自主探

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第83頁例2及練一練。
　　教學(xué)目標：
　　1.使學(xué)生學(xué)會分析稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確解答稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題。
　　2.培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
　　教學(xué)重點：
　　正確分析稍復(fù)雜分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
　　設(shè)計意圖：
　　稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題是在充分理解分數(shù)乘法的意義和正確解答簡單的分數(shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，因而要設(shè)計簡單分數(shù)乘法應(yīng)用題作為基礎(chǔ)練習(xí)，以便學(xué)生加強知識聯(lián)系，以舊引新。新知識的教學(xué)要以分數(shù)乘法的意義為基礎(chǔ)，以分析數(shù)量關(guān)系為重點。首先利用線段圖幫助學(xué)生理解題意，然后通過分析、比較突出第二種方法的解題思路，即“要求還剩多少，先求出剩下的占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出總數(shù)的幾分之幾是多少。”練習(xí)的設(shè)計也要服務(wù)于強化第二種解法的解題思路。練習(xí)要有一定的層次性，練習(xí)的角度和要求要適合學(xué)生的已有水平和個體差異。
　　課前準備：
　　多媒體課件
　　教學(xué)現(xiàn)場：
　　一、復(fù)習(xí)回顧
　　師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些簡單的分數(shù)應(yīng)用題，下面請大家來做幾道練習(xí)題。（老師邊說邊出示。）
　　說出單位“1”的量和你想到的數(shù)量關(guān)系式。
　　1.一根木料，鋸下。
　　2.女生人數(shù)占全班人數(shù)的。
　　3.一條公路，已經(jīng)修了。
　　當(dāng)學(xué)生說出第1題的單位“1”和數(shù)量關(guān)系式后，教師引導(dǎo)：根據(jù)“鋸下”你還想到了什么？你能說出“剩下”的單位“1”的量和數(shù)量關(guān)系式嗎？
　　【意圖】通過找“關(guān)鍵句”的單位“1”的量和數(shù)量關(guān)系式，幫助學(xué)生熟練分析稍復(fù)雜分數(shù)乘法應(yīng)用題里蘊含的數(shù)量關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
　　二、精講探究
　　過渡：同學(xué)們對過去學(xué)的知識掌握得很好，如果給第3題添加一些條件和問題，同學(xué)們有信心解決嗎？
　　1.探索例題
　　師：若知道寶應(yīng)工業(yè)園區(qū)要修一條長1500米的公路，已經(jīng)修了，_____？你會提出什么問題？（教師適時總結(jié)出兩個問題。①已經(jīng)修了多少米？②還剩多少米沒修？）
　　【意圖】提出問題往往比解決問題更為重要，這樣的設(shè)計進一步培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。
　　（1）教學(xué)第一種解法
　　師：我們先來解決第一個問題，誰將題目讀一下，你能用線段圖表示出題中的已知條件和問題嗎？指名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立畫線段圖。（教師巡視指導(dǎo)。）
　　師：這位同學(xué)的線段圖能清楚地反映出題中的數(shù)量關(guān)系。
　　（如果學(xué)生線段圖畫得有問題，可組織學(xué)生進行討論。）
　　師：要求已經(jīng)修了多少米？怎樣列式？你是怎樣想的？（指兩名學(xué)生說說解題思路。）
　　師：若要求剩下多少米？老師順勢在原線段圖上標出，進一步問：你會解答嗎？想一想你怎樣把自己的解題思路介紹給同學(xué)，同桌之間小聲討論。
　　在學(xué)生列式并說解題思路的同時，教師要加強指導(dǎo)，讓更多的學(xué)生參與說思路的活動中，教師可以在黑板一角板書，提示解說的步驟：根據(jù)……把……數(shù)量關(guān)系……要求……先求……
　　同學(xué)說出思路后，教師要適時對學(xué)生進行評價。如：很好，真棒，思路很清晰。
　　師：其他同學(xué)也是這樣想的嗎？把你的想法再與你的同桌交流一下，然后再請全班同學(xué)進行交流。
　　生：根據(jù)“已經(jīng)修了”把公路全長看做單位“1”，公路全長×=已經(jīng)修的長度。要求剩下多少米沒修，先求已經(jīng)修了多少米？
　　【意圖】由于學(xué)生的思維發(fā)展水平所限，要求學(xué)生把思路說得很有條理是不現(xiàn)實的。因此教師適時地在黑板上板書提示，給了學(xué)生極大的幫助，課堂上學(xué)生說理的效果明顯好多了。
　　（2）教學(xué)第二種解法
　　師：這道題有別的方法解答嗎？（學(xué)生會想到，可先求剩下的占全長的幾分之幾。）
　　板書：1500×（1－）
　　師：說說你的想法。
　　生：根據(jù)“已經(jīng)修了”，可知剩下的占全長的，把全長看做單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是全長×=剩下的長度
　　師：你們也是這樣想的嗎？把你的想法與同學(xué)交流一下，然后全班交流。
　　（如果學(xué)生已經(jīng)說得很好，就不要重復(fù)此過程。）
　　師：同學(xué)們經(jīng)過積極思考，想出了兩種方法，現(xiàn)在請大家比較一下，這兩種解法之間存在什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生分組討論后全班交流
　　師：先說存在的區(qū)別？同學(xué)互相討論然后再全班交流。
　　達成共識：第一種方法先求修了多少米，再求還剩多少米。第二種方法先求剩下的占全長的幾分之幾，再求還剩多少米沒修。
