高中數(shù)學(xué)解題思維方法芻議

時(shí)間的步伐已進(jìn)入二十一世紀(jì)，新時(shí)代的中心任務(wù)是大力發(fā)展社會經(jīng)濟(jì).數(shù)學(xué)教育在社會發(fā)展中有著舉足輕重的地位，他是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要一環(huán)和主要途徑，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中應(yīng)該深挖教材，努力探尋教學(xué)規(guī)律，然后與社會實(shí)踐相聯(lián)系，使學(xué)生真正做到學(xué)以致用，在注重傳授知識的同時(shí)，也應(yīng)該把數(shù)學(xué)思想方法融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，只有這樣，才有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，才能使教學(xué)效率進(jìn)一步的提高.同時(shí)注重學(xué)生思維能力和解題能力的培養(yǎng)，也為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，為培養(yǎng)社會高素質(zhì)的優(yōu)秀人才奠定了基礎(chǔ).下面是我在教學(xué)中的一點(diǎn)淺顯的看法，僅供大家參考.

一、通過觀察法，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)觀察能力是一種有目的、有選擇的加工能力，它具體體現(xiàn)為：掌握教學(xué)概念的能力，抓住本質(zhì)特征的能力，發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的能力，形成知識結(jié)構(gòu)的能力，掌握數(shù)學(xué)法則或規(guī)律的能力；這些能力的取得，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的重要載體，也是思想方法教學(xué)中的重要途徑.我們大家都知道數(shù)學(xué)中的式子、圖形等都是形式多樣、交錯(cuò)復(fù)雜的，因此要求觀察者要有目的、有選擇地去認(rèn)識解題的整個(gè)過程，對數(shù)學(xué)對象要進(jìn)行全面的思考，在復(fù)雜的式子或者是圖形中分析其主要特征，并根據(jù)其特點(diǎn)來達(dá)到我們解決問題的思路.例如，我在講解高中數(shù)學(xué)人教版必修2A《直線與平面平行的性質(zhì)》的內(nèi)容時(shí)，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個(gè)平面平行，這個(gè)平面內(nèi)的所有直線是不是也與這條直線平行呢？這時(shí)同學(xué)們議論紛紛，我不失時(shí)機(jī)拿出一支筆，把這支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面，這時(shí)問題的答案就很明了，可以說觀察在問題的解決中起到了重要的作用，比用復(fù)雜的證明過程要簡單得多、省事得多.當(dāng)然，數(shù)學(xué)問題是抽象的也是復(fù)雜的，我們不能只看表面的現(xiàn)象，而應(yīng)該透過事物的本質(zhì)加以觀察.作為教師，在教學(xué)過程中，要指導(dǎo)學(xué)生觀察整個(gè)解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學(xué)生才能具有多層次觀察的能力.事實(shí)證明我在教學(xué)中的這種做法，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，而且對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也起到了一定的作用，更從很大程度上提高了學(xué)生的解題能力.

二、通過探索能力，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

我們大家都知道，求異思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種很重要的方法，也是一種創(chuàng)造性思維，它是學(xué)生在自己原有知識的基礎(chǔ)上，憑借自己的能力，對已有的問題從另外一個(gè)角度，從不同的方向去思考的一種方法，從而有創(chuàng)造性地去解決問題.但是我們的學(xué)生思維往往以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生一定的思維定勢.在這種情況下，作為教師應(yīng)該從以下幾點(diǎn)入手：1.培養(yǎng)學(xué)生一題多問的能力，對于同一個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，從不同的方位提出問題.2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會變通的能力，同學(xué)們在解題時(shí)，往往受解題動機(jī)的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個(gè)解題的過程.在教學(xué)中，我要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)法則及公式定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行題目的變換，將學(xué)生的思維定勢進(jìn)行淡化.3.培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對于某一個(gè)問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的，是最好的，從比較之中篩選最佳方案.

三、通過猜想法，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

心理學(xué)家研究表明，學(xué)生的創(chuàng)新能力是教師根據(jù)一定的教學(xué)目的，運(yùn)用所有的信息來源，使學(xué)生開動腦筋，轉(zhuǎn)變思想，產(chǎn)生新穎獨(dú)特的思維的一種智力品質(zhì).在科學(xué)技術(shù)發(fā)展的今天，一個(gè)國家的創(chuàng)造水平已關(guān)系到這個(gè)國家的榮辱興衰.所以說，沒有創(chuàng)新能力是不行的，要想培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大膽猜想是一種很好的方法，它起到了事半功倍的效果.牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道.”由此可見，在我們的教學(xué)實(shí)踐中，不能只是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)密性，而應(yīng)該通過猜想來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有趣的，不難學(xué)的.作為一名高中數(shù)學(xué)教師，要培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行大膽猜想.然后經(jīng)過對問題的分析，歸納出其中的規(guī)律，先通過大體的估算，作出大膽的猜想，再通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明其正確性，這樣激勵著學(xué)生的猜想欲望，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有激情的，是與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的，并且是一門具有情趣的科學(xué).在實(shí)際教學(xué)中，我經(jīng)常向?qū)W生介紹一些著名的猜想案例，例如，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫猜想、我國數(shù)學(xué)家陳景潤等人的猜想，使學(xué)生明白只要大膽猜想、敢于假設(shè)，學(xué)生就能從多角度、多層次去思考問題，就能打破傳的思維模式，從而產(chǎn)生新的觀念、新的思想、新的理論.

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我很清楚，我們教師是學(xué)生的引路人、指導(dǎo)者.教師只有教會學(xué)生解決問題的方法，學(xué)生才能真正地掌握數(shù)學(xué)知識及技能，才能真正的具有解決問題的能力.在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索適合自己學(xué)生的教學(xué)方法，使他們具有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底與解決問題的能力.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）