合理定位 立足發展

　　人教版教材三年級下冊第六單元“多位數乘一位數的練習”包含了多位數乘一位數的口算、估算和筆算，并用乘法解決實際問題等內容，其知識容量龐雜、教學目標寬泛。因此，教師要想讓學生“熟而生智”，就要幫助他們尋找到合理的練習定位，系統構筑知識體系，通過綜合型的練習幫助學生將本單元知識進行梳理串聯，最終為學生思維的整體推進提供平臺。
　　一、 算用相依，合理定位
　　【片段一】
　　教師出示7張數字卡片。
　　師：用上這些數，你認為我們可能會練習多位數乘一位數這個單元的哪些題呢？
　　生：末尾有0的，中間有0的，或者是連續進位的。
　　師：真棒，只看著這些數就說出了這么多相關的知識。今天咱們就根據同學們的發言來進行練習。找一找，在這７個數中，哪兩個數相乘的積可能接近2000？
　　生：398×5、502×4、990×2。
　　師：大家都找到了，你們是怎么找的？
　　生：398估成400，400×5=2000，502估成500，500×4=2000，990估成1000，1000×2=2000。
　　師：大家都是用了什么好辦法？
　　生：估算。（板書：估算）
　　師：通過估算咱們快速找到了一些算式，都比較接近2000，究竟哪個算式的積最接近2000呢？請你準確地筆算一下。（板書：筆算）比比看，誰最快?。ò鍟嚎欤?br/>　　師：你們算得真快！那結果對不對呢？請選一道有挑戰性的題目來說說計算過程。
　　師：這里有幾道題答案不一樣，你能發現錯在哪里嗎？要注意什么？（生爭先恐后發言）
　　生：0沒有乘4，中間有0，0也要乘第二個因數。
　　生：8×5=40，沒有進位，在計算時是不能忘記進位的。
　　師：咱們不但要注意快，而且還要算對。（板書：對）
　　師：剛才我看到有個小朋友是這樣計算398×5的：400×5-2×5，你能看懂嗎？
　　生：能，是先看成400，再把多算的減去。
　　師：看來同學們還可以用估算成整百數再加減的方法計算，這樣就算得更巧一點。（板書：巧）剛才的練習告訴我們計算不但要快、對，而且還要巧算。
　　在計算練習課的教學中常常面臨“算”“用”分離的情況，算歸算，用歸用，這造成了一些學生“跛足而行”的尷尬。對此，筆者選用“398、990、502、4、5、2、8”這7個數，主要是基于如下思考：①在解決問題中培養學生的估算意識；②在趣味計算中回顧連續進位、中間有0的乘法，末尾有0的乘法；③在多樣算法中捕捉學生的錯誤，以及例如398×5=400×5-2×5這樣的巧思作為教學資源，最終提煉出了“快、對、巧”作為計算的目標。因此，筆者在教學中讓學生在趣味中計算，在思考中計算。沒有眼花繚亂的信息，沒有紛繁復雜的問題，卻在不知不覺中提升了學生的練習熱情，并讓學生牢牢抓住了知識的本質。算用相依更生思，在合理定位的前提下收獲學生智慧的不斷萌發。
　　二、 算用相生，系統構筑
　　【片段二】
　　在教學中，教師常常會遇到要運用本單元的其他知識來解決問題，因此，筆者設計了如下一道練習。
　　師：嚴老師帶來了四道題，比比誰做得最快？
　　學生練習：
　　生：老師你出的題目出錯了，第4題是除法，算不來的。（學生邊做邊發出議論）
　　師：剛才嚴老師聽到有同學說都可以用502×4來解決。
　　生：第4題是用除法的，502是總數。
　　師：你們不僅發現了問題，還告訴了我們為什么不可以。那其他三題呢？
　　生：第一題是倍數關系，求一個數的幾倍，用乘法。
　　生：第二題是4個502的和，第三題是求這個邊長是502厘米的花壇的周長。
　　師：分析得很有道理，其實在我們以前的學習中，也遇到過這樣的問題，你有什么感覺？（師出示題目對比）
　　生（驚訝）：和以前的題目差不多的，就是計算復雜了點。
　　生：就是數不同了，數變大了。
　　師：那我們在解決問題的時候也得又快又對！把這個問題變化一下：
　　師：除了用502×4來解決，還有別的辦法嗎？
　　生：也可以用估算，那就是2000。
　　師：那不是正好嗎？
　　生：不對，我們估小了正好，其實是不夠的。
　　……
　　在教學中，筆者通過文字、對話、線段圖等多種形式，將求總數、求幾倍數、求周長等問題進行綜合，還出現了求份數的除法問題。學生不但歸納了數量關系，而且思考更具有思辨性。練習并沒有止步于答案，而是展示了這些問題的原型——表內乘法的問題解決。學生驚訝地發現，這些問題有著本質的聯系，它們的數量關系并沒有變化，變化的只是計算。用中生算，進一步完善了用乘法解決問題的策略，讓學生的思考從一個單元并聯到已有的知識與生活經驗中去。之后，筆者將“搭502個正方形要用多少根小棒”變為“搭502個正方形2000根小棒夠嗎”，將精算變為多策略計算，培養學生運用新知靈活解決問題的能力。這組練習由一個算式引發了學生的計算、觀察、對比與反思，不斷增強他們應用策略解決問題的主動性。練習中沒有讓學生解決一個具體問題，卻是由一個算式生發了系統化的數量關系。這種拋棄了單一題型化的創新練習，將有形有限的“用”置于無形無限的“思”中，不留痕跡地構筑了思維體系。
　　三、 算用相長，整體發展
　　【片段三】
　　師：生活中類似的問題還有很多，老師給你們一點提示，能用它們來編幾道有關多位數乘一位數的問題嗎？
　　教師出示：
　　師：選一個你感興趣的信息，編一編，說給同桌聽，并進行列式解決。
　　師：老師看到了這些算式：25×7，1100×3。誰有本事能夠只看算式就猜出他剛才編的問題呢？
　　生：每天閱讀課外書25頁，一周可以閱讀多少頁？
　　生：袋鼠的速度是每分鐘1100米，獵豹的速度是袋鼠的３倍，獵豹的速度是多少？
　　師：今天咱們的練習真有收獲，不僅會算了，還學會了怎么用。接下來咱們可要進入挑戰區了。
　　學生獨立做下列練習題：
　　編題練習將已經形成面狀的數量關系，通過多形式的應用嵌入到學生的認知體系中，為后續數與代數的學習提供生長支點。四組情境沒有一個問號，卻將對話、線段圖以及圖片和文字的形式同時呈現，學生不僅要讀懂“潛伏”的數量關系，更要組織語言對問題進行“創作”并且解決，同一個情境在不同的思考角度下往往有數種編題方式，衍生碰撞出別樣的精彩。學生在觀察、理解、表達、計算、交流、再學習等活動中不斷發展個體的思維水平。編題練習更是將原本淺“練”輒止的單向練習轉變為大空間多觸角的綜合練習，面向每一個學生，考慮了每個層次的學生的認知起點和個體差異，獲得成功的體驗與自信，這就為學生自主發展的全面性提供了依托。獨立練習算用皆備，數形兼具，不同層次的學生能夠從不同的角度解決問題，練習設計大眾化卻能體現個性思維，在算與用的相生相長中開啟了學生全面發展的旅程，相信在此旅程中學生都能夠獲得不同的成功體驗與自信，乘風破浪終有時。
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