　　師：想想這兩道題有什么聯(lián)系？
　　（估計學(xué)生普遍感到有困難，教師可以提示）生：這兩道算式的結(jié)果相同，運用了乘法分配律。
　　師：這位同學(xué)回答得很好，現(xiàn)在誰再來說說兩種方法的解題思路。（教師要適時作出評價。）
　　【意圖】把握好課堂討論的時機，能有效地解決教學(xué)的重點與難點。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生直接說兩種解法的區(qū)別和聯(lián)系對多數(shù)學(xué)生來說比較困難，因此教師適時地讓學(xué)生進行討論，讓他們在交流中思維得到碰撞，情感獲得交融，從而有效地激發(fā)了思維的積極性。
　　三、練習(xí)展評
　　1.基礎(chǔ)練習(xí)
　　師：看數(shù)學(xué)書83頁練一練兩道題目，先說解題思路后列式
　　學(xué)生讀題，全班匯報交流解題思路。
　　2.提高練習(xí)
　　編題：一桶油重8千克，用了，還剩多少千克？如果將“用了”改成“用了千克”，又該怎樣算呢？
　　生：……
　　師：這位同學(xué)思考問題很有深度。接下來再出示一組有挑戰(zhàn) 性的問題。
　　（1）陳征有84張郵票，其中是中國郵票，其余的是外國郵票。（說說每道算式的意義）
　　①84×______________
　　②84×（1-）__________
　　教師要加強學(xué)法指導(dǎo)：84×為什么是中國郵票？84×表示84張的，而總郵票的正好是中國郵票。84×（1-）表示84的是多少？其中是中國郵票，那么1-表示外國郵票占總郵票數(shù)的。
　　（2）打印一份稿件500字，____，還剩多少字沒有打？（根據(jù)算式補充條件）
　　①500×__________
　　②500×（1-）__________
　　師：500×表示500字的是什么？500字的正好是還剩下的字數(shù)，要求還剩下多少字沒打，就是求500的是多少，這里的應(yīng)是剩下的字數(shù)占500字的。
　　師：500×（1-）表示500字的是什么？500字的正好是還剩下沒有打的字數(shù)，那么就是剩下占500字的，但算式中沒有，可知是指已打了。
　　【意圖】練習(xí)的安排富有層次性和獨創(chuàng)性，能有效地幫助學(xué)生深刻理解稍復(fù)雜分數(shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情。
　　四、反思拓展
　　師：現(xiàn)在咱們一起來做一道聽算題，剛才我數(shù)了數(shù)今天上課的同學(xué)有40人，其中女生占，問男生有多少人？不能去數(shù)，只能用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識來想。
　　（當(dāng)學(xué)生說出答案時，問：這位同學(xué)算得真快，你能給大家說說你是怎樣想的嗎？）
　　師：下面請這一小組和老師配合一下，請起立，這一組同學(xué)占全班的，我給同學(xué)們提個要求，請你根據(jù)這件事，和這節(jié)課的知識編成應(yīng)用題。
　　（學(xué)生編題，教師適時作出小結(jié)。）
　　1.全班有40人，走了，還剩多少人？
　　師：誰會列式？
　　生：40×（1－）。
　　2.全班有40人，第一次走了，第二次走了。還剩下多少人？
　　師：誰會列算式？
　　生：40×（1－－）。
　　【意圖】根據(jù)人數(shù)變化情況編題，是對知識的活學(xué)活用，進一步鞏固了稍復(fù)雜分數(shù)乘法應(yīng)用題的解題方法，同時讓知識寓于游戲之中，使學(xué)生學(xué)得輕松愉悅。
　　五、課堂小結(jié)
　　師：這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑惑？
　　教后反思：
　　本節(jié)課教學(xué)目標明確、恰當(dāng)，教學(xué)效果好，主要有以下幾個特點：
　　首先，在教材的處理上注重縱串橫聯(lián)。稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題是簡單分數(shù)乘法應(yīng)用題的發(fā)展。教學(xué)開始的基礎(chǔ)練習(xí)，既為新知識的教學(xué)作好了鋪墊，又使學(xué)生看清了新知識的生長點和縱向發(fā)展的脈絡(luò)。教學(xué)新課時，教師始終注重引導(dǎo)學(xué)生把新的問題轉(zhuǎn)化為已有知識，使學(xué)生利用已有的關(guān)于一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的知識來作為分析數(shù)量關(guān)系的依據(jù)。這樣通過知識縱向的聯(lián)系，使新舊知識融為一體，便于學(xué)生把新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)中去。所謂“橫聯(lián)”是指教師注意了引導(dǎo)學(xué)生對兩種解法進行比較，通過比較溝通了兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生開闊思路，融會貫通。
　　其次，在教學(xué)方法的運用上，既充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，真正體現(xiàn)了自主探究、合作交流的新課程理念。在兩種解法的教學(xué)中，教師都是引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)解題思路，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的機會和情境的，有效地激發(fā)了學(xué)生思維的積極性。
　　第三，在練習(xí)的安排上富有層次性和創(chuàng)造性。題目的內(nèi)容由基礎(chǔ)的到綜合的；練習(xí)的形式由指導(dǎo)性的到獨創(chuàng)性的；練習(xí)的方式由口答的到編題說理的，層次性強，針對性高，有效地增強了練習(xí)效果。
　　最后，這節(jié)課結(jié)束時的編題練習(xí)形式新穎，富有情趣，雖然“讓學(xué)生走出第二批”時的編題超出了本節(jié)課的教學(xué)要求，但這對于發(fā)展學(xué)生思維的深刻性是非常有益的。?