從“上課沒有廢話”做起
——例談“有效教學、高效課堂”的構建

● (象山縣第三中學 浙江象山 315700)

從“上課沒有廢話”做起
——例談“有效教學、高效課堂”的構建

●胡慶彪(象山縣第三中學 浙江象山 315700)

記得參加工作的第一年，縣教研室數學教研員和筆者所在學校的校長在聽了筆者的一節數學課后，分別說了“潛力很大”和“沒有廢話”的評語.剛參加工作不久就能獲得2位數學教學前輩如此評價，筆者當時的內心自然是喜悅的，以至于32年過去了仍記憶猶新.但筆者沒有因此而驕傲自滿，而是把這兩句評語看作是對筆者的鼓勵和鞭策，上更多“效果好、效率高”的課，成為了筆者不懈的追求.

其實每一位教師都是希望把每一節課上好的，但是實際上卻不可能做到每一節課都精彩.教師要發揮好一節好課的前期作用與后期效果：一節好課就如同一首美妙的主題樂曲，它一定會有好的前奏作為鋪墊，也一定會產生美好的余波作為后續，給人以美的享受.一節好課，不僅僅是這45分鐘的效果好，而是圍繞這節課的前后幾節課，甚至是更長時間的綜合效果也好.

在此與大家分享2個以筆者為主人公的教學案例.

案例1“在我聽過的數學課中，給我印象最深的是讀函授時胡慶彪老師上的高等數學，數學課的內容雖已不記得，但過了10多年，依然記得他課堂上的惜字如金，慢慢地沿著教室的走道踱一圈，往往只說了一句話，而且全是短句，一般也只上半節課，后半節就是練習了，奇怪的是，同學們都能做出練習題.10多年前，沒有課堂要高效的提法，但現在回憶起來，那真是我聽過的最高效的課堂了.”

這是筆者當年在“小教大專班”兼課時的學生在2010年寫的一篇網貼.

對這篇貼子，筆者有3點想法：一是當老師是幸福的(同時也是有壓力的)，因為有那么多的學生會記得你，甚至連當年上課的一些具體細節都還記得那么清楚.二是文中“10多年前，沒有課堂要高效的提法”這一句是有問題的，因為“課堂要高效”是個故老又常青的話題.如17世紀捷克教育家夸美紐斯就為了“使教師少教，學生多學，讓校園充滿著歡樂”，寫下了教育名著《大教育論》.再往前推，孔子在2500多年前就提出：“不憤不啟，不悱不發，舉一隅，不以三隅反，則不復也”的教學方法，對后世影響非常深遠.三是筆者當時“只上半節課，后半節就是練習了”，是根據授課內容與對象決定的.筆者授課的內容是微積分，這是一種重要的數學思想，更是重要的數學運算，要掌握它需要一定時間的自我操練；授課對象是中師畢業生，他們當年中考成績名列全縣前茅(中師先于普高錄取)；再是函授課的教學要求本身就不高.可以說，這是在因材施教.

而筆者在全日制學校上課就不全是“只上半節課，后半節就是練習了”.筆者認為，教師該講的應該講夠、講透，甚至滿堂講也在所不惜.在教學上遇到一個全新的概念或一個較難接受的概念、解題方法時，硬讓學生去自學或討論，一般不會收到好的教學效果，甚至還會引起混亂.此時，教師應該講夠、講透，使學生少走彎路.譬如講直線參數方程的應用時，就應把直線參數方程的建立與參數的幾何意義講透：直線l有了參數方程(x=x0+tcosα,y=y0+tsinα,t為參數)后，由于t=P0P，直線l就變成了一條數軸,其上的定點P0(x0,y0)變成了原點，參數t成了它所對應點P的坐標，從而使得點P的坐標由二維(x,y)降為一維(t).這時，如果直線l上的點M,N對應的參數分別是t1,t2，自然有│MN│=│t2-t1│.當學生認識到這一點后，再用這種方法去解決其他問題就顯得自然、容易.

教師可不講的，一定不講，把問題留給學生去思考.該少講的，就絕不多講，盡可能用幾句精辟的語言，起到畫龍點睛的作用，以便留出較多的時間讓學生練習(包括口答、討論與作業).另外,也不能什么內容都讓學生去探究，有些結論的產生經歷了千百年，讓學生通過一節課的時間去探索是不現實的，也是沒必要的.以下情況就不宜探究：一是超經驗的知識；二是不可證明的知識；三是程序性的知識.

