例析數學教學中的導語設計

導語是數學教學中不可忽視的一個重要環節，它直接影響到課堂教學的效果.中學數學課傳統的導入方法，常采用溫故探新法，在復習舊知識的基礎上導入新知識，盡管這種形式體現了“溫故而知新”的教學思想，并被數學教師普遍采用，但是千人一面，千課一律，長此下去，有時候就顯得平淡刻板，缺乏新意，既不易激發學生的學習興趣，又常常抑制了學生的思維活動.因此，不拘一格，因課而異，精心設計出一些新形式的導語非常必要.

那么，初中數學教學中怎樣設計新課的導語呢？下面就以例析的形式介紹幾種常用的方法.

一、故事導入法

一般在新課開始時，并不急于揭示主題，而是先講一個與本課有關的數學故事來揭示課題，讓學生在好奇中摸索、推斷問題的答案.這是引入新課的一種好方法.

例如，古希臘數學家畢達哥拉斯在一位朋友家作客，看著地面上的花磚出神.忽然，他彎下腰，在花磚上畫起了圖形.他發現以一個等腰直角三角形的直角邊為邊長構成一個正方形，它的面積就等于這一等腰直角三角形面積的兩倍.如果以斜邊為邊長構成一個正方形，那就等于這一等腰直角三角形的四倍.這就是說，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和.當時他高興得手舞足蹈說：“我找到了如此出色的定理，并成功地證明了它，這得感謝繆斯的護佑！”于是，他向科學藝術之神繆斯奉獻了100頭牛，這就是歷史上的“百牛大祭”.畢達哥拉斯發現勾股定理，絕非受了神靈的啟示，而是他勤奮學習之所得.勾股定理是什么？有什么作用？今天我們就來學習它.

二、類比導入法

一般通過比較、類推的方法，使學生弄清新舊知識之間的內在聯系.例如，在進行初中“三元一次方程組”的教學時，教師可用“類比”的思路，從“方程組的解”的角度設計導言：“我們已經學過二元一次方程組和二元一次方程組的有關知識.由未知數的個數與方程的個數的關系知道，一個三元一次方程的解有無數個；由兩個三元一次方程聯立求解，其解也有無數個；但若適合同一個問題的不同的三元一次方程有三個，那么它的解如果存在的話，是否還有無數個？”接著教師給出一個例題，以解二元一次方程組的思路為線索，指出“求解”的關鍵——逐步“消元”，變“多元”為“一元”，讓學生親自“求解”感知.然后，在評講總結時，再進一步闡明三元一次方程組的概念，求解的方法等內容，使學生真正達到“認識”的目的.

三、實踐操作導入法

通過學生親身實踐操作而引入新知識的過程，提高學生的觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂.

例如，三角形內角和的定理的引入.

要求每個學生準備好任意一個三角形，把它如圖剪開，然后把三個內角拼接在一起，使三角形三個頂點重合成一點，相鄰的兩個內角一邊重合.問：“這三個內角和等于多少度？”由此引入三角形內角和定理.通過觀察、啟發、探明證題思路，分析輔助線的作法.

四、懸念導入法

“懸念可以使學生產生渴望與追求，激起他們學習新知識的欲望，使教學過程能緊緊扣住學生的心弦，使他們主動去探索新知識.數學課不可避免地存在一些趣味性的內容，這就要求教師有意識地設置懸念，這是引入新課的一種非常好的方法.如“負數”的引入.教師沒有講“零上”與“零下”、“前進”與“后退”等“相反意義的量”，而是開始向學生提出“5-3=？”“3-4=？”的問題.這樣的問題對學生來說既自然又很有吸引力，因為學生在小學階段演算的減法，總是被減數大于減數，而對于被減數小于減數的問題，有些學生已碰過，只是無法解決罷了.學生會說：“不能減！”教師接著問：“為什么？”學生回答：“欠2！”在這時引進記號“-2”表示“欠2”，并給出“負數”的定義，這種形式的導言就促使學生由“要我學”轉為“我要學”，從而大大激發了學生學習的內動力.

五、轉化導入法

化未知的新知識為已知的舊知識，已知弄通了，未知就迎刃而解，這種知識引入方法，叫做轉化導入法.

比如初中“因式分解”教學的新課導入可以這樣設計.先給出一個“多項式乘法”的板演練習題，由學生板演得到：（y-2+3x）（2-3x+y）=[y+（3x-2）][y-（3x-2）]=y2-（3x-2）2=y2-9x2+12x-4.

我們看到，等式左端是兩整式的積的形式，右端得到的結果是一個多項式；反過來，如果我們知道了多項式y2-9x2+12x-4，如何將它化為兩個（或幾個）整式的積的形式呢？這就是我們今天所要研究的問題“多項式的因式分解”.

（責任編輯黃桂堅）