窄懸索橋顫振失穩控制措施效果研究

李加武，車 鑫，高 斐，馬林林

(長安大學 風洞實驗室，西安 710064)

自從1940年塔科馬大橋風致垮塌事故以來[1－2]，使橋梁界認識到了理解作用于大跨橋梁上風荷載的必要性。為了避免懸索橋發生風毀事故，橋梁工程師及研究者做了大量工作，避免懸索橋出現風致發散性振動。我國的懸索橋一般至少4車道，而且設計者多偏好閉合鋼箱梁，其抗扭剛度大，顫振臨界風速也較高。這類橋梁的顫振問題不是設計的瓶頸。但近年來，在我國西部地區跨越溝谷的國道上，因環境限制，懸索橋的寬度小，加勁梁多采用桁架梁。如滬蓉西高速湖北恩施境內的四渡河橋、甘肅劉家峽庫區的劉家峽大橋等。近來我國西部地區或者我國一些山區景點修建一些懸索橋，用于跨越山谷，為牛羊群轉場或者為景區游客游覽提供便利。這些橋梁比公路橋梁更窄，抗風問題更突出，如新疆富蘊縣境內的用于牛羊群轉場的賽吾疊爾懸索橋，以及某景區計劃修建的跨徑460 m的人行懸索橋。

懸索橋相對于普通橋梁來說柔性較大，其結構剛度和阻尼較小，因此，對于風荷載的敏感性也更高。在強風區建造柔性的大跨懸索橋抗風安全將是最重要的控制因素，抗風穩定性問題己經成為設計中的關鍵性問題。

本文將針對兩個寬跨比較小的懸索橋均出現風致振動及靜風穩定性不能滿足規范要求的情況進行了分析，并分別對比了兩橋采用各種抗風措施后的效果，分析了不同措施的控制參數對結構顫振穩定性的影響，在此基礎上進一步探索具有良好抗風性能的窄懸索橋結構體系，為今后工程建設中窄懸索橋的抗風設計提供參考。

1 窄懸索橋抗風穩定性

橋梁的風致穩定性與橋梁結構自身的動力特性(單位長度質量、頻率、阻力比等)有關系，也與主梁斷面型式及橋梁的結構型式有關系。對于桁架斷面懸索橋，主梁的寬度，或者是主梁寬度與橋梁跨度比以及主梁寬度與主梁高度比是影響該類橋梁氣動穩定性的重要參數之一。而近年來修建的人行懸索橋因寬度小，寬跨比遠遠小于公路橋梁，風致穩定性問題尤其突出。需采用氣動措施、機械措施或結構措施提高這一斷面的氣動穩定性。用于提高桁架主梁的懸索橋風致穩定性的氣動措施比較少，單一措施作用有限，需結合結構措施、機械措施提高風致穩定性。表1為國內外桁架加勁梁公路或鐵路懸索橋的寬跨比統計。一般來說，不采取任何措施鋼桁架橋的顫振穩定性隨著寬跨比增加而增加。主梁寬度越窄，顫振穩定性越差，由表1的數據可推斷出人行懸索橋的顫振穩定性最差。下文以兩座窄懸索橋為例，結合風洞試驗，探討幾類常用措施在提高窄懸索橋的顫振穩定性方面的效果。

表1 桁架懸索橋寬跨比Tab.1 The ratio of width to main span of truss-deck in suspension bridges

2 賽吾迭格爾大橋

2.1 工程概況

賽吾迭格爾大橋位于新疆維吾爾自治區北部富蘊縣境內，是一座主跨為278m的鋼桁架懸索橋，主纜失跨比為1/12，大橋布置圖及鋼桁加勁梁斷面圖如圖1～2所示[8]。加勁梁由兩榀桁架構成，寬 4.00 m，高0.78 m，寬跨比為0.014 3。由于本橋寬跨比很小，使得橋梁自身的抗風能力較弱，對橋梁的抗風要求非常高。

橋位所處的新疆維吾爾自治區，是僅次于東南沿海地區的強風區。結合氣象資料并參考不同規范，采用多種計算方法確定橋址處100年重現期10 min平均基本風速為35 m/s。

