全要素生產率對我國區域經濟增長的貢獻估算

呂曉軍

0 引言

全要素生產率(TFP)是衡量單位總投入的總產量的生產率指標。即總產量與全部要素投入量之比。全要素生產率的增長率常常被視為科技進步的指標。通過對全要素生產率的分析可以揭示經濟增長的源泉。改革開放以來,兵團經濟一直保持著高速增長的態勢,1978年兵團GDP為148812萬元（1990年不變價），2009年為2891885萬元（1990年不變價）,GDP年均增長9.7%。兵團的經濟增長的源泉和發展路徑是怎樣的呢?美國經濟學家保羅·克魯格曼(1999)曾發表文章指出,東亞國家的經濟增長主要是由勞動和資本投入的增加所驅動,而不是通過提高投入要素的生產效率來實現的。受要素增長的限制,經濟經過短期快速增長后可能會陷入停滯狀態。那么兵團的經濟增長是否也是投入增長帶來的短期效應造成的?兵團經濟高速增長又能持續多久?本文將通過測定兵團的全要素貢獻率，有助于分析經濟增長的因素及其動態變化的過程，為政府決策提供參考依據。

1 模型、數據

1.1 方法與模型

產出增長是通過增加要素投入以及通過源于技術進步導致的生產率提高和生產能力更強的勞動群體實現的。我們假設勞動(L)和資本(K)是僅有的重要投入。生產函數如方程式(1)所示。

式中:Yt表示產出,Kt表示資本投入,Lt表示勞動投入,α、β分別表示勞動和資本的產出彈性,At為技術水平,又被稱為全要素生產率(簡稱TFP)。

對方程式(1)取對數,即為:

在Yt、Kt、Lt已知的情況下,由方程式(2)可以估算α、β值。

α、β分別表示資本和勞動的產出彈性。如果根據中性技術進步的要求,α+β必須等于1,但在現實經濟中技術進步是廣泛存在的,因此若α+β不等于1,則應對α和β進行正規化處理,即令:

顯然,此時資本和勞動的產出彈性之和為1。在求得α、β的值之后，用索洛(Solow)的增長速度方程計算TFP。其方程為:

這里:A為TFP增長率，y為經濟增長率，k為資本增長率。l為勞動增長率。

則其三者對經濟的貢獻率分別為:

1.2 數據說明

估算兵團全要素生產率及其索洛剩余所需要的數據是產出、資本投入和勞動投入的時間序列數據。下面對本文中所使用的數據作一個簡要的說明。

（1）經濟產出量Y的確定。

產出是指經濟系統某一時期生產的價值總量。價值量是指經濟系統某一時期以貨幣表現的產品產量，其表示形式有總產值、凈產值和增加值。我們還是選用GDP來反映經濟增長情況的指標。在本文中，筆者使用以1990年不變價對1978～2009年的GDP進行折算，以消除物價因素的影響。

（2）勞動量L的確定。

勞動投入量理論上應該是工作時間中有效利用時間。但目前缺乏這方面的統計資料，故在測算時一般選用年末實際就業人數來說明勞動量。

（3）資本量K的確定。

根據國際上通常在測算科技進步貢獻率是采用固定資產存量來代替資本投入量的做法，采用永續盤存法測算出兵團從1978～2007年以來的固定資本存量的數值，來進行科技進步貢獻率測算。下面著重介紹資本投入量的測算方法。

由于兵團現存統計資料中不存在真實資本存量的總量和結構數據，本文采用多數OECD國家廣泛采用的永續盤存法(PIM)作為估算資本存量的基本方法來測算兵團1978～2009年的資本存量。其計算公式為：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt和It分別為t期的資本存量和固定資產投資，δ是幾何折舊率。在計算物質資本存量時，現有的固定資產投資數據中包含住宅投資，而住宅投資形成的固定資產作為消費資料進入最終消費，不能創造新的價值，因而要將其從投資數據中剔除。

在使用永續盤存法時，幾何折舊率和基年資本存量的估計和選用尤為重要。根據我國的情況，一般采用綜合折舊率δ=5%，基期年的資本存量按照以下國際常用方法計算：K0=I0/（g+δ），其中g是樣本期真實投資的年平均增長率(筆者認為使用環比法計算真實投資的年平均增長率)，K0是基期年資本存量。

