高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)探討

摘要：數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)是“以數(shù)學(xué)育人”的教育活動，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)應(yīng)是實現(xiàn)“數(shù)學(xué)的教育價值”。數(shù)學(xué)不僅給人以應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，更為重要的是，數(shù)學(xué)教給人如何運用數(shù)學(xué)去看待世界、去認(rèn)識自然的方法。本文主要探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：思維訓(xùn)練；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；教育價值

中圖分類號：G623.5

數(shù)學(xué)具有從發(fā)展常規(guī)思維、創(chuàng)造人生存發(fā)展基礎(chǔ)到引導(dǎo)人科學(xué)發(fā)展觀的形成、培養(yǎng)創(chuàng)造思維和審美意識以及形成高層次文化思維等教育功效。行為主義強調(diào)嚴(yán)格的科學(xué)研究方法及研究外顯行為，同時排斥學(xué)習(xí)者的內(nèi)部心理結(jié)構(gòu)和過程，忽視認(rèn)知、觀念及理解在學(xué)習(xí)中的重要作用，同時把動物學(xué)習(xí)的規(guī)律直接搬到人類學(xué)習(xí)活動中，抹殺了動物學(xué)習(xí)和人類學(xué)習(xí)的本質(zhì)區(qū)別，因此，它遭到了其他學(xué)習(xí)理論的批評。不可否認(rèn)的是，它對于簡單的行為技能的掌握，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法還是具有一定可行性的[1]。

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)

在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中，教師教學(xué)的重點不是教知識，而是要教會學(xué)生獨立地獲取知識。在進行高中數(shù)學(xué)課教學(xué)時，要關(guān)注學(xué)生的需求，注重作為教學(xué)主體的人在教學(xué)中的地位，給學(xué)習(xí)者提供和創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)活動的資源和氛圍等。信息技術(shù)不是用來約束人的技術(shù)手段或工具，而是為人充分發(fā)展及自我完善提供了其他工具無可比擬的條件[2]。此外，對比上一種教學(xué)結(jié)構(gòu)，這種教學(xué)結(jié)構(gòu)較為忽視動機、態(tài)度等情感因素，同時也不重視師生間情感交流，而數(shù)學(xué)思維目標(biāo)涉及青少年的高尚情感、正確態(tài)度和科學(xué)價值觀、人生觀的培養(yǎng)，是教育教學(xué)領(lǐng)域中一個極為重要的方面，因而這種教學(xué)結(jié)構(gòu)難以達到培養(yǎng)青少年的教學(xué)目標(biāo)尤其是情感目標(biāo)的要求。

直覺的判斷是學(xué)生在進行學(xué)習(xí)的過程中，對客觀存在的思維和符號中要加強消化和理解，這樣對存在的事物有一個正確明了的判斷。通過對這種直覺的判斷和辨識，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，將這些客觀存在的事實顯示出來，例如，通過數(shù)學(xué)的一些概念性知識可以幫助學(xué)生在識別實體時可以通過這些概念性的知識培養(yǎng)直覺，能夠快速地判斷出實體是否是存在或有誤差。潛邏輯往往表現(xiàn)在兩點：一是全面的，它提出了一個整體的形象在人們的心目中，雖然它的某些枝節(jié)可能會比較模糊。二是直接的，先入為主的感覺往往一擊即中。思想進程的障礙有時不得不暫時中斷，由于巨大的慣性前沖直到成為一種潛意識活動將持續(xù)到夢想的大腦思維。此功能主要涉及到以下的無意識心理現(xiàn)象：自發(fā)性，非解釋性和隨機性。

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)具備的基本思維

美國數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)不是依賴邏輯，是依靠直覺的，很多數(shù)論定理是印度數(shù)學(xué)家拉瑪努憑直覺猜出的，但很少給出嚴(yán)格的證明，甚至到現(xiàn)在也無法解決其中的一些問題，但他的地位卻恰恰驗證了思維的重要作用。在部分材料的基礎(chǔ)上，對結(jié)論作大膽的猜想，是思維中一種重要的思維形式，可以使我們的思想出現(xiàn)飛躍。

