數學課堂別忘了數學文化的滲透

什么是數學文化？百度的解釋是：包括數學思想、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展；數學家，數學史，數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等.

北京師范大學出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書》將《數學史選講》作為選修課程之一單獨成冊.許多老師問為什么要這樣做？我認為可從以下現象中獲得答案：在近些年的數學課堂教學中很多老師只注重數學知識結果的教學，而普遍忽視對數學背景、數學知識發生發展和應用的教學（即章建躍老師說的“重結果輕過程”、“教育功利化下的短期行為”），從而使得學生長期學習數學，而不知道數學到底是什么，學習數學有什么用.這些現象說明教師沒有有效利用數學文化的價值去提高數學課堂的趣味性、人文性和應用性.《普通高中數學新課程標準》將“體現數學的文化價值”作為一個基本理念，提出了對“數學文化”的學習要求.這充分表明數學文化已經是一種理念要求并開始走進中學課堂，需要我們滲透到數學課的實際教學中去.

其實新課程教材對數學文化相關知識的準備是非常豐富的，例如必修1-5部分（北京師范大學出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書》，下同）一共編寫了十九篇“閱讀材料”，選修系列2部分一共編有十篇“閱讀材料”，還有很多章節間以各種形式呈現了有關數學史上的故事等等.這些內容既包括數學思想、數學精神和人文方面的，也包括數學史、數學家、數學觀點、數學思想、數學思維、數學精神方面的.這樣編寫的目的正如教材“前言”所說：“希望同學們不僅有堅實的知識基礎，而且有開闊的視野，能從數學歷史的發展足跡中獲取營養和動力，全面地感受數學的科學價值、應用價值和文化價值……”本文將從兩個方面探究如何利用數學課堂進行數學文化滲透，期望能夠拋磚引玉.

首先，依循數學知識的發生發展過程，滲透數學文化.

以必修1的函數模塊來說：函數的概念及思想方法貫穿高中數學課程的始終，滲透到數學的各個領域，在高中數學中的地位非常重要，但函數知識抽象難懂，尤其概念方面的.教學時不妨通過滲透“函數概念的發展史”來幫助學生從初中階段的直觀解析式的函數觀過渡到高中以對應關系為核心的函數觀.這樣學生既能了解到函數概念的發展歷史，又能更好地理解函數的概念.再通過滲透“函數是如何進入中學數學的？”可以加深學生對函數思想（對應與變化）在中學數學學習中重要作用的了解.

數學的產生和發展，始終與人類社會的生產、生活有著密不可分的聯系.任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要.因此，在課堂教學中，每一個新概念的引入，都要注意強調它的現實背景、理論發展的背景和數學發展歷史上的背景，從而使得教學更加自然、親切，讓學生感到知識的發展是水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的價值.通過閱讀、學習典型數學史料，讓學生親歷知識點形成關鍵時期數學家對于該知識點內容的探究活動，感知數學知識的發現歷程，從而理解科學發現的艱難曲折的過程.數學思想、數學思維、數學精神等一些數學文化的精髓都依附在知識發生發展的過程中，只有讓學生參與這些知識的發生發展過程，并對這些知識進行有意識地建構與反思，才有可能感受到數學文化的豐厚內涵.因此，在教學過程中，適時展現知識的發生發展過程，隨著數學文化的滲透，數學的文化品質也就注入了學生的心靈深處.

其次，學習數學史上的經典故事，滲透數學文化.

萊布尼茲說：“了解重大發現，特別是那些絕非偶然的、經過深思熟慮的重大發現的真正起源，是極為有益的.”數學史是認識數學的基本依據，是數學文化的重要載體.《選修3-1數學史選講》向學生介紹了許多數學家的故事和趣聞、數學發現、數學發展史等文化知識.作為教師，除了指導學生去課外學習這些數學文化知識之外，還要結合數學課堂適時滲透.比如必修5第109頁的“人的潛能——Dantzig的故事”就非常經典.通過這樣的事例，學生將會提高學習數學的興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神.正如老一輩數學家余介石先生論及數學史的教育價值所言“……歷史之于教學，不僅在名師大家之遺言軼事，足生后學高山仰止之思，收聞風興起之效，更可指示基本概念之有機發展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融和調劑，不至相背，反可相成，誠為教師最宜留意體會之一事也.”對數學史價值的評價可謂一語中的.

在數學發展史上，既有動聽的故事，也有反面的教訓，如果能在課堂教學中恰到好處地向學生講解這些事例，進行數學文化的人文價值教育，對學生的人生觀、科學觀的形成是很有好處的，是一個在數學課堂教學中滲透人文教育的好途徑.

總之，如果能在數學課堂教學中適時適點滲透數學文化，通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，數學學習也就不再是枯燥、無味的，而是情真意切、多姿多彩的.

（責任編輯 金 鈴）