基于HMM-EMD的滾動軸承故障診斷方法

曹端超，康建設，張星輝

(軍械工程學院，石家莊 050003)

目前，隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)在故障診斷研究中成為熱點。而以往應用HMM對故障進行模式識別、診斷[1-6]，其信號的降噪、分解往往使用小波分析。小波分析有其固有缺陷，局限性體現在以下4個方面：(1)小波基難以選擇；(2)固定的基函數；(3)恒定的多分辨率；(4)信號需平穩，未脫離Fourier分析的局限性。

而經驗模態分散(Empirical Mode Decomposition,EMD)則可以彌補小波分析的這種缺陷。其優越性表現在以下幾個方面:(1)基函數可以自動產生。EMD方法在整個“篩分”過程中是直接和自適應的，不像小波分解那樣需要預先選擇基函數。在EMD分解過程中，基函數直接從信號本身產生，不同的信號會產生不同的基函數，因此EMD方法是依據信號本身的信息對信號進行分解，得到的固有模態函數(Imtrinsic Mode Function,IMF)分量的個數通常是有限的，而且每一個IMF分量都表現出了信號內含的真實物理信息。(2)自適應的濾波特性。經過“篩分”過程，EMD方法將信號進行分解，得到一系列包含了從高到低不同頻率成分而且可以是不等帶寬的IMF分量c1,c2,…,cn，這些頻率成分和帶寬是隨信號的變化而變化的。(3)自適應的多分辨率。EMD方法將信號進行分解，得到有限數目的IMF分量，各個IMF分量包含了不同的特征時間尺度，這樣就可以使信號特征在不同的分辨率下顯示出來，因此EMD方法可以實現多分辨率的分解[7-9]。

在信號分析過程中，時間尺度和隨時間尺度分布的能量是信號的兩個主要參數。當機械系統發生故障時，其振動信號與正常系統的振動信號相比，相同頻帶內信號的能量會有較大的差別，故障振動信號的能量在某些頻帶內會減少，而在另外一些頻帶內會增加。因此，在信號各個頻率成分的能量中包含著豐富的故障信息，某種或幾種頻率成分能量的改變代表了一種故障。因此，選取IMF的特征能量向量作為HMM分類器輸入的特征向量。提出了基于EMD和HMM的滾動軸承故障診斷新方法。

1 HMM-EMD的滾動軸承故障診斷原理

應用HMM在診斷旋轉機械故障中雖然取得了一定的效果，但是采用小波分析對信號進行處理有其固有的缺陷，而EMD在自適應性、正交性，完備性以及減少低頻干擾、突出高頻共振成分方面更加具有優勢。基于EMD和HMM的滾動軸承故障診斷方法的步驟如下。

(1)對采集的振動信號根據i種故障類型分為i類，每類中分成j組，每組分別進行EMD，分成若干個IMF分量，選取每組中包含主要故障信息的前k個IMF分量。

(2)求選取的各IMF分量的總能量。

(3)將每組中各IMF分量能量組成故障特征向量。

Tmn=[Emn1,Emn2,…,Emnk]，m=1,2,…,i;n=1,2,…,j;

(1)

然后將故障特征向量組成特征向量矩陣

T=(T11,T12,…,T1j；T21；T22,…,T2j；…；Ti1,Ti2,…,Tij)T以便于歸一化處理。

(5)將不同種故障類型的特征向量對HMM進行訓練。

對分類器的訓練是指在給定樣本觀測值的前提下，用有監督或者無監督的方式對分類器的參數進行學習。如果分類器的目標是識別裝備M種不同的故障類型(在給定故障模式的情況下)，那么，在給定M組觀測數據的情況下(其中每一組包括一個或多個觀測數據)，需要訓練M個不同的HMMs來分別刻畫每組觀測數據，也就是裝備的每個故障類型。這M個HMMs就構成了一個用于裝備故障診斷的分類器，其參數構成了分類器的參數集。

