基于幾何畫板的中職數學實驗探究式教學

目前，中職數學教學面臨許多困惑與挑戰，部分學生起點低、差異大、極度厭學，尤其是數學，“老師幾乎在課堂上唱獨角戲”，已成為中職數學課堂教學正常開展的瓶頸.如何激發學生學習興趣，讓學生參與課堂，是每一位一線教師都在思考的問題.新課標強調：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.”目前，“探究式”教學在實踐中得到了廣大教師的一致認可.而數學實驗更為“探究式”教學注入了新鮮的血液，已成為探究性學習進入課堂教學的有效切入點.

傳統數學實驗教學只局限于使用教具、模型等，而幾何畫板為數學實驗教學開辟了廣闊的空間.它可以把一些想像的“數學實驗”變成現實.讓學生在“玩”數學中去“學”數學，然后再去“用”數學.下面將結合本人在教學中的實踐，談一下具體的實施步驟及實踐體會.

一、情境建模，動手實驗，讓學生思維“動”起來

問題情境能使學生體驗到數學的真實與美麗，激發學生強烈的求知欲望，使其主動地投入到探究活動中去.幾何畫板是進行數學建模的有效工具，比較簡單的問題我們可以當堂構建，讓學生有一個完整的認識，對于較難的問題，可以提前布置，讓學生課后完成.

比如，在軌跡教學中的這一情境：靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直地摔下去嗎？對于這一問題就可以當堂進行建模，很簡單的幾分鐘，就能給學生一個完整的構思過程.如右圖，利用幾何畫板中追蹤點M的軌跡，很容易完成這一構思.但這里要說明的是學生可能會因為點M位置的選擇不同，得到的模型也稍有不同，這恰好可以作為學生爭論交流的素材，讓緊接著的分類水到渠成.再比如，指數函數y=ax（a>，a≠1）的圖像隨a的變化關系是教學中的重點和難點，我們只要通過幾何畫板構造參數a觀察其圖像，同時構造圖像上一動點，并進行拖動研究其單調性，所有問題便可一目了然.學生利用課件在收獲結論的同時更能享受到“做”數學的樂趣.學生有一種“我看見了”、“我發現了”的驚喜.

二、問題引領，讓學生思維“活”起來

數學實驗把原本屬于教師行為的設疑激趣還原于學生，把一個個小知識點變成一個個小問題，穿成串，形成線，提供給學生，讓學生通過實驗、討論的形式進行探索.例如在進行指數函數圖像性質的實驗同時，可以提供一系列問題，指引學生思考：圖象分別在哪幾個象限；圖像上升與下降與a有何聯系；圖像過哪些特殊的點；每個圖像有何對稱關系？讓學生在思考過程中有一個比較好的臺階，在問題的提出過程中引導學生通過實驗觀察，主動地去尋找解題思路，通過畫面演示，不需教師講解，就可以找到求解辦法.在幾何畫板支撐下的實驗教學，我們發現它在提出問題、解決問題的策略上有其他教具不可比擬的優越性，有利于引起學生的注意力，充分調動解題積極性，增強知識的連貫性.

三、反思歸納，揭示本質，讓學生思維“順”起來

通過師生的共同實驗探索，獲取了新知識，這樣的知識是不牢固的，必須經過系統歸納才能得到鞏固，才能得到完善，才能得到發展.在上文提到的求軌跡的教學中就要歸納出求軌跡方程的一般方法和一般步驟，并求出實驗得出的各種曲線方程，同時還要強化建模、分類、數形結合、方程等數學思想.另一例中要對指數函數的圖像與性質作系統歸納，總結研究函數性質的通法.

四、實驗創新，讓學生思維“跳”起來

這一階段是知識的發展階段，是學生思維的發散階段.教學中，教師要精心對原始問題進行再設計.在上面提到的軌跡教學中，可設計如下問題讓學生繼續探索：如果這里固定A點，改變B點的運動方式，比如，讓B點在定圓上動，或定橢圓上動，或定雙曲線上動，結果將如何？由于學生已有了前面的經驗，此處就很容易入手，同時使學生能鞏固本節課所學知識和所獲得的解題方法及解題思想.教師的課堂教學應有意“留白”，造成一種“完而未完，意味無窮”、“心求通而未得”、“口欲言而未能”的教學境界，使學生能保持一種經久不衰的探索心理.

幾何畫板支持下的數學實驗，加強了“先形后數，先做后學，先學后教，少教多學”的“自主、互動、合作”的數學探究教學.這種教學模式，既能充分展示數學學科知識的背景、形成過程，讓學生體驗數學知識的聯系與系統性，形成學生知識的拓展鏈，又能有效激發學生的好奇心和求知欲，他們對學習數學的態度也由被動接受轉化為主動參與，從而產生強烈的自信心和成就感，并為學困生提供了再次學習的平臺，這也正是新課標所倡導的數學素養和數學的人文價值所在！

（責任編輯 金 鈴）