整合、滲透：提升高三一輪復習效果的兩件法寶

☉江蘇省南通市通州區興仁中學 張建梅

步入高三，復習從何下手，深度和廣度要到達怎樣的位置？這是每一個高三教師都必須首先思考的問題，直接關系到一輪復習效果，傳統的一輪復習以基礎知識為主，以考點為主線，按教材的順序進行傳授講解，不過大多缺乏知識的整合與方法的滲透，導致知識復習演變為簡單的重復，復習缺乏更高的角度，起不到“溫故知新”作用，知識仍然是零碎的、散亂的，缺乏縱向聯系的.筆者認為，在第一輪復習的過程中應從知識間的內在聯系出發，縱橫交錯，將知識點串結成網，提高復習的系統化與綜合化，在復習過程中，注重數學思想方法的滲透，使知識的聯結更具條理性和邏輯性，本文結合筆者的教學實踐談談如何進行高三一輪復習.

一、整合：“全”中求“精”，最后成“網”

1.立足課本，追求知識點復習的全面性

從近幾年高考的實際來看，考題大多源于教材又高出教材，高考雖有難題，但最終都是源于平時的所學，都離不開對基本知識的理解，為此對于一輪復習教學，確保課本中基礎知識復習的全面性是提高一輪復習效果的前提.任何一種脫離了教材而追求做題的復習方式都是舍本逐末的做法，都必然將復習引向高耗低效，那么怎樣在復習中“立足課本”呢？

筆者這幾年高三復習的做法總結下來就是：從學生的最近發展區出發，結合復習的進度，全面地、有重點地講解教材.

例如，筆者與學生一起復習《直線和圓的方程》這一章節時，筆者先引導學生完成課本材料的閱讀，實現對相關內容的熟悉與了解過程，接著筆者設置導學案，引導學生通過交流討論的形式對知識點進行整理與歸納，初步完成知識網絡的構建，接著將課本中有探究價值的例題和習題進行改編，滲透數學思想方法和通性通法，最后設置一定量的習題實現由概念復習到綜合能力訓練的過渡，如此層層遞進，對于班上的每個學生而言都能積極地參與進來，而且同一個問題，在學生的自主復習和交流中會自然地生成多種方法.

例1 已知直線l過點P（-1，2），且相交于兩端點為A（-2，-3）和B（3，0）的線段，那么，直線l斜率的取值范圍為多大？

筆者在巡視中發現，學生中存在著3種不同的正確解法，筆者將這幾種方法投影到大屏幕上，再一起探討，進行提煉和歸納得到：

法1：從直線的傾斜角與斜率之間的關系出發，借助于正切函數的圖像進行討論，這種方法，還對正切函數的圖像與性質這個知識點進行了復習.

法2：運用線性規劃的“直線定界，特殊點定域”的方法進行求解.

法3：運用直線的交點法，運用該方法將簡單分式不等式的解法附帶地進行了復習.

2.找尋聯系，促使知識點復習的條理化、網絡化

一輪復習重在課本知識點的回歸，絕不是對前期所學知識的簡單翻看和重復，應從學生的具體學情出發，復認知識只是初步階段，對于知識點應該向縱深挖掘，溫故知新，對于不同的知識之間應找尋橫向聯系，縱橫交錯編織成知識網絡，實現主干知識的深化與強化，以主干知識為主線促使整個高中階段的知識條理化、網絡化.

例如，《函數》部分的復習，高一初學函數，僅僅涉及的是基本概念和基本性質，后來學習了導數及其應用，因此，在該部分內容的復習教學中，就必須有所側重地進行梳理：復習函數的定義域、奇偶性、周期性等性質應以高一的內容為主線，復習單調性、最值等性質時則應從導數這個視角切入，值域則需要兼顧二者.

二、滲透：滲透思想、提升能力

1.重視數學思想方法的滲透

翻看近幾年江蘇高考試題，有著這樣的特點，重視數學基礎知識的考查，重在考查學生的能力，試題通常設計在知識交匯點處，特殊解題技巧別淡化，突出通性通法的考查，所考查的中學數學知識，無一不蘊涵著豐富的數學思想方法，數學思想方法從何而來？這是在對數學知識熟練掌握和應用基礎上的更高一層次的抽象與概括，因此，我們在高三一輪復習的過程中在關注具體知識復習的時候，應不斷地進行思想方法的滲透與總結.

例如，“不等式的解法”這一節的復習就涉及如下幾個需要強調的數學方法：

（1）化歸思想，所有的不等式借助化歸思想都可以轉化為一元一次（或二次）不等式.

（2）等價轉化，囊括了函數定義域、運算的等價性等.

通過這兩個思想方法的滲透應用，學生能夠總結出如何去解分式不等式、簡單的高次不等式和對（指）數不等式等，解決不等式問題有了目標和方向性，促使解題有序地開展.學生的數學素養得以提高，還能夠將數學思想方法進一步落實到問題的解答之中.

2.重視思想方法滲透的重復性

高中數學知識點多，一些看似沒有聯系的內容，但是解題中卻經常會用到相同的思想方法，如換元法、數形結合法、化歸思想等，因此，一輪復習教學中，我們應當適時地進行總結，將同一種方法不斷重復地滲透于不同的問題中，從而加深學生的認識和理解.

例如，在滲透“數形結合法”時，將以下兩個例題放到一塊：

例2 求關于x的方程lgx-sinx=0的解的個數.

例2屬于函數問題，例3則屬于解析幾何問題，來自于不同章節中的數學問題，由于使用了相同的數學思想方法聯系到了一起，通過長期的有意識的對比和小結，有利于學生穩定地掌握這種方法，同時也借助數學思想方法這一主線將多個知識點橫向串接，有利于知識整體性構建.

3.重視學生自主歸納意識的培養

思想方法的滲透，如何轉化為學生的能力？這個離不開學生的自主歸納和與總結，高中數學作為理科學科，傳統復習教學對歸納與總結有一定的誤解，將復習的側重點放在了“做”上，錯誤地認為做多了，思想方法自然沉淀，于是高三復習陷入了題海，長期的苦練、苦講讓高三的師生都苦不堪言.筆者認為，高三復習“做題”肯定是必要的，但是由于復習時間非常有限，所以善于歸納與反思更重要，復習教學中，教師應轉變教學觀念，精選例題和習題，重在引導學生及時地對解題的思路和技巧進行歸納，幫助學生樹立做題效果比做題數量更重要的意識.學生自主歸納的過程就是建模的過程，某一類型的數學問題，在其運用的數學思想方法上通常有著高度穩定的“匹配性”，在做題后花一定的時間對題型與解法進行反思、歸納，對已經完成解題的那道題而言，似乎看不出太大的效果，不過在建立了穩定的數學模型后，再解決同一類問題就能達到“事半功倍”的效果.

A.N.懷特海曾說“數學就是對模式的研究”.這句話尤其適合高三一輪復習，我們在認清當前的高考模式和教學實際后，要想提高一輪復習的效果，必須找到一個最佳的適合高三一輪的復習模式，讓學生自主地將高中前兩年積累的概念知識、數學方法和解題經驗，經過加工、歸納、融合等過程形成固有的模型和通法，筆者認為只有全面地掌握知識和方法，在解題中才能逢山開路，只有提煉出固有的模型在解題中才能游刃有余.

1.董寶良.陶行知教育論著選［M］.北京：人民教育出版社，1991.

2.程廣文，宋乃慶.數學課堂交往特殊性［J］.數學教育學報，2000（1）.