數(shù)字高程模型與水文分析

□李淑琴（河南省遙感測繪院）

數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model),簡稱DEM，它是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型。從DEM生成的集水流域和水流網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，是流域內(nèi)地表水文分析模型的主要輸入數(shù)據(jù)，包含了豐富的地形、地貌、水文信息。這種表面水文分析模型的建立，用于研究和分析流域內(nèi)如洪水水位及泛濫情況等自然現(xiàn)象，或以此劃定受污染源影響的范圍，以及對某一地區(qū)地貌相對改變時，對整個流域造成的復(fù)雜影響等的預(yù)測。要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，就要清楚地知道地表水流是如何通過某一流域地表，以及這個地區(qū)地貌的改變會以怎樣的方式對水流流動施加影響。在這里，首先簡單介紹與水文分析有關(guān)的基本原理，然后再分析研究如何從DEM中提取出用于分析的水文信息等資料。

1.基本概念

1.1 集水區(qū)域：

就是在河流或者水系流域的周圍能夠貯集、利用水資源的區(qū)域。如集水盆地、流域盆地等。整個水系流域可視作一樹狀結(jié)構(gòu)，集水出口即樹的根部，是指水流流經(jīng)所有集水流域邊界上的最低點(diǎn)。從實(shí)踐上看，整體集水流域可以劃分為無數(shù)個子流域。兩個集水流域的相鄰邊界，我們稱之為分水嶺或集水流域邊界。

1.2 排水系統(tǒng)：

排水的收集、輸送、水質(zhì)的處理和排放等設(shè)施以一定方式組合成的總體。在排水系統(tǒng)中，我們把水的流動稱為水流循環(huán)不可分割的一部分，水流循環(huán)的過程還包括水的滲透過程和蒸發(fā)過程。

2.如何計算水文因子

2.1 概論

一方面，陸地地表形態(tài)結(jié)構(gòu)的多樣性，直接決定了水流的復(fù)雜特性；另一方面，水的流動也反過來影響地表的物理特性。地勢的高低起伏變化的程度，決定著水流的方向和速度等，而陸地地表的坡度大小決定著水流能量的大小：坡度越大，則水流速度也越大，其積累的能量也越大。我們經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在水流過程中，其攜帶泥沙顆粒的能力隨著蓄積能量的增大而相應(yīng)增大。因此，從這種角度講，地表坡度越大，就標(biāo)志著水流對地表的沖刷能力相對越強(qiáng)。

另一方面，不同高程的地表對水流也造成較大的影響，在凸形地表范圍內(nèi)，隨著水流能量的增加，其對地表的沖刷能力就越大，所以，我們把凸形剖面的區(qū)域稱為水流侵蝕地區(qū)；與此相反，我們發(fā)現(xiàn)在凹形剖面處，隨著水流能量不斷減少，其對地表侵蝕能力就減弱，從而導(dǎo)致泥沙大量沉積。利用DEM的格網(wǎng)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源可以模擬集水區(qū)域的水流方向、河水流動的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)、匯水流量，以及對所有集水流域范圍進(jìn)行劃分。在此基礎(chǔ)上，再對這些水文因子進(jìn)行提取，深入進(jìn)行水文資料分析，我們就可以在DEM格網(wǎng)表面上，對水流流動過程進(jìn)行全方位的模擬試驗(yàn)，從而完成水文研究分析的整個過程。

2.2 如何獲取數(shù)字矩陣

1.DEM生成的洼地填充與平地處理

地形洼地是指區(qū)域地形的集水區(qū)域，其中洼地內(nèi)的一組格網(wǎng)單元的高程小于其四周點(diǎn)的高程。由于DEM是光滑的地形表面模型，再者由于DEM來源不同，致使我們得到的DEM數(shù)據(jù)多多少少存在誤差，從而導(dǎo)致數(shù)字高程模型表面存在著一定的凹陷區(qū)域。由于這些凹陷區(qū)域的存在，在進(jìn)行水流方向計算時，往往得不到比較精確的水流方向，所以在進(jìn)行水流方向計算前，首先對DEM所導(dǎo)致的地形洼地進(jìn)行填充。

2.2.1 洼地的填平方法

掃描由數(shù)字高程模型所形成的格網(wǎng)矩陣，如果在同一個子流域范圍內(nèi)出現(xiàn)四周高中間低的柵格點(diǎn)，也就是說這一點(diǎn)的八鄰域點(diǎn)的高程都大于該點(diǎn)的高程，那么，對于如此單一性質(zhì)的格網(wǎng)式的洼地，大家不妨試試，直接賦以其相鄰領(lǐng)域格網(wǎng)中最小高程值，或相鄰領(lǐng)域格網(wǎng)的平均值而將其除去。

