生去創造這種數學美。

引導學生發現數學美、指導學生鑒賞數學美、啟發學生追求數學美、幫助學生創造數學美的過程從宏觀上相對于學生的審美的心理發展來說是一個低級到高級的有序過程，相對于教師審美教學過程來講，也是一個從低級到高級的有序過程，但從微觀上看這一有序的過程也不是一成不變的，例如我們在幫助學生創造了數學美后，可以指導學生鑒賞自己創造的數學美，以提高學生數學的學習興趣。總之，只要我們靈活實施這一步驟，創造性的采取一些有效的方法，對學生實施數學審美教育，那么我們的數學教學一定會在美的發現、鑒賞、追求、創造的過程中取得輝煌的成績。

總之，數學中蘊藏著大量的美，我們數學教師應當借助自己的思想、智慧與學識來創造教學藝術的美；應當運用數學學科中美的內容、美的規律、美的形式、美的力量去感染學生，熏陶學生，提高教學效果；應當按數學學科的教學規律，創造性地運用教學方法發現數學中美的內涵來吸引學生，使學生樂學、好學。

參考文獻

[1]李正銀撰“數學娛樂園”《數學通訊》2003年第13期

[2]芮國英撰“展示數學美，培養探索欲，提高創造力”，《中學生·數學》2004年第1期

[3]《美學是什么》，北京：北京大學出版社，2002年第1版