對一道靜電學高考題解析的質疑

李 池 任冬冬

（重慶市育才中學校 重慶 400050）

【題目】（2008年高考寧夏卷理綜第21題）如圖1所示，C為中間插有電介質的電容器，a和b為其兩極板；a板接地.P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球.P板與b板用導線相連，Q板接地.開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉了角度α.在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是

A.縮小a，b間的距離

B.加大a，b間的距離

C.取出a，b兩極板間的電介質

D.換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質

圖1

本題考查學生對電容器電容的定義、影響電容器電容大小的因素以及靜電場相關知識的理解和靈活運用的能力.其中要求考生能夠運用學過的知識進行嚴密的推理，對學生定性討論問題的能力要求很高.因此，許多高中物理同步參考書都引用了該題.

題目所給的參考答案是選項B，C，許多參考書上都給出了如下的解析方法.

很多教師在講解這道題時也采用了這種方法，但筆者認為，此法雖然得到了正確的答案，但有不妥之處，因為當電容器的電容C發生變化時，其所帶電荷量要改變.

事實上，題中P，Q兩板也構成了一個電容器，為了區別，將兩電容器分別重新命名為A，B，如圖2所示.現設兩電容器A，B的電容分別為C1，C2，它們兩極間的電壓為U，所帶總電荷量為Q0.分析電路不難得出，A，B是并聯連接，因此，無論電容器A的電容C1如何改變，兩電容器兩極間的電壓U總是相等的，且所帶電荷量的總量Q0不變.

圖2

根據電容器的并聯規律有

Q0＝C1U＋C2U＝ （C1＋C2）U

由上式可得，在Q0不變的前提下，由于C2不會改變，所以，當C1變小時，U增大，偏角α變大，因而得出正確選項.但是在該過程中由于U增大，C2U要增大，因而C1U就減小，即電容器A所帶電荷量要減小，而不是原解析中事先認定的不變.