如果掃描的流域范圍內(nèi)有多個柵格點(diǎn)，并且各柵格點(diǎn)所組成的相對低洼地區(qū)進(jìn)行相互連接。填平方法如下：第一，我們不妨以洼地區(qū)域的每一個谷底點(diǎn)為起點(diǎn)，按照與水流相反方向的應(yīng)用區(qū)域增長計算法，從而找出每一個谷底點(diǎn)所在的洼地邊緣，以及兩者之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，判斷出谷底點(diǎn)所在洼地集水出水口所在點(diǎn)位的位置。實(shí)踐證明，出水口位置大概有以下兩個方面，即位于洼地區(qū)域與非洼地區(qū)域。在實(shí)際工作中，我們對于出水口位于非洼地區(qū)域相關(guān)聯(lián)邊上的洼地區(qū)域，找出其出水口高程最小的洼地區(qū)域，并用該出水口的高程值代替該區(qū)域內(nèi)高程值低于該點(diǎn)的高程。而當(dāng)這一集水出水口位置低于該洼地區(qū)域集水出水口時，我們就大膽用該洼地區(qū)域集水出水口點(diǎn)高程值代替這個洼地區(qū)域集水出水口點(diǎn)的高程值。通過這樣的計算處理，我們就能將復(fù)合洼地區(qū)域中的一個谷底點(diǎn)所構(gòu)成的洼地區(qū)域填平，從而將所剩復(fù)合洼地區(qū)域用同樣的方法，依次對每一個谷底點(diǎn)所組成的洼地區(qū)域覆蓋填平，最后可將整個復(fù)合洼地覆蓋填平處理，達(dá)到我們需要的目的。

2.2.2 平坦格網(wǎng)的處理

DEM中的平坦格網(wǎng)是指原始DEM中的平地以及洼地填平所形成的平地，這些平坦地區(qū)河流無法產(chǎn)生，而連接平坦兩端邊緣的水流聚集格網(wǎng)點(diǎn)就會形成與實(shí)際河道不符合的偽河道。Martz和Garbrecht用了高程增量迭加算法規(guī)定了平坦格網(wǎng)內(nèi)的水流方向，這一計算方法的基本原理是：對陸地地表較平的地表范圍內(nèi)的單元格增加一個大小不一的微小增量，這樣我們可以看到，每一個單元格就會對應(yīng)有一個明確的水流方向，以便可以產(chǎn)生相應(yīng)的匯合水域。這一處理的基本過程是這樣的：我們首先通過掃描經(jīng)過洼地填充的DEM數(shù)據(jù)，從而搜索出8個柵格點(diǎn)，標(biāo)記為陸地地表平地單元；然后，再對我們所搜查到的每一個柵格點(diǎn)，都適當(dāng)增大一個微小的增量（如柵格高程采樣精度的十分之一、千分之一或萬分之一）；重復(fù)上述過程，直到再也搜索不到平地單元。

而burn-in算法則是將DEM數(shù)據(jù)中與河道重疊的格網(wǎng)高程值整體減小一個微小量，而其他格網(wǎng)值保持不變，這樣就是高程數(shù)據(jù)中河道所在地格網(wǎng)高程值整體上略低于其他格網(wǎng)值，從而使河道數(shù)據(jù)嵌入到數(shù)字高程數(shù)據(jù)中，這樣就可以達(dá)到仿真效果。

我們通過運(yùn)用以上處理措施，針對數(shù)字高程模型中原本存在的洼地填平，以及對填平后的平地進(jìn)行處理，就可以獲得與原數(shù)字高程模型相對應(yīng)的無洼地區(qū)域數(shù)字高程模型。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)在這個數(shù)字高程模型中，由于沒有洼地區(qū)域，自然界產(chǎn)生的流水就可以暢通無阻地流至流域地表的邊界。所以，我們能借助這一沒有洼地的數(shù)字高程模型，來對原來數(shù)字模型區(qū)域內(nèi)進(jìn)行自然流水的模擬分析和研究。

2.2.2.1 如何確定水流流動的方向

自然界降雨的時候，如果降雨量超過了滲透量，水就會順地勢從高處流向低處，最后經(jīng)流域出口排出，對每一個格網(wǎng)來講，水流流動的方向就是指水流離開此一格網(wǎng)時所指向的方向。