圖1 新疆賽吾迭格爾大橋布置圖Fig.1 General arrangement of Saiwudiege’er Bridge in Xinjiang province

圖2 鋼桁加勁梁斷面圖Fig.2 Section of steel truss stiffening beam

2.2 原設計方案的抗風性能

考慮到水庫在蓄水或放空情況下，加勁梁的基準高度和地表分類均會發生變化，根據《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T D60－01－2004)(以下簡稱《抗風規范》)計算加勁梁在不同情況下基準高度處的設計基準風速 Vd和靜、動力穩定性檢驗風速(2Vd、1.2μfVd)，各風速的計算結果如表2 所示[9－10]。

表2 不同工況下加勁梁的基準高度和靜、動力檢驗風速Tab.2 Datum height and flutter checking wind speed of stiffening girder under different conditions

2.2.2 臨界風速

結合試驗結果進行分析計算，得出橋梁的靜力失穩臨界風速以及動力失穩臨界風速分別如表3、4所示。

表3 靜力失穩臨界風速Tab.3 Critical wind velocity of static failure

表4 動力失穩臨界風速(m/s)Tab.4 Critical wind velocity of dynamic failure

對比表2和表3、4中的橋梁抗風要求和橋梁抗風能力可見，賽吾迭格爾大橋的靜力穩定性和動力穩定性均不能滿足要求，應采取氣動或者措施提高橋梁結構的抗風能力。

2.3 抗風措施的選擇與效果驗證

針對本橋顫振穩定性不能滿足規范要求的情況，擬增設抗風纜與中央扣以提高大橋的剛度，并通過調整橋面結構以提高結構的抗風性能[12]。

2.3.1 抗風纜

采用SPSS 19.0統計學軟件對數據進行處理，計量資料采用t檢驗，計數資料采用x2檢驗，以P＜0.05為差異有統計學意義。

在橋梁的兩側張拉兩根弧形抗風纜，并用拉桿連接抗風纜和主桁下弦節點，抗風纜兩端錨固在主塔兩側的山坡上?？癸L纜和懸索橋橋面的相對位置(抗風纜與水平方向夾角 θ)有:0°、30°、45°、60°、90°，抗風纜的矢跨比為1/24。對不同布置方式抗風纜方案進行動力特性計算分析，結構關鍵振型的頻率對比如圖3所示，采用抗風纜的結構各關鍵振型的頻率均有一定提高。扭轉頻率較豎彎頻率要提高的大許多，根據平板顫振理論可知，增設抗風纜能夠提高橋梁結構的顫振穩定性。

2.3.2 中央扣

中央扣是在懸索橋跨中位置將主纜和主桁相連的構造。中央扣的布置方式有單聯中央扣和三聯中央扣，從提高剛度考慮，對橋面欄桿進行加密，在主桁每個節點處都設置欄桿并將欄桿和加勁梁固結。加中央扣及降主纜高對關鍵振型頻率的影響見圖4～圖5。

圖3 不同角度抗風纜頻率對比圖Fig.3 The frequencies for structures with different angle of against the wind cable

圖4 加單聯中央扣、降主纜高頻率對比圖Fig.4 The frequencies for structure with different wind resistant measures(one central fastener)

圖5 加一個與三個中央扣、降主纜高頻率對比圖Fig.5 The frequencies for structure with different wind resistant measures(one and three central fastener)

圖6 結構的靜、動力穩定性評判圖示Fig.6 Static and dynamic flutter stability evaluation of bridge(unit:m/s)