表1 數據初值化變換一覽表

基期年資本存量計算為：取樣本區間為1978～2009年，K0=1978年，通過計算g=11.8%，則K0=14575÷（0.174+0.05）=64994.95 。

根據OECD國家廣泛采用的永續盤存法，根據2003年和2010年《新疆生產建設兵團統計年鑒》提供的1978～2009年的統計資料，得到的數據見表1。

2 兵團全要素生產率的單位根及協整檢驗

2.1 單位根檢驗

為了消除可能存在的異方差，對樣本數據進行對數化處理，分別記為LNY、LNK、LNL。由于非平穩序列可能會產生虛假回歸現象，所以首先對時間序列進行平穩性檢驗，這里采用ADF單位根法來檢驗時間序列數據LNY、LNK、LNL的平穩水平。檢驗結果見表2。

表2 ADF檢驗匯總

從以上ADF檢驗表的結果可知，LNY的ADF統計量為0.161842，而在5%的顯著水平下ADF臨界值為-2.967767，0.161842明顯大于-2.967767，接受原假設，即序列不平穩；進一步對其一階差分進行ADF檢驗，結果表明△LnY的ADF統計量為-4.762967小于5%的顯著水平下ADF臨界值-2.971853，所以拒絕原假設，序列是平穩的。同上可知，LnK和LnL非平穩，其一階差分變量△LnK和△LnL是平穩的，即三個時間序列均為一階單整Ⅰ（1）。

2.2 協整分析

為了檢驗三變量之間是否具有長期穩定的關系，需要對其進行協整檢驗。協整檢驗一般包括基于回歸系數的協整檢驗和基于回歸殘差的協整檢驗（EG法）。本文選擇Johansen協整檢驗。變量已經通過ADF檢驗證明是一階單整Ⅰ（1），因此可以進行協整分析。協整檢驗“跡”檢驗結果（協整檢驗模型的滯后期為VAR模型一階差分變量的滯后期，其滯后期為4）見表3。

表3 協整檢驗“跡”檢驗結果

從表3中可以看出，在5%的置信水平下，存在三個協整關系。我們選擇以LnY為因變量，其長期協整方程為：

Lny=0.548lnk+0.073lnl+4.637

從長期來看，資本與勞動均對經濟增長具有正向的帶動作用，資本和勞動各自增長1%，將分別帶動經濟增長0.548%和0.073%，資本對兵團經濟增長促進作用明顯高于勞動對經濟增長的促進作用。上述結果不但表明目前兵團的經濟增長還是屬于資本拉動型。

2.3 誤差修正模型

在對三變量長期的關系和趨勢了解的基礎上，為了分析短期動態影響，我們建立誤差修模型來解決這一問題。根據格蘭杰表述定理，如果非平穩的變量間存在協整關系，那么它們之間的短期非均衡關系總能由誤差修正模型表述。在此基礎上，我們建立誤差修正模型如下：

D(LNY)=-0.147855CointEq1-0.035262D(LNY(-1))-0.083452D(LNY(-2))+0.119818D(LNY(-3))+0.019468D(LNY(-4))-0.665302D(LNK(-1))+0.142471 D(LNK(-2))+0.368475D(LNK(-3))-0.292467D(LNK(-4))+0.432894 D(LNL(-1))-0.219820D(LNL(-2))+0.443929D(LNL(-3))-0.197853D(LNL(-4))+0.158414

從回歸結果看：模型的擬合優度為R2=0.736274，且CointEq1系數為-0.147855，符合反向修正機制，模型整體解釋程度較好。從上式可以看出，在短期經濟增長受資本和勞動影響均存在波動，在滯后1期和滯后4期時資本對經濟增長有反向作用，而在滯后2期和3期具有正向作用。勞動在滯后1期和3期具有正向帶動作用，滯后2期和4期具有反向作用。實際上，資本的投入在當年不一定可以立刻促進經濟增長，如資本投入到固定資產投資，需要一定的時滯才見成效，而勞動一般投入當年即可帶來產出。總體來說，存在波動的原因是由時滯所造成的。

