數(shù)學課堂別忘了數(shù)學文化的滲透

什么是數(shù)學文化？百度的解釋是：包括數(shù)學思想、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展；數(shù)學家，數(shù)學史，數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關系等等.

北京師范大學出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書》將《數(shù)學史選講》作為選修課程之一單獨成冊.許多老師問為什么要這樣做？我認為可從以下現(xiàn)象中獲得答案：在近些年的數(shù)學課堂教學中很多老師只注重數(shù)學知識結果的教學，而普遍忽視對數(shù)學背景、數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展和應用的教學（即章建躍老師說的“重結果輕過程”、“教育功利化下的短期行為”），從而使得學生長期學習數(shù)學，而不知道數(shù)學到底是什么，學習數(shù)學有什么用.這些現(xiàn)象說明教師沒有有效利用數(shù)學文化的價值去提高數(shù)學課堂的趣味性、人文性和應用性.《普通高中數(shù)學新課程標準》將“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”作為一個基本理念，提出了對“數(shù)學文化”的學習要求.這充分表明數(shù)學文化已經(jīng)是一種理念要求并開始走進中學課堂，需要我們滲透到數(shù)學課的實際教學中去.

其實新課程教材對數(shù)學文化相關知識的準備是非常豐富的，例如必修1-5部分（北京師范大學出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書》，下同）一共編寫了十九篇“閱讀材料”，選修系列2部分一共編有十篇“閱讀材料”，還有很多章節(jié)間以各種形式呈現(xiàn)了有關數(shù)學史上的故事等等.這些內(nèi)容既包括數(shù)學思想、數(shù)學精神和人文方面的，也包括數(shù)學史、數(shù)學家、數(shù)學觀點、數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學精神方面的.這樣編寫的目的正如教材“前言”所說：“希望同學們不僅有堅實的知識基礎，而且有開闊的視野，能從數(shù)學歷史的發(fā)展足跡中獲取營養(yǎng)和動力，全面地感受數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值……”本文將從兩個方面探究如何利用數(shù)學課堂進行數(shù)學文化滲透，期望能夠拋磚引玉.

首先，依循數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學文化.

以必修1的函數(shù)模塊來說：函數(shù)的概念及思想方法貫穿高中數(shù)學課程的始終，滲透到數(shù)學的各個領域，在高中數(shù)學中的地位非常重要，但函數(shù)知識抽象難懂，尤其概念方面的.教學時不妨通過滲透“函數(shù)概念的發(fā)展史”來幫助學生從初中階段的直觀解析式的函數(shù)觀過渡到高中以對應關系為核心的函數(shù)觀.這樣學生既能了解到函數(shù)概念的發(fā)展歷史，又能更好地理解函數(shù)的概念.再通過滲透“函數(shù)是如何進入中學數(shù)學的？”可以加深學生對函數(shù)思想（對應與變化）在中學數(shù)學學習中重要作用的了解.

數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會的生產(chǎn)、生活有著密不可分的聯(lián)系.任何一個數(shù)學概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學理論發(fā)展的需要.因此，在課堂教學中，每一個新概念的引入，都要注意強調它的現(xiàn)實背景、理論發(fā)展的背景和數(shù)學發(fā)展歷史上的背景，從而使得教學更加自然、親切，讓學生感到知識的發(fā)展是水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數(shù)學內(nèi)容的實際背景和應用的價值.通過閱讀、學習典型數(shù)學史料，讓學生親歷知識點形成關鍵時期數(shù)學家對于該知識點內(nèi)容的探究活動，感知數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)歷程，從而理解科學發(fā)現(xiàn)的艱難曲折的過程.數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學精神等一些數(shù)學文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，只有讓學生參與這些知識的發(fā)生發(fā)展過程，并對這些知識進行有意識地建構與反思，才有可能感受到數(shù)學文化的豐厚內(nèi)涵.因此，在教學過程中，適時展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，隨著數(shù)學文化的滲透，數(shù)學的文化品質也就注入了學生的心靈深處.

其次，學習數(shù)學史上的經(jīng)典故事，滲透數(shù)學文化.

萊布尼茲說：“了解重大發(fā)現(xiàn)，特別是那些絕非偶然的、經(jīng)過深思熟慮的重大發(fā)現(xiàn)的真正起源，是極為有益的.”數(shù)學史是認識數(shù)學的基本依據(jù)，是數(shù)學文化的重要載體.《選修3-1數(shù)學史選講》向學生介紹了許多數(shù)學家的故事和趣聞、數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學發(fā)展史等文化知識.作為教師，除了指導學生去課外學習這些數(shù)學文化知識之外，還要結合數(shù)學課堂適時滲透.比如必修5第109頁的“人的潛能——Dantzig的故事”就非常經(jīng)典.通過這樣的事例，學生將會提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神.正如老一輩數(shù)學家余介石先生論及數(shù)學史的教育價值所言“……歷史之于教學，不僅在名師大家之遺言軼事，足生后學高山仰止之思，收聞風興起之效，更可指示基本概念之有機發(fā)展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融和調劑，不至相背，反可相成，誠為教師最宜留意體會之一事也.”對數(shù)學史價值的評價可謂一語中的.

在數(shù)學發(fā)展史上，既有動聽的故事，也有反面的教訓，如果能在課堂教學中恰到好處地向學生講解這些事例，進行數(shù)學文化的人文價值教育，對學生的人生觀、科學觀的形成是很有好處的，是一個在數(shù)學課堂教學中滲透人文教育的好途徑.

總之，如果能在數(shù)學課堂教學中適時適點滲透數(shù)學文化，通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學，數(shù)學學習也就不再是枯燥、無味的，而是情真意切、多姿多彩的.

（責任編輯 金 鈴）