2.1數(shù)學(xué)技能

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課教學(xué)方式下，教師在傳授內(nèi)容時，需要在黑板上寫很多耗時費力的板書板畫，而有些板書板畫是只需要快速呈現(xiàn)的，這樣就浪費了不少寶貴的課堂教學(xué)時間。利用計算機多媒體輔助教學(xué)，把要快速呈現(xiàn)的內(nèi)容放入高中數(shù)學(xué)課教學(xué)課件中，教師在課外先將課件制作好，在課堂上就只需要用多媒體將需要花費很多時間板書的內(nèi)容非常科學(xué)規(guī)范地呈現(xiàn)出來。

2.2主要的數(shù)學(xué)概念

并不是所有的教學(xué)都要使用信息技術(shù)，也不是使用了信息技術(shù)的教學(xué)就是好的教學(xué)。因此，是否利用了信息技術(shù)不是衡量教學(xué)水平和質(zhì)量的指標(biāo)，用得著才用，用不著的時候不能強行使用。總之，我們要依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況來使用信息技術(shù)，而不能片面和錯誤地追求教學(xué)工具和教學(xué)手段的信息技術(shù)化，要充分考慮其必要性。

3高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

3.1情境創(chuàng)設(shè)——應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生思維的“振蕩”

情境創(chuàng)設(shè)要有趣、有吸引力，但并不是所有有趣的、學(xué)生利用教材提供的信息，分組進行實驗，自主進行數(shù)學(xué)思維探究，先得出自己的結(jié)論；之后，教師組織全體同學(xué)相互比較數(shù)學(xué)思維，利用信息技術(shù)尤其是多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)共同分享探究數(shù)學(xué)思維。信息技術(shù)在其中起的作用一是使學(xué)生的結(jié)果呈現(xiàn)更加直觀快速，二是使模擬演示的現(xiàn)象過程更加清晰明確，及時更正學(xué)生的不完善結(jié)論，做到及時發(fā)現(xiàn)錯誤，同時也及時印證學(xué)生的正確使用數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生獲得探究的成就感。相比以往的數(shù)學(xué)課，效率和效果明顯提高。這種模式適用于現(xiàn)象和結(jié)論比較復(fù)雜的課程，針對具體的可以衍生出多種變式[3]。

3.2鼓勵猜測，注重觀察聯(lián)想，提高思維的敏銳性

世界上對高中數(shù)學(xué)的各種概念、公式及法則等問題都不是最主要的問題，最主要的是如何利用這些公式和法則進行培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠創(chuàng)造出更好設(shè)備。當(dāng)我們在教學(xué)生掌握了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和概念之后，再總結(jié)出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，不僅加深了學(xué)生對各種曲線的區(qū)別與聯(lián)系的認(rèn)識，更讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)或者完成老師布置的任務(wù)時，在學(xué)習(xí)中碰到即時的問題或者想法，利用檢索工具無法自己很好地解決。

3.3美是人類通過實踐活動創(chuàng)造出來的產(chǎn)物

通常我們所說的美包括自然美、社會美以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的藝術(shù)美、科學(xué)美等。數(shù)學(xué)美是科學(xué)美的核心，是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)美區(qū)別于其它美在于它具有一種蘊涵美。從古至今，數(shù)學(xué)美感的審視與挖掘，也是直覺思維的重要源泉。數(shù)學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造無論從宏觀還是微觀上看幾乎都遵循美的創(chuàng)造規(guī)律。因此，在數(shù)學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)略和體驗數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，有意提高審美意識，是提高直覺思維的重要一環(huán)。美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)特征。

結(jié)論

在具體的教學(xué)活動中教師要提倡整體觀念，經(jīng)常調(diào)整教學(xué)方法和檢驗方式，發(fā)揮運用思維把教材體系進行合理處理，使教學(xué)成為生動活潑，自然有趣的創(chuàng)新思維活動，以“無意”的方式導(dǎo)引學(xué)生進入有趣的直覺訓(xùn)練環(huán)境。所以我們要在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思維，最大程度地提高學(xué)生解決問題的能力。

參考文獻

[1]顧志平.營造積極的課堂環(huán)境創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)課堂[J].常州師范專科學(xué)校學(xué)報，2004（01）：85-88.

[2]劉建良.從認(rèn)知心理學(xué)角度看教材內(nèi)容編排設(shè)計[J].教學(xué)與管理，2009（10）：68-69.

[3]鄒新華，閆恩玲.新課程下在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維能力[J].中國校外教育，2011.12：101-102.