淺談初中數學教學中的“問題情境”

◆陳愛梅

(姜堰二附中)

淺談初中數學教學中的“問題情境”

◆陳愛梅

(姜堰二附中)

教學實踐證明，如果我們注意“問題情境”的創設，就會使學生產生渴望解決問題的需求，不僅可以激發學生學習的興趣，還可以激發他們的思維活動，從而更加自主參與知識的獲取過程、問題的解決過程，提高解決數學問題的能力，達到最佳的教學效益。

初中教學 情景創設 數學問題

一、前言

所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服(尋求達到目標的途徑)，而又是力所能及的學習情境(學習任務)。數學問題的情境是學生掌握知識，形成能力，培養創新意識，發展心理品質的重要源泉。

知識的發展具有一定的連續性，新知的產生往往是在已有知識的基礎上發展而來的。教師先引導學生研究已有的知識，通過由特殊到一般的數學思想，創設類比發現的問題情境，適當地增加或減弱條件，引導學生思考、判斷，從中得出新的結論或發現新的規律。這樣不但學生鞏固了舊知識，而且較好地激發了學生思維的積極性與主動性，培養了學生自己探索、獲取新知識的能力。因此，在教學中，教師要善于在新舊知識的銜接過渡或轉化處，巧妙地創設問題情境，促使學生應用已有知識去探索新知識。

如在單項式乘以單項式的法則教學中，單項式乘以單項式其實質就是用乘法交換律和結合律轉化為同底數冪相乘，這與有理數乘法運算中的一種簡便運算很相似。運用類比的數學思想方法，創設一系列的問題情景，不但使學生自己探索出了單項式乘以單項式的法則，而且對其中的算理也很好的理解了。在平時的教學中，由已學過的知識發展創新知識的例子舉不勝舉，只要新舊知識的銜接過程符合學生學習的正遷移原則，學生通過積極思維能達到目的，學生思維就會活躍，接受新知識就較容易。

二、利用簡單的數學實驗創設問題情境

在數學課堂上可以通過引導學生親自操作實驗或通過現代技術手段演示及自己操作，讓學生從中感悟數學知識的形成過程，既發展了學生的思維能力、理解能力、創造能力，又增強了學生學習數學的主動性和有效性。

如在講授《軸對稱與軸對稱圖形》時，我出了一道挑戰性的練習:一張方格紙，要剪下一個“十”字形(如圖所示)，最少要剪幾刀?學生興趣濃厚，思維活躍，積極動手操作。剪的刀數隨著思維的深入，由8刀到4刀減少到2刀，直至一刀。在這個活動中，學生興趣盎然，很好地理解了軸對稱圖形的定義，激發了學生的創新思維。

在數學教學特別是幾何教學中，根據教材內容，讓學生進行大量的圖形觀察和操作，從直觀想象到發現、猜想和歸納，然后進行證明。根據不同的教學內容設計恰當的數學實驗，可以讓學生經歷數學知識的形成和應用過程，加深對抽象的數學公式的理解，克服學生機械記憶、刻意模仿的學習方式，掌握必要的數學基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識和能力，提升數學的邏輯思維，使學生形成對數學知識的理解，增強了學生數學課堂學習的有效性。

三、利用典故創設問題情境

數學有著源遠流長的歷史，引用古典知識情境，不僅可以激發學生的學習興趣，還能讓學生更多地了解數學的發展史，感受數學文化的魅力，培養學生的數學素養。

如在學習七下第二章第二節《可能性的大小》時，我引用田忌賽馬的故事。傳說戰國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強，有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定:比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么獲勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強。如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝?如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有情況)

通過歷史故事來創設情境，激起學生學習興趣，感受數學文化的魅力，提高學生對數學應用性的理解和對歷史知識的掌握，培養學生的數學素養。歷史故事、數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學素養。在數學課堂上根據教學內容講一段故事給學生聽，會收到意想不到的效果。

四、利用學生生活的經驗或實例創設問題情境

設置具有思考價值的問題或懸念，能激起學生求知的欲望.我們應該有意識地把日常生活中的問題數學化，使學生在教師引導下，使他們認識到生活處處離不開數學，要培養他們運用數學知識的習慣，調動他們主動學習數學。

例如，在教學有理數的乘方時，可設置這樣的問題作為引入:有一張厚度是0.1毫米的紙，如果將它連續對折20次，會有多厚?請估算一下，如果將它連續對折30次，會有多厚?只要學好了今天的內容——有理數的乘方，你就能解決這個問題了。

在教學“不在同一直線上的三點確定一個圓”時，可設計這樣的問題:張師傅在搞大掃除時，不慎打破了一塊圓形的鏡子，只揀到一小塊的殘片，他想重新配制一塊與原來一樣的鏡子，配制時找出圓心和半徑，他感到很為難，你能幫他解決嗎?通過今天的學習，你就能幫他解決這個問題了。

“生活數學”強調了數學教學與社會生活相聯系.在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中，教師自然而然地注入生活內容，在關心學生生活過程中，教師引導學生學會運用所學知識為自己生活服務.這樣設計，使他們將數學知識和實際生活聯系起來，讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩。

五、引導學生進行數學建模創設問題情境

在教學時，精心創設情境，并引導學生建立數學模型，通過分析探究，對問題作出解答，可以培養學生善于觀察事物，發現問題和解決問題的能力。如初中數學中有一類氣象預報、航行、建橋、測量等帶有工程設計屬性的應用問題，解答時常需要應用圖形特性，根據三角形、圓、等積變換等幾何知識求解，這就需要教師引導學生探究思考，通過建立適當的幾何模型，使問題順利解決。

例如:由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，以10km/h的速度向東偏南30°的方向BF移動，距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴嚴重影響的區域。通過計算說明A市是否會受到這次沙塵暴的嚴重影響?若受沙塵暴影響，計算A市受沙塵暴影響將歷時多久?

教學情境的創設是引發學生主動學習的啟動環節。在數學教學中創設恰當的課堂教學情境，不但能激發學生的學習興趣，提高課堂教學質量，而且還能培養學生的實踐操作能力和思維能力，對全面提高學生的素質起著很重要的作用。

總之，數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，而初中生的思維正處于以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段，因此，在初中數學教學活動中，應以問題情境為主線，通過創造問題情境來調動學生思維的參與，使學生真正進入學習狀態中，達到掌握知識，訓練思維和提高實踐探究能力的目的。