帶有再融資摩擦的報(bào)童庫(kù)存問(wèn)題

摘要：通過(guò)貸款融資來(lái)解決資金不足問(wèn)題是現(xiàn)代企業(yè)常用的方法之一，文章研究了報(bào)童在資金不足時(shí)，通過(guò)銀行貸款來(lái)解決資金問(wèn)題；并假定了當(dāng)報(bào)童銷售收入不足償還銀行本息時(shí)，付出一定的額外成本(摩擦成本)再融資來(lái)償還銀行本息，以及銀行根據(jù)報(bào)童的借貸情況設(shè)定利率的反應(yīng)行為；指出再融資摩擦系數(shù)越大，報(bào)童最佳訂購(gòu)量越少，期望利潤(rùn)越低，因此減少報(bào)童融資成本對(duì)增加報(bào)童訂購(gòu)量促進(jìn)報(bào)童利潤(rùn)增加有重要意義。更近一步地，研究了報(bào)童、銀行合作貸款的情況，指出合作貸款能使報(bào)童訂購(gòu)量增加，有利于社會(huì)的發(fā)展。最后通過(guò)一個(gè)數(shù)例來(lái)考察各因素對(duì)貸款融資的影響。

關(guān)鍵詞：報(bào)童問(wèn)題；再融資；摩擦成本

中圖分類號(hào)：F275 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-5831(2012)01-0059-06

一、引言

由于報(bào)童問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)生活中具有極為重要的應(yīng)用價(jià)值以及近年來(lái)學(xué)者們的廣泛研究，它已經(jīng)發(fā)展為一個(gè)具有多方面擴(kuò)展模型并且十分具有活力的研究課題。文[1]總結(jié)了報(bào)童問(wèn)題擴(kuò)展模型，并將其分為：(1)決策目標(biāo)的擴(kuò)展模型；(2)零售商的擴(kuò)展模型；(3)市場(chǎng)格局的擴(kuò)展模型；(4)供應(yīng)商的擴(kuò)展模型；(5)其他擴(kuò)展模型。在各種擴(kuò)展模型中，零售商的擴(kuò)展模型分枝最多，大致可以分為需求信息的擴(kuò)展模型、零售商不同價(jià)格策略的擴(kuò)展模型、具有約束的報(bào)童問(wèn)題和具有產(chǎn)品供應(yīng)不確定性的報(bào)童問(wèn)題。

具有約束的報(bào)童問(wèn)題有40余年的歷史，此問(wèn)題一直備受學(xué)者們的關(guān)注。文[2]研究了具有庫(kù)存容量約束的多產(chǎn)品報(bào)童問(wèn)題的求解方法。文[3]研究了需求信息兩種情形(區(qū)間情形與離散情形)下具有預(yù)算約束的多產(chǎn)品報(bào)童問(wèn)題，并提出了求解算法。文[4]利用分時(shí)段和離散的需求來(lái)研究不確定性，并針對(duì)帶有資金約束的多貨物報(bào)童問(wèn)題(Multi-product newsvendor problem，MPNP)發(fā)展了一些最小最大后悔公式。當(dāng)需求概率函數(shù)是均勻分布和generic iterativemethod(GIM)時(shí)，文[5]對(duì)帶有資金約束的MPNP給出了精確解。文[6]證明了文[5]不可能實(shí)現(xiàn)的訂購(gòu)量(負(fù)值)，并給出了如何劃分開(kāi)始值的區(qū)域計(jì)算并拓展了現(xiàn)存的方法。Abdel-Malek提出了具有預(yù)算約束多產(chǎn)品報(bào)童問(wèn)題的精確模型、近似模型和一般迭代模型，研究了各種模型的性質(zhì)及其最優(yōu)解表達(dá)式或者求解算法。2005年，他們研究了具有預(yù)算約束多產(chǎn)品報(bào)童問(wèn)題解空間的對(duì)偶，設(shè)計(jì)了求解產(chǎn)品最優(yōu)訂購(gòu)量的算法。2007年，他們研究了具有預(yù)算約束的多產(chǎn)品報(bào)童問(wèn)題的解空間，給出了將解空間劃分為三個(gè)區(qū)域的閾值；還使用二次