基于SFA的我國文化產業效率及影響因素分析

馬躍如，白 勇，程偉波

0 引言

近年來，文化產業作為各國經濟發展的支柱產業之一，呈現出非常強勁的發展態勢，已經引起了各個國家的廣泛關注。文化產業以其強大的生命力在世界經濟舞臺上展示了自己作為“朝陽產業”的無窮魅力，并迅速成為21世紀的支柱產業[1]。文化產業的發展能否以及如何促進經濟增長也引起了大量學者的廣泛興趣。目前國內關于文化產業的討論大多都還僅限于理論層面，而對文化產業效率的研究則更少。僅有候艷紅（2008）和王家庭（2009）兩人，其中候艷紅運[2]用DEA理論對我國24省市2006年文化產業效率進行了分析；王家庭[3]則利用DEA三階段模型對2004年我國31個省市文化產業進行了效率評估。本文采用SFA方法估算我國文化產業效率及其影響因素，主要是基于以下原因：（1）我國文化產業區域發展和影響因素的差異較大，且幾年來各省市文化產業發展一直處于不斷的變革當中，因此，生產函數在個別年份的異常變化不應被視為文化產業效率的根本改變，SFA方法能在一定程度上識別并排除這種短暫的沖擊；（2）目前關于文化產業數據的透明度較低，指標數據的統計范圍比較模糊，這可能會造成較大的測量誤差，SFA方法能夠在一定程度上弱化數據的測量誤差對估計結果的影響；（3）運用DEA方法估計文化產業效率時，不能解釋在選擇投入和產出時相對價格的錯誤反應這類分配問題上的無效率，因而其分析結果往往缺乏權威性。本文采用的SFA方法可以彌補已有研究的不足，從而使得估計結果更加客觀、準確。

1 研究方法

隨機前沿函數（SFA）模型由Aigner，Lovell和Schmide[4]（1977）以及Meeusen和Vabden Broeck[5]（1977）提出。其基本原理是在構建隨機前沿生產函數的基礎上，將將生產率分解為技術前沿和技術效率。

1.1 文化產業效率SFA模型

假設我國各省市文化產業的生產函數服從Cobb-Douglas生產函數，則以2003～2008年的省市數據，建立文化產業隨機前沿函數模型可以表示為：

其中，Yit、Kit、Lit分別是i省第t年的文化產業產出、資本投入和勞動投入，α、β為資本和勞動的產出彈性；A(t)=eτ+ωt為第t年文化產業的前沿技術進步水平，τ為基年的前沿技術進步水平，ω為前沿技術進步速度。

對（1）式取對數得：

模型1：

vit-uit為回歸方程的隨機擾動項；vit為文化產業的不可控因素造成的隨機誤差，vit～iid.N(0,σ2v)；uit為第i省第t年的生產無效項，uit～N(mit,σ2u)。

本文分析的文化產業影響因素主要有兩個方面：（1）反映文化產業發展規模的因素。參照王婧[6]、王家庭[2]等的觀點，主要因素有：①人均文化娛樂消費支出，該指標反映了文化產品和文化服務方面的支出，以體現文化產業需求；②文化事業機構數，該指標反映了文化產業發展的基礎設施和環境氛圍；③文化事業費占財政支出的比重，該指標反映了政府對文化產業發展的扶持程度。因此，驗證技術效率的環境因素的技術非效率函數mit的具體形式為：

模型2：

其中，UCC、RCC、CI、OEP分別為城鎮人均文化娛樂消費支出、農村人均文化娛樂消費支出、文化事業單位機構數、文化事業費占財政支出的比重，δ1、δ2、δ3、δ4分別為相應解釋變量對技術效率的影響，δi＞0表示解釋變量對技術效率具有負的影響，δi＜0表示解釋變量對技術效率具有正的影響。

（2）反映文化產業發展環境的因素。根據楊青青等的研究結論，當前影響我國服務產業規模的影響因素主要有人力資本、社會資本、信息化和市場化。考慮到文化產業是第三產業的主要組成部分，在發展過程中與第三產業具有一定的相似性，因此，本文選取人力資本、社會資本、信息化和市場化作為文化產業發展環境的影響因素，建立驗證技術效率的規模因素的技術非效率函數mit，具體形式如下：

模型3：

式中，HC、SC、LOI、LOM分別為人力資本、社會資本、信息化水平、市場化水平，φ1、φ2、φ3、φ4分別為對應變量對技術效率的影響，φi＞0表示解釋變量對技術效率具有負的影響，φi＜0表示解釋變量對技術效率具有正的影響。

