淺談初三數學復習中學生解題能力的培養

☉江蘇省海門市東洲中學 徐 新

在教學中我們都知道，題目萬萬千，解法千千萬.在初三數學復習時，有些學生幻想窮盡所有的數學題，結果走向題海戰術的深淵.如何引導學生正確解題成為總復習的關鍵.

一、正確引導學生注重概念的理解，掌握基本的解題技能

正確地運用概念、定理、公式和法則解題是掌握正確的解題方法的必要條件，也是培養學生解題能力的根本途徑.

本題第一要理解什么樣的二次根式能合并——同類二次根式，根據同類二次根式的定義可知：3x-1=x+3，所以x=2.第二要理解二次根式的“合并”是指什么.

在復習時，學生往往不注重理解概念，對書本“看不進去”，“深不下去”，所以教學中要啟發學生著重理解數學教材中的定義、方法，掌握規律的來龍去脈和適用條件，可示范點注，以便引起學生的有效注意，為學生正確解題打好基礎.

二、養成認真審題的習慣，是提高解題正確性的根本保證

要提高學生的解題能力，首先就要培養學生認真審題的習慣.在教學中我們卻常常發現學生在審題時不注意，一題到手，或只把注意力集中在題目中最顯著的幾個條件上，而忽視了其他條件和詞語的作用；或在慌亂中看錯符號、字詞，或畫錯圖形.這些都會導致解題的錯誤.

例2 關于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有實數根，求m的取值范圍.

在實際教學中，常常發現許多學生解題時只考慮到Δ≥0得到m≤0，而忽視了m≠0這一條件，造成不必要的錯誤.

三、引導學生靈活應用所學知識解題，是提高復習效率的關鍵

初三復習時間緊，內容多，所以教學中一定要用較少的時間解決較多的問題，即提高復習效率.而提高復習效率的關鍵是解題能力的提高，引導學生靈活運用所學知識解題就顯得很重要.

1.破除思維定勢的羈絆，變呆板的學習為靈活應用

許多學生在解題時往往死扣題型，死記公式，思想僵化，不懂得靈活應用已學知識，為此教學中應通過典型的例題培養和激發學生對靈活運用知識的興趣.

本題常用的方法是分母有理化，對于題①適用，但對于題②卻不適用，對題②應采用分子無理化.

2.善于添設輔助，用多樣性的思維促進學生解題能力的提高

添設條件的方法在解題中常常碰到，如幾何題中的添設輔助線，代數中的輔助未知數或建立適當的坐標系等在解題中都起到了橋梁的作用，恰當地添設輔助條件，往往能化未知為已知，簡化解題過程.

3.以本為本，拓寬課本例習題的指導，對學生解題能力的提高起潛移默化的影響

歷年來的中考數學試題，都未回避課本，甚至有直接來自現行教材中的例題，習題或其衍生題.因此初三復習時（特別是在第一輪），要弄清課本的例題，習題的內涵和外延，通過引申、變通、擴充，達到深刻理解.融會貫通的目的.

4.重視一題多變，一題多解的引導訓練使學生的解題能力更上一個臺階

在教學中引導學生一題多變，一題多解，使學生的思維不拘泥于某一模式，而能從不同途徑思考和解決問題，達到舉一反三觸類旁通的效果.

四、提高學生綜合運用知識的解題能力

有些幾何題用代數方法更容易，有些代數題用幾何方法更簡潔.因此在解題能力的培養上不要受題目的內容和形式的限制，要根據已知條件廣泛聯想，綜合運用知識正確解題.

分析：本題直接求解對初中生來說是困難的.觀察此代數式的結構，發現4可以看成2的平方，9可以看成3的平方，聯想到勾股定理，構造直角三角形解決就水到渠成了.解略.

總之，數學題目是無限的，但數學解題的思想和方法卻是有限的.只要我們在數學教學中重視學生基礎知識的掌握，切實轉變教學觀念，改變教學方法，突出學生的主體地位，必將對學生解題能力的培養起積極的作用.