操作中感悟

　　【教學內容】浙教版數學教材三年級下冊第二單元“長方形的面積”。
　　【教材簡析】“長方形的面積”是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算它們的周長，知道了面積和面積單位的基礎上進行的教學。從長度到面積的學習，是學生空間認識發展上的一次飛躍。學好本單元的內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。
　　【教學目標】
　　1． 經歷探索長方形面積計算方法的過程，總結出長方形和正方形的面積計算公式。
　　2． 能運用公式正確計算長方形和正方形的面積，解決簡單的實際問題。
　　3． 在學習活動中發展學生的觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力。
　　【教學過程】
　　一、 復習導入
　　教師復習面積單位：面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，邊長是多少？
　　師：如果要測量這個長方形的面積，可以選用哪個單位？（平方分米）估一估，這個長方形的面積約是幾平方分米？
　　生：我估10平方分米。
　　生：我估15平方分米。
　　師：這個長方形的面積究竟是多少呢？一起動手，鋪一鋪、測一測。
　?。ㄔu析：由于學生憑原有經驗估出的面積不準確，自然地引出通過直觀操作求長方形面積的需要。）
　　二、 操作探究
　?。ㄒ唬?小組合作測面積
　　鋪一鋪：利用1平方分米的小正方形測大長方形紙的面積。
　　說一說：我用面積是（ ）的小正形去鋪，每行（ ）個，有（ ）行，共（ ）個，這個長方形的面積是（ ）。
　　想一想：這個長方形的長和寬分別是多少？
　　師：你是怎么算出共鋪12個的？算式是怎樣的？
　　生：算式是4×3 。（板書：12＝4×3）
　　師：4、3、12各表示什么？
　　生：4表示每行個數，3表示行數，12 表示總個數。
　　師：求總個數可以用每行個數乘行數，是嗎？（板書：每行個數×行數＝總個數）
　　師（半鋪）：對于這種鋪法，你們是怎么看出可以鋪12個的呀？
　　生：橫鋪一行有4個，說明每行是4個；豎排一列有3個，說明有3行。
　　師：真聰明，這種鋪法雖然沒有鋪滿，但沿長邊鋪一行已經可以看出每行個數，沿寬鋪一列可以看出能鋪的行數。用每行個數乘行數，就可以求出總個數，總個數知道了，面積也就知道了。
　　師：你們更喜歡哪一種鋪法呢？
　　生：喜歡不鋪滿的那種，很方便！
　?。ㄔu析：從滿鋪到半鋪，拋開了操作中具體事物的外衣，留下了具有數學思維含量的東西。）
　　師：誰來匯報這一題，你是怎么鋪、怎么算的？
　　生：每行5個，有3行，共15個。每個1平方分米，15個就是15平方分米。（板書：15＝5×3）
　?。ǘ?滲透“長與每行個數” “寬與行數”的聯系
　　師：你測的這個長方形，長和寬分別是多少？你是怎么知道的？
　　生：這個長方形的長是4分米，寬是3分米。每個小正方形的邊長是1分米，沿長邊鋪一行是4個，4個1分米就是4分米；沿寬鋪一列是3個，3個1分米就是3分米。
　　師：巧鋪小正方形，不但測出了長方形的面積，還測出了長方形的長和寬！
　?。ㄔu析：借助直觀，推算長、寬。引導學生關注：長方形長和寬所含分米數與面積單位個數的關系。）
　　三、 提升總結
　　（一） “想象鋪”求面積
　　教師課件出示：中間一個紅色大長方形，右上角一小正方形。
　　師（指課件）：右上角這個小正方形的面積是1平方厘米，請你估一估，中間這個紅色長方形的面積。你會怎么估？
　　生：我估每行鋪5個，能鋪3行，共15個，所以估得它的面積是15平方厘米。
　　生：我估面積是18平方厘米，每行鋪6個，有3行。
　　教師課件出示：長6厘米，寬4厘米。
　　師：現在，你能肯定，這個長方形的面積是多少嗎？
　　生：這個長方形的面積是24平方厘米。
　　師：你是怎么想的？
　　生：我在腦袋里“想象鋪”。每行鋪6個，能鋪4行，一共是24個1平方厘米。