根據以上模型設定，利用2003～2008年我國31個省市的面板數據，可以估計出我國文化產業的前沿生產函數并確定每個省份的技術效率。由此，全要素生產率可以分解為前沿技術進步和技術效率，計算公式為：

其中，TFPit為i省在t年的全要素生產率，TPt為第t年我國服務業的前沿技術進步水平，TEit為i省在t年的技術效率。

1.2 數據處理

考慮到指標數據的可得性，本文研究的時間區間為2003～2008年，研究樣本為我國大陸31個省市。

（1）產出水平。本文采用文化產業增加值作為產出水平的指標。數據來源于各年《中國文化文物統計年鑒》。

（2）勞動投入。本文采用省市文化產業從業人員作為勞動投入指標。由于各地區文化產業從業人員數據無法獲得，本文采用各地區城鎮單位文化、體育和娛樂業從業人員來代替，數據來源于各年《中國統計年鑒》。

（3）資本投入。本文采用各省市歷年文化產業資本存量作為資本投入指標。計算方法采用永續盤存法，關于基年投資存量的確定，則采用Chou[7]的方法，假設第一期的資本存量是過去投資的加總，文化產業投資數據來源于各年《中國統計年鑒》，投資時間序列可用下式近似表示：

對上式兩邊取對數，得到：

對式（7）進行回歸分析可以得到I(0)和λ的值，然后得到第一期的資本存量為：

然后可以得到歷年的資本存量如下：

式中，ρ為資本折舊率，本文參照張軍[8]（2004）的方法選取ρ=0.096。

（4）文化產業發展規模影響因素。該部分指標中，以城鎮人均文化娛樂用品和服務代表城鎮人均文化娛樂消費支出，以農村人均文教娛樂用品及服務代表農村人均娛樂消費支出，以各地區藝術表演團體、藝術表演場館、文化館和群眾藝術館、公共圖書館和博物館的總和作為文化事業單位數的指標，上述指標數據均來自于各年《中國統計年鑒》，文化事業費占財政支出的比重來自于各年《中國文化文物統計年鑒》。

（5）文化產業發展環境影響因素。人力資本用受教育程度系數來衡量。按照邊雅靜等（2004）的方法，首先將不同受教育程度畢業生人數進行加權求和，得到加權后的畢業生人數，權數按照小學、初中、高中、大學及以上依次確定為1:1.7:4:22，然后將第一步分省市的加權畢業生人數分別除以他們的最小值，從而得到受教育程度系數。數據來源于各年《中國教育統計年鑒》。社會資本用歷年各省市社會團體數來衡量，數據來源于各年《中國民政統計年鑒》。信息化水平以每百人中固定電話用戶數進行衡量，數據來源于各年《中國統計年鑒》。市場化水平采用樊剛教授主持的研究課題“中國各地區市場化進程相對指數”報告的市場化指數總得分來衡量，數據來源于《中國市場化指數2009》。

2 實證分析

根據上述數據，采用Frontier 4.1統計軟件，得到模型的有關參數及檢驗結果見表1。

表1的估計結果中，模型1、2和3的估計結果中的γ分別為0.807、0.538和0.679，說明誤差項主要來自于技術非效率的影響，本文的隨機前沿函數設定較為合理，γ系數的t值均通過了1%的顯著性水平檢驗，這說明我國文化產業實際產出與既定經濟和制度條件下的最大產出之間的差距存在技術非效率因素，即文化產業的非效率。單側似然比檢驗均拒絕了不存在技術非效率項的假設，說明技術效率對于我國各省份的文化產業增長具有顯著的影響。

表1 隨機前沿函數模型最大似然估計結果

模型1中，前沿生產函數的時間趨勢項的系數為0.154，說明我國文化產業前沿技術進步水平在2003～2008年之間平均以15.4%的速度增長。資本和勞動的產出彈性系數分別為0.265和0.605，說明這段時間內文化產業增長的貢獻主要來自于勞動投入的增加，二者之和小于1，表明當前我國文化產業還沒有形成規模經濟的產業特征。這主要的原因可能是當前我國文化發展中的技術和資本投入力度不夠，文化產品大部分都還是勞動密集型產品，技術含量較低，技術和資本的利用效率不高。

