基于幾何畫板的中職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究式教學(xué)

目前，中職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨許多困惑與挑戰(zhàn)，部分學(xué)生起點(diǎn)低、差異大、極度厭學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)，“老師幾乎在課堂上唱獨(dú)角戲”，已成為中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正常開展的瓶頸.如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與課堂，是每一位一線教師都在思考的問題.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”目前，“探究式”教學(xué)在實(shí)踐中得到了廣大教師的一致認(rèn)可.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更為“探究式”教學(xué)注入了新鮮的血液，已成為探究性學(xué)習(xí)進(jìn)入課堂教學(xué)的有效切入點(diǎn).

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)只局限于使用教具、模型等，而幾何畫板為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開辟了廣闊的空間.它可以把一些想像的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”變成現(xiàn)實(shí).讓學(xué)生在“玩”數(shù)學(xué)中去“學(xué)”數(shù)學(xué)，然后再去“用”數(shù)學(xué).下面將結(jié)合本人在教學(xué)中的實(shí)踐，談一下具體的實(shí)施步驟及實(shí)踐體會(huì).

一、情境建模，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生思維“動(dòng)”起來

問題情境能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的真實(shí)與美麗，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使其主動(dòng)地投入到探究活動(dòng)中去.幾何畫板是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的有效工具，比較簡(jiǎn)單的問題我們可以當(dāng)堂構(gòu)建，讓學(xué)生有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，對(duì)于較難的問題，可以提前布置，讓學(xué)生課后完成.

比如，在軌跡教學(xué)中的這一情境：靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個(gè)人，我們不禁會(huì)想，這個(gè)人是直直地摔下去嗎？對(duì)于這一問題就可以當(dāng)堂進(jìn)行建模，很簡(jiǎn)單的幾分鐘，就能給學(xué)生一個(gè)完整的構(gòu)思過程.如右圖，利用幾何畫板中追蹤點(diǎn)M的軌跡，很容易完成這一構(gòu)思.但這里要說明的是學(xué)生可能會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)M位置的選擇不同，得到的模型也稍有不同，這恰好可以作為學(xué)生爭(zhēng)論交流的素材，讓緊接著的分類水到渠成.再比如，指數(shù)函數(shù)y=ax（a>，a≠1）的圖像隨a的變化關(guān)系是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我們只要通過幾何畫板構(gòu)造參數(shù)a觀察其圖像，同時(shí)構(gòu)造圖像上一動(dòng)點(diǎn)，并進(jìn)行拖動(dòng)研究其單調(diào)性，所有問題便可一目了然.學(xué)生利用課件在收獲結(jié)論的同時(shí)更能享受到“做”數(shù)學(xué)的樂趣.學(xué)生有一種“我看見了”、“我發(fā)現(xiàn)了”的驚喜.

二、問題引領(lǐng)，讓學(xué)生思維“活”起來

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，把一個(gè)個(gè)小知識(shí)點(diǎn)變成一個(gè)個(gè)小問題，穿成串，形成線，提供給學(xué)生，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、討論的形式進(jìn)行探索.例如在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)同時(shí)，可以提供一系列問題，指引學(xué)生思考：圖象分別在哪幾個(gè)象限；圖像上升與下降與a有何聯(lián)系；圖像過哪些特殊的點(diǎn)；每個(gè)圖像有何對(duì)稱關(guān)系？讓學(xué)生在思考過程中有一個(gè)比較好的臺(tái)階，在問題的提出過程中引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察，主動(dòng)地去尋找解題思路，通過畫面演示，不需教師講解，就可以找到求解辦法.在幾何畫板支撐下的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它在提出問題、解決問題的策略上有其他教具不可比擬的優(yōu)越性，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)解題積極性，增強(qiáng)知識(shí)的連貫性.

三、反思?xì)w納，揭示本質(zhì)，讓學(xué)生思維“順”起來

通過師生的共同實(shí)驗(yàn)探索，獲取了新知識(shí)，這樣的知識(shí)是不牢固的，必須經(jīng)過系統(tǒng)歸納才能得到鞏固，才能得到完善，才能得到發(fā)展.在上文提到的求軌跡的教學(xué)中就要?dú)w納出求軌跡方程的一般方法和一般步驟，并求出實(shí)驗(yàn)得出的各種曲線方程，同時(shí)還要強(qiáng)化建模、分類、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想.另一例中要對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)作系統(tǒng)歸納，總結(jié)研究函數(shù)性質(zhì)的通法.

四、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，讓學(xué)生思維“跳”起來

這一階段是知識(shí)的發(fā)展階段，是學(xué)生思維的發(fā)散階段.教學(xué)中，教師要精心對(duì)原始問題進(jìn)行再設(shè)計(jì).在上面提到的軌跡教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下問題讓學(xué)生繼續(xù)探索：如果這里固定A點(diǎn)，改變B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，比如，讓B點(diǎn)在定圓上動(dòng)，或定橢圓上動(dòng)，或定雙曲線上動(dòng)，結(jié)果將如何？由于學(xué)生已有了前面的經(jīng)驗(yàn)，此處就很容易入手，同時(shí)使學(xué)生能鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和所獲得的解題方法及解題思想.教師的課堂教學(xué)應(yīng)有意“留白”，造成一種“完而未完，意味無窮”、“心求通而未得”、“口欲言而未能”的教學(xué)境界，使學(xué)生能保持一種經(jīng)久不衰的探索心理.

幾何畫板支持下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)了“先形后數(shù)，先做后學(xué)，先學(xué)后教，少教多學(xué)”的“自主、互動(dòng)、合作”的數(shù)學(xué)探究教學(xué).這種教學(xué)模式，既能充分展示數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的背景、形成過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與系統(tǒng)性，形成學(xué)生知識(shí)的拓展鏈，又能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度也由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)化為主動(dòng)參與，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感，并為學(xué)困生提供了再次學(xué)習(xí)的平臺(tái)，這也正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)的人文價(jià)值所在！

（責(zé)任編輯 金 鈴）