以操作為支撐 體驗筆算過程

　　操作是一種手、腦、眼多種感官協調參與下的活動，它能讓學生在動手中獲得直接經驗，對知識增強感性認識。操作小棒有利于學生對知識的親身體驗，有利于促進學生積極主動的思考。如人教版教材二年級上冊第二單元“100以內的加法和減法”筆算方法的研究，在學習過程中學生容易漏掉向前一位進“1”、忘了向前一位退“1”……而如果教學以學生的操作為支撐，就能比較理想地讓學生體驗到進位加法和退位減法筆算過程中的算理。
　　一、 借助操作，發揮聯想作用
　　在“100以內加、減法筆算”的學習中，教師引導學生利用操作小棒建立的表象，促使學生積極參與聯想，并在聯想中初步完成知識的鏈接。
　?。ㄒ唬?借助小棒操作，由“捆”聯想到“進”
　　1. 操作小棒。如上面一堆17根（1捆7根）；下面一堆13根（1捆3根），將兩堆合并在一起共有幾根？
　　學生利用以往的學習經驗，自覺地將7根和3根即單根的合在一起組成10根，并捆成“一捆” 即1個１０。同時，邊操作邊討論：拿“幾十根小棒”，為了操作方便，先拿幾十即幾捆再拿單根即幾根。通過操作很清晰地展示：兩堆小棒共有“3捆”即30根。
　　又如，上面一堆36根（3捆6根）；下面一堆25根（2捆5根），將兩堆合并在一起共有（6捆1根），學生還是經過如下操作：
　　6根和5根先合在一起11根，將10根捆成“一捆”就有“6捆1根”即61根。
　　2. 相互kYMcHvg8OavzMZYsKd6HmNdXbAbxRH2dPyD+wIgjU+o=討論。在操作中，學生都覺得把10根“捆”成一捆，不但留下深刻印象，而且能讓他們明白“個位滿十了要向前一位進1”。如17根加上13根，一開始觀察到的是：2個十即整捆的有2捆，經過操作，學生發現共有3捆即3個１０了。又如，36根加25根，原本是5捆零11根，而現在有6捆1根……
　　“進位加法”的算理在短短幾分鐘的操作中，讓學生體驗到了10根“捆成一捆”。再經過觀察討論，自然而然地讓學生由“捆”聯想到“進”。
　?。ǘ?借助小棒操作，由“拆”聯想到“退”
　　1. 操作小棒。要求學生用最快的速度拿“22根”小棒放桌子中間，同桌相互比一比，誰拿得快？并追問：你是怎樣拿的？大家認為：拿整捆的2捆，分散的2根。以“2捆2根”為下面的“一捆拆開”做準備。思考：在2捆2根中拿走18根，能從“2根”中直接拿走8根嗎？經過討論認為：將“一捆拆開（10根）與2根合并成12根，就可以直接從12根拿走8根，然后18根中的“1捆”從22根留下的一捆直接拿走。還剩下4根……再操作：最快的速度拿“35根”小棒，并去掉17根，還剩幾根，加上前面的操作基礎，學生比較利索地將一捆小棒拆開即10根與5根合并在一起，去掉7根，還剩8根；再在35根留下的“2捆”中拿走“１捆”，最后剩下“1捆8根”即18根……
　　2． 探究發現。在操作中，學生對“一捆拆開”變成單根的10根，然后與原來的單根合在一起再減的動作已經比較熟練。再經過學生參與的思考、討論“一捆拆開”為等會兒的“個位不夠減，向十位退1”做好了準備。
　　借助小棒的操作，10根“捆”成一捆、將“一捆拆開”與單根的合并在一起再拿走……充分發揮學生的“聯想”，比較好地為進位加法、退位減法的筆算學習搭好了支架。
　　二、 物數對應，體驗“轉化”過程
　　教師在教學中以學生的操作為支撐，通過物數對應的遷移轉化，一方面可以讓學生對新知進行理解和掌握，另一方面可以讓學生體驗到“進位加、退位減”的算理。
　?。ㄒ唬?物數對應，操作與書寫同步進行
　　學生能夠在操作時將10根小棒捆成“一捆”，那么在筆算過程中該怎樣表示，才能使形象的操作慢慢上升為有算理的討論？教師可以將物數對應，操作與書寫同步進行：如
　　在操作時將單根7和單根3合在一起即10根，為書寫豎式時從“個位”加起埋下伏筆；由10根捆成“一捆”也就是“滿十進一”讓學生觀察到的是“3捆即30”……小棒的操作到筆算過程的書寫還可以串插討論：“相同數位對齊，從‘個位’加起、還是從‘十位’加起？”，不需要太多的語言就可以體驗到從“個位”加起的“優勢”。
　　又如：
　　操作：6根與5根合在一起是11根即將10根捆成“一捆”還有1根“”，在豎式書寫時等于符號下面個位寫“1”大家是公認的；將捆成的“一捆”表示成等于符號上面、加數“十位”數字右下角作一個“1”的記號，表示向十位進“1”，只有“物”操作小棒與“數”豎式書寫同步進行，才能讓學生體驗“捆成一捆”在豎式表示中的進位“記號1”即
　　這樣將操作小棒建立的表象過渡到筆算過程中，就很好地為“進位加法”的計算方法初步建構搭好了支架。
　　（二） 物數對應，學生參與創造“退位記號”
　　操作時的“一捆拆開”，讓每個學生饒有興趣地參與進來，而在筆算過程中“個位不夠減，怎么辦？”的討論中，有學生馬上提出：向十位退“1”，老師建議：今天是第一次進行退位減法的筆算，將向十位退“1”在豎式中作一個記號，以利提醒自己別忘記、別搞錯。那你有好的方法嗎？在老師的追問下，有學生提出：“一捆拆開”的操作可以在被減數十位數字上面畫一個“圓”也可以寫一個“0”，表示十位上的數沒有了或減少了“1”，被個位“借”走了；也有的學生說：在十位數字上面加一個小圓點以提醒一下……對啊，老師接話，“在被減數十位數字上面加一個小圓點作為退位記號”是個好主意，當然熟練之后是可以省略的，這要根據自我需要……經過這樣的討論，不僅將操作的動作與豎式書寫結合在一起，以加深對“退位”的體驗，更使學生參與了創造。學生的創造欲望是需要教師激發的，盡管學生不能完整地表達出退位減法的計算方法，但學生會為自己的大膽設想而喝彩！
　　雖然100以內的進位加法和退位減法是二年級學生學習計算方法的重點、難點，但教師可以通過操作聯想“進”或“退”；通過操作與書寫的“物數對應”，讓學生比較順暢地體驗到“轉化”的樂趣，并順理成章地掌握進位加法與退位減法的筆算過程。以操作為支撐，體驗筆算過程不失為學習的一種好方法！
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