模型2分析了城鎮人均文化娛樂消費支出、農村人均文化娛樂消費支出、文化事業單位機構數、文化事業費占財政支出的比重對文化產業技術效率的影響。在技術非效率函數中，城鎮人均文化娛樂消費支出的系數為-0.661，且在10%的水平下顯著，說明城鎮人均文化娛樂消費支出對我國文化產業技術效率有正向影響。與王婧、王家庭和張容的研究結論相類似。近年來，我國城鎮居民的消費結構發生了很大的變化，對文化產品和文化服務等方面的精神需求大大增加，這將直接刺激文化產業的發展，有利于文化產業的發展壯大。農村人均文化娛樂消費支出系數為0.697，且在10%的水平下顯著，說明農村人均文化娛樂消費支出對文化產業技術效率具有負的影響，筆者認為，雖然隨著收入水平的提高和物質生活水平的改善，農村居民用于文化娛樂方面的資金和時間投入較以前都有一定程度的增加，然而與城鎮居民相比，農村居民的文化娛樂消費還存在著明顯的差距，這主要表現在：一是當前農村居民消費觀念還比較落后，精神消費明顯滯后于物質消費，與物質生活水平相比，農村居民對精神文化生活質量總體上要求不高且不夠重視，導致農村文化建設處于“政府熱心，民眾冷淡”的尷尬局面[9]，從而使得農村居民對文化娛樂產品的消費增長較慢，抑制了文化產業的發展；二是農村文化消費的硬件設施欠完備，運作效率不高，文化產品的供給形式單一、內容單調，看電視仍是當前農村居民文化娛樂消費的主要內容，文化產品供求錯位，文化市場市場化程度不高，文化事業與文化發展的互動性不強，導致當前文化產業的發展既不能滿足農村居民多層次的精神需求，也不能適應文化產業的發展。文化事業單位機構數的系數為-0.616，且在1%的水平下顯著，說明文化事業單位的增加對文化產業技術效率具有正的影響，文化事業作為文化產業發展的基礎，其規模的擴大，有利于促進文化產業的發展。文化事業費占財政支出的比重的系數為0.57，但是統計不顯著，說明當前文化事業費占財政支出的比重對文化產業發展的作用還不是很明顯，筆者認為，可能的原因有：（1）政府對文化產業發展的投入力度不夠，1995～2008年，文化事業費占財政支出的比重平均僅占0.42%，文化事業費支出增長幅度低于國家財政支出的增長幅度，1995年文化事業費占財政支出的比重為0.49%，到2008年則降低為0.4%，降幅達18.4%；（2）文化體制的不合理，文化事業在發展過程中的缺位，導致各地政府對于文化事業的財政支出無法對文化產業的發展起到促進作用。

模型3驗證了人力資本、社會資本、信息化和市場化對文化產業技術效率的影響。在技術非效率函數中，人力資本的系數僅為0.0018，且統計不顯著，說明當前人力資本對文化產業發展的作用尚不明顯。可能的原因有：（1）采用受教育程度系數來表征人力資本水平還有商榷余地，而且教育投資具有一定的滯后性，這可能會導致分析數據的誤差，而且Vandenbussche等[10]、彭國華[11]認為，人力資本的組成部分具有異質性，對全要素生產率有顯著促進作用的是受過高等教育的人力資本部分，而不是平均人力資本，因此，本文所采取的人力資本水平的量化方式可能會對分析結果產生一定的影響；（2）雖然我國擁有巨大的文化產業發展資源優勢，然而當前文化產業在全國經濟發展中所占比重仍然明顯偏低，文化產業在資金、技術、創新等方面均存著明顯的劣勢，文化產業仍然以勞動密集型產業為主，還沒有完成向資本和技術密集型產業的轉型，這極大的限制了對人力資本的利用效率。社會資本的系數為-0.365，且在5%的水平下顯著，說明社會資本對我國文化產業的技術效率有正的影響。Bartolini和Bonatti[12]認為社會資本能夠緩解市場交易過程中的機會主義和道德風險，降低由于社會誠信引起的交易成本和監管費用，保證交易活動的順利進行。Akcomak和Weel[13]也認為社會資本能夠培養經濟活動主體之間的信任與合作的關系，通過促進信息和知識的共享與傳遞，提高其他形式資本的運行效率，并對技術創新和擴散產生重要的作用。社會資本的發展能給我國文化產業的發展提供一個良好的氛圍和環境，從而有助于文化產業效率的提升和技術進步。信息化的系數為0.248，且統計不顯著，說明信息化對我國文化產業的發展作用還不明顯。這可能主要是由于當前我國文化產業仍然以勞動密集型產業為主，文化產品的技術含量相對較低，附加價值不高所引起的。市場化的系數為-0.095，且在10%的水平下顯著，說明市場化改革對我國文化產業技術效率有正的影響，因此，充分利用各項投資，推進技術進步，推動文化產業結構的多元化能有效促進文化產業的發展。