從圖4中可以看出，增設中央扣結構對于豎彎頻率的影響不大，但是扭轉頻率有顯著的提高;從圖5中可以看出單聯中央扣和三聯中央扣兩種方案對頻率的影響變化情況相似。

綜合以上的抗風措施，考慮在原設計方案加45°抗風纜、跨中設一聯中央扣、加密拉桿、降低主纜作為該橋的抗風措施，稱為綜合抗風措施方案。

經過風洞試驗得到原方案與采用抗風措施的結構各項抗風參數如圖6所示。

3 劉家峽大橋

3.1 工程概況

劉家峽大橋為甘肅省臨夏市至蘭州市跨越劉家峽水庫支溝的重點工程，建成后將成為甘肅地區單跨跨度最大的橋梁。該橋跨徑組合為20 m+536 m+20 m，全長581 m。主梁采用鋼桁加勁梁，雙向行車道總寬只有11 m，加勁梁寬度為15.6 m，亦屬于寬跨比較小的窄懸索橋。主纜垂跨比約1∶11，纜中心間距15.6 m，跨中主纜距橋面4.0 m。該橋的效果圖與主梁斷面如圖7、8 所示。

圖7 劉家峽大橋效果圖Fig.7 Render of Liujiaxia Bridge

圖8 鋼桁加勁梁斷面圖Fig.8 Section of steel truss stiffening beam

3.2 原設計方案的抗風性能

3.2.1 檢驗風速

由設計方提供的氣象數據結合《抗風規范》計算得到大橋的各項風速參數，如表4所示。

表4 成橋階段檢驗風速Tab.4 Checking wind speed of bridge in construction and finished stage

3.2.2 臨界風速

對該橋進行風洞試驗得到的顫振臨界風速結果如表5所示。試驗結果表明，原設計方案的抗風能力不能滿足抗風穩定性要求，顫振臨界風速均小于顫振檢驗風速69.30 m/s，需采取抗風措施來改善橋梁的抗風性能。

表5 成橋階段各工況顫振臨界風速Tab.6 Flutter critical velocity in finished stage under each working condition

3.3 抗風措施的選擇與應用效果

因顫振臨界風速與結構的扭轉頻率、橋寬和梁高成正比，可增大這些因素提高結構的顫振穩定性[13]。然而，若按顫振臨界風速和顫振檢驗風速的比值為1.67考慮，橋寬與梁高需分別增至 26.05 m、6.68 m 左右，既不合理亦有難度。

因此，考慮采用其他措施提高結構的剛度，從而提高結構的一階扭轉頻率。可以考慮的方式有:減小主塔高度，從而減小主纜垂跨比，增大主纜拉力;在橋梁兩側增設抗風纜;橋面開孔，做成格柵橋面;增設中央穩定板等氣動措施。

對原設計方案增設抗風纜，對設置抗風纜的結構進行動力特性分析，計算結果顯示增設45°抗風纜后，結構的一階反對稱豎彎頻率提高了16%左右，而其他關鍵振型的頻率提高并不顯著。可見，抗風纜措施對該橋顫振穩定性的提高效果并不理想。

因此考慮采用中央穩定板、導流板、風障等其他氣動措施改變結構的顫振穩定性[14]。該橋所采用的氣動措施有許多組合，共設計了11種氣動措施及組合措施的抗風方案，如表6所示。對表6中的11種抗風方案分別進行顫振穩定性試驗研究，研究了不同氣動措施的安裝位置、尺寸對顫振臨界風速的影響。

將設置各種抗風措施方案的節段模型試驗結果進行統計，其換算至實橋的顫振臨界風速如表7所示。

由表7中數據可見:

方案1可提高－3°攻角的顫振臨界風速，但對0°攻角作用不明顯，+3°攻角時還有下降。

方案2和3可以明顯提高－3°、0°攻角的顫振臨界風速，但+3°攻角不能達到顫振穩定性要求，方案2的顫振臨界風速僅為17.6 m/s。水平導流板在提高－3°、0°顫振臨界風速的同時，大幅降低了 +3°的顫振臨界風速。

方案4、方案5將 －3°的顫振臨界風速提高了1.36倍和1.18倍。方案4的0°攻角的顫振臨界風速雖可滿足顫振檢驗風速的要求，但方案4的+3°攻角和方案5的0°、+3°攻角時均不能滿足。

加設上、下中央穩定板可明顯改善結構各風攻角的顫振穩定性，但方案6在+5°攻角下未達到顫振穩定性要求，增加上中央穩定板高度后(方案7)，－5°、－3°、0°、+3°、+5°攻角均達到顫振穩定性要求，但由于上中央穩定板的存在，對行車造成不便。方案8在增加上中央穩定板高度的同時，采取間隔布置，但在+5°攻角未達到顫振穩定性要求。