(6)將處理后的故障特征向量輸入至訓練好的HMM分類器中，通過HMM的輸出來確定滾動軸承的故障類型。產生對數似然概率最大的HMM對應的狀態即為滾動軸承當前的故障類型。

整個方法簡要流程如圖1所示。

圖1 滾動軸承診斷流程圖

2 試驗分析

2.1 試驗介紹

試驗臺包括電動機、扭矩傳感器/譯碼器、功率測試計以及電子控制器。待檢測的軸承支承著電動機的轉軸，驅動端軸承為SKF6205，風扇端軸承為SKF6203，表1顯示了SKF6205各部件的故障頻率與轉頻的倍數關系。

表1 SKF6205滾動軸承各部件故障頻率與轉頻的倍數

軸承用電火花加工單點損傷，損傷直徑分為0.177 8,0.355 6,0.533 4 mm。電動機風扇端和驅動端的軸承座上方各放置一個加速度傳感器用來采集故障軸承的振動加速度信號。振動信號由16通道數據記錄儀采集得到，采樣頻率為12 kHz,驅動端軸承故障還包含采樣頻率為48 kHz的數據。功率和轉速通過扭矩傳感器/譯碼器測得。本文試驗將采用驅動端轉速為1 797 r/min,采樣頻率為12 kHz的正常狀態的數據以及損傷直徑為0.177 8 mm得到的故障數據進行驗證。

2.2 故障診斷

首先，設定SKF6205軸承故障類型為正常狀態、滾動體故障、內溝道故障、外溝道故障。需說明的是，此處均為單故障模式，不涉及復雜多故障研究，即不存在故障耦合問題。從公開數據中獲取軸承故障振動信號的正常狀態樣本10組，損傷直徑為0.177 8 mm狀態的滾動體、內溝道、外溝道樣本各10組。其中，每組的采樣點均為12 000。

其次，對信號進行EMD，產生若干IMF分量，由于EMD存在自身的缺陷，即在低頻段將出現附加的IMF從而導致對處理結果產生誤解，而且故障信息主要集中在高頻段，遂選取包含主要故障信息的前10個IMF分量。求各個IMF分量的總能量Ei，

(2)

式中：xij為IMF分量ci(t)的各個采樣點的幅值。

將每組中各IMF分量能量組成故障特征向量

Tmn=[Emn1,Emn2,…,Emn10],m=1,2,3,4;n=1,2,…,10;

再將故障特征向量組成的故障特征向量矩陣

T=1,1,T1,2,…,T1,10；T2,1,T2,2,…,

T2,10,…；T4,1,T4,2…,T4,10)T,

數據處理完畢后進行故障診斷過程，即對正常、球故障、內溝道故障及外溝道故障進行識別的過程，首先對4個HMM進行訓練，此時每個模型的隱狀態數取2，觀測狀態數取4，當前后兩次迭代輸出的對數似然概率值之差小于預先設定的閾值即0.000 05時，認為模型收斂，即模型訓練結束。從而得到正常、球故障、內溝道故障、外溝道故障的HMMs分類器。然后將數據輸入，產生的最大對數似然概率值對應的HMM即為當前狀態的HMM。診斷結果如表2～表5所示，可以看出，只有球的第6、7組數據診斷出現錯誤，整體正確率達到95%。顯然，所提出的方法有效實現了滾動軸承的故障診斷。

表2 正常狀態處理后數據的HMM對數似然概率輸出值

表3 球上有直徑為0.177 8 mm的損傷時處理后數據的HMM對數似然概率輸出值

表4 內溝道有直徑為0.177 8 mm的損傷時處理后數據的HMM對數似然概率輸出值

表5 外溝道有直徑為0.177 8 mm的損傷時處理后數據的HMM對數似然概率輸出值

3 結束語

通過對比小波與EMD對于信號降噪、特征提取的優、缺點，提出了基于EMD和HMM的軸承故障診斷新方法，構建了滾動軸承故障診斷框架，對軸承故障數據的分析驗證了該方法的有效性，提高了滾動軸承故障診斷水平。