根據模型1和公式（8）提供的各項參數以及技術效率的數據，通過前面的全要素生產率的計算公式，可以得到全要素生產率及其增長率的值，具體計算結果如表2。

由表2可知，2003～2008年間我國文化產業全要素生產率增長率平均增長速度在15%左右，保持了較快的增長速度，這說明我國文化產業近年來在以較快的速度發展。從各省市來看，我國文化產業全要素生產率增長最快的前五個省市分別為上海、福建、浙江、云南、廣西；增長最慢的五個省市分別為北京、遼寧、海南、天津、河北。從區域發展來看，東部地區文化產業全要素生產率增長率整體比中西部地區發展要快，這與中西部的經濟、社會、科技發展水平教薄弱存在著密切的關系。另外，東部地區由于獨特的地理位置擁有豐富的資源，如人力資源、信息化基礎設施、較為成熟的市場經濟體制以及社會資本的優勢，和其他地區相比具有較高的文化產業生產率水平和增長速度。

3 研究結論

本文運用隨機前沿函數（SFA）模型對我國文化產業效率及其影響因素進行了實證分析，得出了以下結論：

（1）我國文化產業2003～2008年發展速度較快，文化產業的增長主要依靠勞動投入的增加，資本投入的貢獻較小，勞動和資本對文化產業增長的貢獻之和小于1，說明文化產業還沒有形成規模經濟的特點。文化產業存在著非效率，技術效率對文化產業的增長具有明顯的影響。

（2）在反映文化產業發展規模的因素中，城鎮人均文化娛樂消費支出和文化事業單位數的增長對文化產業效率有著顯著的正向影響，而農村人均文化娛樂消費支出則會抑制文化產業效率的增長，文化事業費占財政支出的比重對文化產業的效率作用則還不是很明顯。

（3）社會資本和市場化程度對文化產業效率有著顯著的正向影響，說明社會資本的投入和市場化程度的加快能給文化產業創造良好的發展環境，推動文化產業的進步和技術效率的提高。而人力資本和信息化水平對文化產業效率的影響則還不是很明顯，其可能的原因主要有兩個方面，一是本文關于人力資本和信息化指標的量化過程還有待商榷；二是當前我國文化產業仍然以勞動密集型產業為主，文化產品的技術含量相對較低，附加價值不高，因此人力資本和信息化對文化產業的作用還沒有體現出來。

表2 2003～2008年我國文化產業全要素生產率增長率的區域比較

（4）文化產業全要素生產率增長率在2003～2008年間整體保持較快的增長速度，從區域發展來看，東部地區由于其獨特的地理位置、豐富的資源、較快的科技發展水平使得和其他地區相比具有較高的文化產業生產率水平和增長速度。

[1] 歐陽有權.文化產業通論[M].長沙:湖南人民出版社,2006.

[2] 候艷紅.文化產業投入績效評價研究[D].天津:天津工業大學,2008.

[3] 王家庭,張容.基于三階段DEA模型的中國31省市文化產業效率研究[J].中國軟科學,2009,(9).

[4] Aigner,D.,K.Loverll,P.Schmodt.Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J].JournalofEconometrics,1977,6(1).

[5] Meeusen W,J.Wanden Broeck.Efficiency Esti mation from Cobb-Douglas Production Func tion with Composed Error[J].International Eco-nomic Review,1977,18(2).

[6] Battese G.G,T,Coelli.A Modle for Technical in Efficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data[J].Empirical Economics,1995,(20).

[7] 王婧.中國文化產業經濟貢獻的影響因素[J].統計與決策,2008,(3).

[8] Chou,J.Old and New Development Models:the Taiwan Experience,In:Growth Theories in Light of the East Asian Experience[M].Chicago:University of Chicago Press,1995.

[9] 張軍,吳桂英,張吉鵬.中國省際物質資本存量估算:1952-2000[J].經濟研究2004,(10).

[10] 江金啟,鄭風田,劉杰.私性不足，公性錯位：農村居民的精神文化消費現狀及問題分析[J].農業經濟問題,2010,(6).

[11] Vandenbussche J.,Aggion P.,Meghir C.Growth,Distance to Frontier and Composition of Human Captial[J].Journal of Economic Growth,2006,11(2).

[12] 彭國華.我國地區全要素生產率與人力資本構成[J].中國工業經濟,2007,(2).

[13] Bartolini S.,Bonatti L.The Role of Social Capital in Enhancing Fac?tor Productivity:Does Its Erosion Depress Per Capital GDP[J].The Journal of Socio-Economics,2008,(37).

[14] Akcomak I.S.,Weel B.Social Capital,Innovation and Growth:Evi?dence from Europe[J].European Economic Review,2009,53(5).