為解決上中央穩定板設在橋面中央影響橋梁使用的問題，在橋面兩側的防撞欄采用封閉、開敞的不同組合方案9、方案10。方案9的工況5和方案10各攻角均可滿足顫振穩定性要求。

表6 抗風措施試驗方案Tab.6 Testing program of wind resistance method

圖9 方案9防撞欄封閉示意圖(五種工況)Fig.9 Closed situation chart of the crash barrier in plan 9(5 work conditions)

表7 抗風措施試驗方案結果Tab.7 Result of wind resistance method testing program

圖10 方案10防撞欄封閉示意圖Fig.10 Closed situation chart of the crash barrier in plan 10

方案11是根據設計方提出的將防撞欄降低為90 cm的方案，不能滿足顫振穩定性要求。

綜合以上各類措施，結合該橋的斷面特點，交通需求，最后推薦方案10作為解決該橋的顫振穩定性的最終方案。

4 結論

(1)大跨窄懸索橋的加勁梁剛度是影響結構整體剛度的主要因素之一，是橋梁顫振穩定性的主要影響因素?？梢酝ㄟ^增加橋梁剛度(如增設抗風纜、中央扣、斜拉索，減小主纜垂跨比、改變主梁斷面等措施)或是改變氣流形態減小風荷載的方法(如采用格柵式橋面或增設中央穩定板、水平制振板、風嘴、調整欄桿等氣動措施)提高橋梁的顫振臨界風速。

(2)單一氣動措施對提高橋梁抗風穩定性作用是有限的，將各種有效的氣動措施進行合理組合，效果會更好。

(3)用于提高橋梁抗風穩定性的氣動措施，需結合橋梁的實際需求進行設計，同時需經過風洞試驗進行檢驗，以取得確切有效的氣動措施。

[1]AGA and OPAC-Geospectra.Tacoma Narrows Bridge Seismic Vulnerability Study，1994.

[2]Ammann O H，Karman T，Woodruff G B.The failure of the Tacoma Narrows bridge[R].Report to the Federal Works Agency，1941.

[3]李國豪.橋梁結構振動與穩定[M].第2版.北京:中國鐵道出版社，2003.

[4]Theodorson T.General theory of aerodynamic instability and mechanism of flutter[R].NACA report No.496，1935.

[5]Van der Put.Rigidity of structures against aerodynamic forces[C].IABSE.1976.

[6]Scanlan R H.Problematic in formulation of wind force model for bridge decks[J].J Struct Engrg ASCE，1993，119(7):1433－1446.

[7]王秀偉，劉 高.氣動翼板抑制懸索橋顫振的物理機理[J].公路:2005(6):46－49.

[8]劉健新，胡慶安.新疆維吾爾自治區賽吾迭格爾大橋抗風試驗研究[R].西安:長安大學風洞實驗室，2007.

[9]JTG/T D60－01－2004.公路橋梁抗風設計規范[S].北京:人民交通出版社，2004.

[10]張 玥，劉健新.新疆賽吾迭格爾大橋設計基準風速的計算與分析[J].鄭州大學學報(工學版)2008，29(2):132－135.

[11]宋錦忠，林志興，徐建英.橋梁抗風氣動措施的研究及應用[J].同濟大學學報(工學版)，2002，30(5):618－621.

[12]許福友，陳艾榮，張建仁.纜索承重橋梁的顫振可靠性[J].中國公路學報，2006，19(5):60－61.

[13]王愛勤，李龍安.公路大跨度橋梁抗風性能評價方法[J].長安大學學報(自然科學版)，2006，26(5):59－61.

[14]趙 楠，張煜敏，趙國輝，等.抗風統、中央扣、格柵式橋面對橋梁執風能力影響的研究[J].第十八屆全國橋梁學術會議論文集，2008(4):729－733.

[15]尹建芳.提高超窄橋面加勁梁懸索橋顫振穩定的措施研究[J].鐵道建筑，2010(12):13－16.