　　師：每行鋪6個，能鋪4行，你是根據什么推算的？
　　生：長6厘米，每個小正方形的邊長是1厘米，說明每行能鋪6個；寬4厘米，4里面有4個1厘米，說明能鋪4行。
　　師（課件演示）：小朋友說對了嗎？（板書算式24＝6×4）
　　師：為什么剛開始，大家就估不準呢？
　　生：因為我們不知道長和寬。
　　師：為什么長、寬不知道，面積就估不準？
　　生：長、寬不知道，每行個數和行數就不能確定。
　　師：那要是長寬知道了，每行個數和行數就能——
　　生：每行個數和行數就能確定，總個數就能確定，面積就能確定！
　　師：噢，原來是這樣。
　　教師課件出示：一個長方形，長7厘米，寬5厘米。
　　師：請小朋友們在腦子里想象著鋪一鋪，求出它的面積。
　　生：每行鋪７個，能鋪５行。
　　師：為什么在電腦演示之前，大家就能那么肯定：每行鋪7個，能鋪5行。你們是怎么推算的？
　　生：長7厘米想到每行能鋪7個，寬5厘米想到能鋪5行。
　　師：原來根據長、寬來推算呀。
　　教師課件出示：一個長方形游泳池，長50米，寬30米，它的池面面積是多少？
　　師：你們會用什么方法來解決這個問題呢？
　　生：用長乘寬就可以了！
　　生（眾）：長乘寬等于面積！
　　師：為什么長乘寬就恰好等于長方形的面積？誰能解釋其中的道理？
　　生：每行個數可以看長，行數可以看寬。比如長7厘米，寬5厘米，那用1平方厘米的小正方形去鋪，每行鋪7個，有5行。
　　（二） 理清關系，總結公式
　　師：大家聽明白了嗎？長是幾，每行個數就是幾；寬是幾，行數就是幾。我們原來用“每行個數×行數”求出總個數，來推算面積?，F在，知道了這個奧秘以后，我們可以直接用“長×寬”來求長方形的面積了。（板書：長方形的面積＝長×寬）
　?。ㄔu析：學生從“操作鋪求面積”→“想象鋪求面積”→ “根據長寬直接推算面積”，這是學生操作活動內化的結果，體現了“操作→表象→思維”這樣的數學思維活動過程。學生的思維從實際操作的層面，過渡到了“用思維去把握對象”，較好地體現了數學思維活動的過程。）
　　四、 運用公式
　?。ㄒ唬?計算下面各圖形的面積
　　教師用課件依次呈現三個長方形：第一個長5米、寬3米；第二個長4米、寬3米；第三個每邊長都為3米。
　　師：最后一個長方形，它的長與寬有什么特殊關系？
　　生：長與寬相等了，長方形變成了正方形！
　　師：是啊，當長等于寬時，長方形就成了正方形。長方形的面積＝長×寬，請你們推想一下，正方形的面積等于什么呢？
　　生：正方形的面積等于邊長乘邊長?。ò鍟赫叫蔚拿娣e＝邊長×邊長）
　　師：看課件演示，想一想，正方形的周長與面積有什么不同？
　　生：周長求的是4條邊的長度和；面積求的是用小正方形鋪，共能鋪幾個。
　　師：是啊，周長與面積的意義不同，其計算方法、單位也不同，大家要小心區分呀！
　　（評析：通過將長方形的長邊縮短，直到與短邊相等，突顯了正方形邊長的特點和它與長方形的聯系，為學生將長方形的面積計算方法，順利遷移到正方形中，及時提供了思考啟發的原型。）
　?。ǘ?生活應用
　　教室長是8米，寬是7米。面積是（ ）；
　　單人桌桌面長6分米，寬4分米。面積是（ ）；
　　一張正方形小圖片，邊長5厘米，面積是（ ）。
　?。ㄈ?選擇正確答案的序號填在括號里
　　1. 一張長方形卡紙，長12厘米，寬是8厘米，求它的面積。列式是（ ）。
　?、伲?2＋8）×2② 12×8
　　2. 一張長方形全家福照片，長8分米，寬6分米，它的面積是（ ）。
　　①48平方分米② 48分米
　　3. 一個長方形客廳，長是10米，寬比長少3米，求它的面積。列式是（ ）。
　?、?0×3②10×（10＋3）③ 10×（10－3）
　　4. 一塊長方形菜地，長6米，寬30分米，求面積。列式是（ ）。
　?、?0×30②6×30③6×3
　?。ㄋ模?小小設計師：請你為學校設計面積為36平方米的長方形或正方形綠化帶。
　?。ㄔu析：練習的設計層層遞進?！靶⌒≡O計師”這一題充分體現了開放性、綜合性、應用性。）
　　五、 課堂總結（略）
　?。ㄕ憬♂橹菔旋堄侮柟庑W 324400）