2.2.2.2 如何計算一個流域的聚集水流的能量大小

格網(wǎng)的集水能力反映此格網(wǎng)水流的能量強(qiáng)弱大小，一個流域內(nèi)流水量累積數(shù)值的矩陣，表示出這一特定區(qū)域內(nèi)地形每個點(diǎn)流水的累積量的大小，我們可以運(yùn)用區(qū)域地形曲面的流水模擬辦法取得。這一流水模擬，我們可以采用區(qū)域內(nèi)的數(shù)字高程模型區(qū)域流水方向的數(shù)值矩陣進(jìn)行模擬。主要原理是：根據(jù)區(qū)域地形的水流路徑我們可以算出每個柵格單元上的匯水面積矩陣，一般在流域分水線處的匯水面積為0，從而可得到該區(qū)域水流累積數(shù)字矩陣。

3.地形結(jié)構(gòu)線的提取

3.1 分水線與合水線的提取

根據(jù)DEM格網(wǎng)點(diǎn)與周圍高程點(diǎn)的關(guān)系，可將格網(wǎng)點(diǎn)分為坡地、洼地、分水線、合水線等，所謂的結(jié)構(gòu)線提取實(shí)際上也就是分水線與合水線的提取，對于分水線來講，它的原來的特點(diǎn)就是水流流動的起點(diǎn)位置，因此，我們通過地表徑流模擬計算，發(fā)現(xiàn)這些柵格的水流僅有流出方向，也就是說柵格沒有水流匯集量，通過對零值的柵格獲取，我們就可以得到一個明確的分水線。

合水線是區(qū)域部分流水的匯積線，區(qū)域中合水線的末點(diǎn)有兩類，一類在區(qū)域邊緣，另一類為幾條合水線的交點(diǎn)。因此匯流網(wǎng)絡(luò)中每一溝谷段，都有一個匯水區(qū)域，這些區(qū)域由分水線集控制，整個流域被分割成一個個子流域，每個子流域如同樹狀圖上的一片“葉子”。顯然，相鄰合水線的匯水區(qū)域的邊界交線應(yīng)是分水線，可以由合水線的末點(diǎn)出發(fā)，借助區(qū)域的水流方向矩陣進(jìn)行區(qū)域增長算法，可得每條合水線的匯水區(qū)域，則每個匯水區(qū)域的邊緣線即為分水線。

3.2 集水網(wǎng)絡(luò)的提取

通過試驗(yàn)，我們不難發(fā)現(xiàn)，由于凹型陸地洼地在經(jīng)過填平以后，水流區(qū)域各個點(diǎn)位置的水流，通過每一個分支匯水線，流進(jìn)主匯水線，最后流出區(qū)域范圍。因此，我們確定流域主匯水線的終點(diǎn)就在水流區(qū)域邊界上，并且這一點(diǎn)位置上的水流量的累積值相對較大。當(dāng)我們把主匯水線的終點(diǎn)確定以后，就可以沿著主匯水線的方向，按地形從低到高的先后過程，來對這兩側(cè)相鄰的地形點(diǎn)位置進(jìn)行水文分析，那么主匯水線上的一個流入點(diǎn)就是數(shù)據(jù)最大的一個地形點(diǎn)。依次類推。直至主匯水線搜尋完畢。如果某一點(diǎn)位置的水流能量的累計數(shù)值比較大，那么，我們可以確定，該點(diǎn)是支匯水線的根終結(jié)點(diǎn)位置所在，而該點(diǎn)位置水流量的累積值，我們判斷就是該支匯水線的匯集水流的面積所在。通過對各條一級支匯水線進(jìn)行相同的水文分析過程，就可以確定出各自所屬的下一級支流匯水線位置，依次進(jìn)行推理，我們便可以輕松地建立起區(qū)域地形匯水線的樹狀結(jié)構(gòu)關(guān)系。

4.結(jié)束語

由上述分析可以看出，只要用戶給定一個點(diǎn)，我們就可以確定該點(diǎn)所在集水區(qū)域的范圍大小，從而計算出該范圍表面面積。通過數(shù)字高程模型而進(jìn)行的水文分析，可以為交通、水利、勘探、測繪、規(guī)劃部門實(shí)施相應(yīng)的工程建設(shè)提供必要的決策依據(jù)。

[1]李志林，朱慶，數(shù)字高程模型[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2001.