課堂教學的有效性雖然表現在不同層次，但學生是否有進步、有發展才是衡量教學有效性的唯一標準.在課堂上只有教師講得精，才有條件安排出較多時間讓學生練，從而提高課堂教學的實效.

案例2《中學數學》雜志上曾發表象山中學邵興專老師寫的一篇文章，大致內容如下：

先請平時成績中上的學生甲板演求解過程:

整個運算過程看起來似乎天衣無縫、完美無缺(但實際上這是一種錯誤的解法).胡老師并不急于否定，而是不動聲色地請學生檢查黑板上的演算過程，大家一致認定板演的過程與結果正確無誤.胡老師微笑著點了點頭，似乎表示默許，同時指出學生甲給出的答案形式上不怎么“美觀”，把-k寫為不帶“-”號的n更簡明，學生們同意這個觀點.順勢胡老師把式(1)改寫為：

胡老師又微笑著點了點頭，似乎對這一表示方法很滿意.但他接著進一步指出，三角函數中的任意角的表示方式不是唯一的，教師批改作業時，面對五花八門的表示方式，是如何較快地認定其正確性呢？停頓片刻，胡老師說他經常用圖形來表示該區間，只要學生的運算結果與該區域一致，一般便是正確的.胡老師把學生甲給出的答案用圖形來表示.學生再一次表示贊同，胡老師也再一次露出了微笑.

在教學中，各種各樣的錯誤解答司空見慣，因此，如何科學、藝術和有效地糾正錯誤，是一個值得數學教師永遠思考的課題.筆者認為，教師在糾錯教學時應注意以下幾個方面:

(1)要有針對性.學生解題在教學中所起的作用是多方面的，但每一題的作用又不可能涉及到各個方面，因而教師為學生選擇的例題、練習題要有針對性，否則教學無有效性可言.案例2中筆者設計了一道“求中間變量是系數為負數的一次函數的三角復合函數單調性”例題，這是學生極容易出錯的題型之一，能起到舉一反三、以少勝多的作用.

(2)要有時效性.由于人在學會某一知識技能的最初階段最易遺忘，因此首次糾錯應當盡可能緊接在學習之后進行，以后則可以適當增大糾錯的時間間隔.例如案例2，當堂當眾糾錯，應是糾錯效果最佳的時間.

(3)要有策略性.學生學習出現偏差是不可避免的，問題是有些解題錯誤屢教不改、一犯再犯.為使學生能有效糾正這類錯誤，筆者采用欲擒故縱之計.這樣做可排除知識獲取的消極因素，營造良好的學習氛圍.在糾錯過程中,筆者始終微笑、平和，寬容學生的錯誤，給學生以自我糾錯的機會，讓學生自覺糾錯于無痕之間，體現了人文關懷，達到了教學內容和學生認知心理的最佳融合.

(4)要有生成性.筆者在糾錯時，以學生為主體，順著學生的思路，與學生一起探索、挖掘，給學生的感受似乎總是從勝利走向勝利.每一次修改都讓學生體會到勝利的愉悅，寓錯誤于陷阱中，誘使學生出錯，錯得徹底，然后充分揭示學生錯誤的形成過程，分析出錯的原因，答案的獲取自然是水到渠成、順理成章的.

課堂是學生學習的主陣地，離開了課堂教學，就無實質性的素質教育可言.因此，在課堂教學上精益求精、提高效率，是一個好教師應該追求的境界.

胡慶彪，本科學歷，浙江省數學特級教師，寧波市正教授級中學高級教師、首批名教師，寧波市中學數學研究會學術委員會主任，浙江省普通高中新課程實驗工作專業指導委員會(數學組)成員，寧波市特級教師跨區帶徒活動高中數學組導師、組長，象山縣第八屆、第九屆政協常委.在《數學通報》等刊物上發表文章數十篇，參與過多種教學參考書的編寫和多項省市級課題的研究，其中主編的《高中數學教例剖析與教案研制》一書由廣西教育出版社出版，并被教育部定為“全國教師教育推薦使用課程資源”；多次應邀在全省各地作學術報告.1980年2月參加工作.曾任象山中學教務處副主任、教科室主任、副校長等職；2004年6月起至今，任象山縣第三中學校長、書記.