3 兵團FTP的實證分析

3.1 兵團FTP的計算

由上述單位根檢驗和協整檢驗可知，LNY、LNK和LNL三個時間序列均為一階單整Ⅰ（1）。所以對上述三個序列進行加權最小二乘法回歸得其回歸方程如下：

R2=0.998320 調整后R2=0.998191，F=7726.539，D-W=1.882490≈2

估計結果表明，生產函數估計的擬合優度、總體顯著性檢臉、單個參數的顯著性檢驗都達到了較高的顯著性水平，而且解釋力強，可以用來測算兵團的全要素生產率的變動。由上式可知，α=0.066531，β=0.158037，α+β不等于1，按照上述正規化公式得，α=0.30，β=0.70利用(3)式算出兵團1978～2009分階段TFP（見表4）。

表4 兵團1979～2007年各要素增長率及貢獻率 （單位%）

3.2 兵團FTP的分析

（1）從總體分析上看，上述計算結果a=0.3,β=0.7，在史清琪、秦寶庭(1984)[3]計算的范圍之內，也與國家計委、國家統計局1992年公布的很接近，說明本文估算結果很有說服力。李京文等(1996)計算1978～1995的資本貢獻率=46.84%,TFP貢獻率=39.85%，勞動貢獻率=13.61%,葉裕民(2002)利用1979～1998年的數據計算的1989～1998的資本貢獻率=43.9%，TFP貢獻率=47.3%，勞動貢獻率=8.8%[4]。本文計算的資本貢獻率與上述計算的結果大致相當，但勞動貢獻率偏低，FTP貢獻率偏高。

（2）1978～2009年期間，兵團的經濟增長是屬于資本和技術雙推動型。從上面計算可以得出全要素生產率的貢獻率最大，為68.48%，其次為資本投入增長對經濟增長的貢獻率,為56.09%,勞動的貢獻率僅為2.71%。這表現出在此期間，兵團經濟增長是屬于資本和技術雙推動型。

（3）勞動投入對經濟增長貢故不明顯。從表4中可以看出勞動貢獻率出現了多年的負值，且在1978～2009年期間，有1/3年份的勞動貢獻率也為負值。從數據上看，如果勞動貢獻率為負值，勞動的投入對經濟的增長不但沒有起到正向的促進作用，反而是起到了反向的作用，但可以肯定的是，沒有勞動的投入也就不會有經濟的產出，所以可以看出兵團的勞動投入對經濟的貢獻不明顯。

（4）地區TFP增長率的短期數值往往會受宏觀經濟波動的影響。1978年以來,改革開放帶來的制度變遷對兵團的TFP及其增長率的主要影響有這樣一些。第一,由于兵團的黨政軍企合一的特殊體制，使得1978～2009年期間的TFP及增長率出現來回的波動。第二,1978年以來,隨著兵團工業化、城市化的進程的推進,尤其是兵團以大農業為主的機械化推進，兵團的勞動力逐漸由低效率部門向高效率部門轉移,由此對TFP產生了向上的推力。第三,隨著市場化進程的加大，國有土地也做為一個要素而計入資本存量,使K快速上升,并進而使TFP及其增長率出現下降的趨勢。第四,改革開放后,尤其是兵團新型工業化開始以來，兵團引進了一些發達國家的先進機器設備致使資本投入的增長大大加快。又由于這些機器設備中一般都嵌入了發達國家的技術創新,故引進方以這種方式獲取的實際技術進步往往在TFP增長率中得不到反映。

4 結論及建議

本文通過對兵團1978年以來資本存量的估算，并對1978～2009年兵團經濟統計數據進行回歸分析，計算了兵團的資本、勞動和全要素貢獻率。最后發現資本和技術是兵團經濟最主要的增長源，兵團勞動投入對經濟的增長不明顯。

本文建議，兵團以今后應著重做好以下幾個方面：

（1）在兵團經濟發展的崛起階段,乃至今后相當長的一段時期內,經濟增長仍將主要依賴于要素投入增長(特別是資本投入),意味著政府不能忽視要素投入的重要性。同時,我們也應認識到提高全要素生產率增長對經濟長期持續增長的重要性,畢竟很高的要素投入增長不可能長期維持下去。經濟增長只有通過全要素生產率的增長才能維持長期的繁榮。加大科技投入,轉變經濟增長模式,提高各要素效率和全要素生產率。

（2）兵團要充分認識到要素投入對經濟增長的貢獻份額，繼續加大對科技和公共教育的投入，通過各種政策優化資源配置。

（3）兵團在產業結構調整的同時也要優化就業結構和投資結構，增加更多的就業崗位，使勞動增長與經濟增長相匹配，從而促進經濟的健康、均衡發展。

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