牛頓第二定律驗證性實驗的改進設計

畢 強

（城固縣水磨中學 陜西 漢中 723200）

在人教版《高中物理·必修1》［1］的歷次版本中都對牛頓第二定律驗證性實驗進行了詳盡的定性探究，并給出了一個案例.在此，筆者將該實驗進行了改進設計，可以定性并且定量研究牛頓第二定律F＝ma的關系，也略有新意，期望能夠得到同行的批評指正.

知識儲備：三角函數，力的分解與合成，滑動摩擦力，初速度為零的勻加速直線運動的加速度實驗求解方法.

圖1 木塊及測力計

圖2 實驗裝置主要部分

實驗裝置：可改變質量的木塊，方便讀數的條形彈簧測力計，如圖1（或圓筒型彈簧測力計、電子測力計）.帶標尺和底端滑輪的可調角度的斜面，可調速小馬達，馬達固定支架，細棉線若干，馬達及控制電路如圖2.打點記時器或頻閃照相設備，托盤天平（未畫出）.

實驗設計原理：將木塊、測力計用細線按如圖2裝置連好.細線一端按轉動方向緊密纏繞于調速馬達轉軸上，并將馬達及控制電路連接好.根據實驗物體間的動摩擦因數（表1）及公式μ＝tanθ，確定角θ并調節好斜面的傾角θ，可保證馬達轉動時通過細線提供的是一個恒力F（恒力見證明）.力F的大小由馬達轉速決定，由彈簧測力計直接讀出.由運動學公式

可知，在打點計時器或頻閃照相的時間相等的情況下，s正比于a.由

可知，只要利用紙帶或頻閃照片測出s就可準確求得加速度a.在不需要準確求得加速度的情況下，測量出路程s，就可以大致知道加速度的比值.木塊及載重的質量m可以由托盤天平稱量得出.可以由控制變量的方法，方便地控制F，m，a這3個物理量中的任意一個，從而更直觀地、更能用詳實的數據證明牛頓第二定律F＝ma的關系成立.

表1 幾種材料間的動摩擦因數μ

實驗擴展：裝置不變，改變定滑輪位置，使其位于斜面頂端.把木塊放于斜面底端，彈簧測力計從上端拉動木塊使其從底端向上做勻加速直線運動.受力情況的證明見恒力證明.

實驗的對比結果：改進實驗與人教版案例實驗的比較結果見表2.可解決加速度測量和提供恒定拉力測量的問題，不但可定性、定量的測量出相關的物理量，而且實驗的重復性和可操作性明顯增強.符合學生借助于前面所學知識解決未知新問題的認知規律，利于從探究實驗的模式學習和理解牛頓第二定律F＝ma的關系，更能很好的和初中物理銜接過渡.

表2 改進實驗與人教版實驗的對比結果

斜面上木塊受恒力的證明.

圖3

（1）木塊位于斜面頂端，定滑輪位于斜面底端.彈簧測力計從下端拉動木塊使其從頂端向下做勻加速直線運動.受力情況如圖3.此時，木塊受4個力作用，其中可將G分解成兩個力，即平行于斜面方向的G1和垂直于斜面方向的G2，并且有G1＝Gsinθ和G2＝Gcosθ.應有

垂直斜面方向

平行斜面方向

可見，當外力F拉為恒力時，合力F合取決于sinθμcosθ的值.當令sinθ－μcosθ＝0時，合外力只與F拉有關，與重力無關.此時，應有μ＝tanθ.而θ值由材料間的動摩擦因數決定.

圖4

（2）木塊位于斜面底端，彈簧測力計向上端拉動木塊使其從底端向上做勻加速直線運動.受力情況如圖4.此時，木塊仍受4個力作用，其中，可將G分解成兩個力，即平行斜面方向的G1和垂直斜面方向的G2，并且有G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.應有垂直斜面方向

平行斜面方向

可見，當外力F拉為恒力時，F合的大小取決于F拉－G（sinθ＋μcosθ）的值.此時sinθ＋μcosθ≠0，也就是說，當斜面傾角為θ時，斜面上的木塊受到的恒定外力與F拉及G（sinθ＋μcosθ）的值有關.可采用斜面頂端用細繩通過定滑輪配重牽引的辦法實現只有恒定拉力F拉作用，此時修正為

即可.即配重F配和物重G滿足關系參考文獻

1 人民教育出版社物理室.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1.北京：人民教育出版社，2006.71～77

2 續佩君，等.國外中學實驗·物理（第一版）.北京：首都師范大學出版社，1983