滑動軸承表面織構潤滑理論模型

王素華，吳新躍，郭靜

(海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

表面織構又稱表面微造型，在農業工程領域又稱仿生非光滑表面，是在表面加工具有一定形狀和分布的凹坑或微小溝槽的點陣，具有改善軸承潤滑和摩擦磨損性能、延長使用壽命的優點，目前在滑動軸承上進行了廣泛研究，通過不同的理論模型考察了表面織構形狀、尺寸、分布的影響，同時研究了表面織構在滑動軸承表面作用的潤滑機理。

1 軸承織構形狀和分布方式

常用滑動軸承包括徑向滑動軸承和推力滑動軸承，織構既可以作用在軸承表面，又可以作用在軸表面。織構形狀如圖1所示，按織構高度是否高過主表面分為凸起和凹坑兩種，一般情況下凸起表面會提高軸承的承載能力，但在邊界潤滑和混合潤滑時作用不如凹坑效果好，因此織構多為凹坑形式。

織構有獨立凹坑和較長凹槽之分，如圖1a所示。織構三維形狀如圖1b所示，有常見的圓柱形、球冠形、錐形、立方體形及各種特殊形狀。圖1c為常見織構分布，既有按不同大小和方向排列的各種凹坑和凹槽，又有呈網狀分布的等寬凹槽。織構按其是否全部分布還有全面織構和部分織構之分，如圖1d所示。

圖1 織構形狀和分布方式

2 織構理論模型

2.1 Reynolds方程模型[1]

帶有織構的滑動軸承潤滑理論模型一般以Reynolds方程為基礎，其假設條件一般為：(1)潤滑劑為Newton流體，黏度和密度保持不變；(2)流動為層流，忽略慣性力作用；(3)在沿潤滑膜厚度方向不計壓力的變化。

Reynolds方程為

(1)

式中：h為液膜厚度；η為液膜的動力黏度；p為液膜壓力；U為軸頸線速度(軸承速度為零)；x沿軸承周向；y沿軸承軸向。

液膜厚度方程為

(2)

式中：h0為軸承表面厚度；hp為織構表面厚度。

表面織構滑動軸承常用的邊界條件有Sommerfeld邊界條件、半Sommerfeld邊界條件、Reynolds邊界條件和JFO邊界條件。在研究表面織構影響時，有學者認為沿軸承寬度方向邊界條件是周期性的，如無限寬軸承，其研究范圍只考慮一個織構或一列織構的影響，因此邊界條件為織構的周圍邊界；有學者則認為需考慮所有織構對軸承的影響，則其邊界為整個軸承的邊界。

通過求解 (1) 式和(2)式，可獲得軸承表面的承載能力、摩擦力或摩擦扭矩、摩擦因數等參數。在求解Reynolds方程時，大部分學者采用有限差分法，也有部分學者采用有限元、神經網絡等方法。通過與光滑軸承的性能比較，確定表面織構對軸承摩擦學特性的影響。

2.2 動量方程模型[2]

目前有學者認為表面織構在動壓潤滑狀態下產生額外壓力的原因主要是慣性力的影響，而Reynolds方程并不考慮慣性力，應利用(3)式動量方程和(4)式連續方程進行求解，才能獲得正確的結果。

(3)

(4)

式中：t為時間；ρ為液膜密度；xi沿軸承周向；xj沿軸承軸向；ui和uj分別為沿軸承周向和軸向的速度。利用ANSYS CFX或FLUENT等流體軟件，通過求解平均壓力、最大壓力、摩擦扭矩、摩擦因數等了解織構對軸承摩擦學性能的影響，并利用流場和能量方程分析表面織構作用的機理。

3 織構參數對摩擦性能的影響

常見織構的參數包括織構的形狀、直徑或寬度、深度、相對于假想單元的面積比、相對于整個軸承面積的密度比、直徑與深度的比等，均對軸承的承載能力和摩擦因數有較大影響。

文獻[3]基于Reynolds方程研究了織構剖面形狀對無限寬滑動軸承潤滑性能的影響，織構剖面形狀包括圓形、三角形、矩形、矩形-三角形等不同形狀的凸臺和凹坑，研究結果表明：織構剖面形狀、深度、面積比對摩擦因數和承載能力都有重要影響，其中矩形凸臺織構承載能力最高；在相同的織構形狀下，織構深度比的敏感性要大于織構面積比，特別是織構數目增多時，通過提高織構數量并不能提高其效果。文獻[4]通過理論和試驗研究考察發現：在推力軸承表面織構合適尺寸和厚度的六邊形凸臺可有效減小摩擦因數，同時摩擦因數隨著織構面積比的減小而減小。文獻[5]認為無限寬軸承的寬度方向只需考慮一列，織構密度比為0.7時結果較好，其潤滑性能與瑞利階梯軸承的性能相同。文獻[6]利用Reynolds方程考察槽對推力墊圈潤滑機制的影響，結果表明：合適的槽可顯著提高載荷，淺槽可在槽收斂區建立動壓，空穴在槽發散區抑制了低于周圍壓力的產生，且槽深有最佳值；槽的數目在建立壓力時起主要作用，數量多則承載載荷更多，但有一極限，超過后反而會減小承載能力；寬槽能提供更高的載荷。文獻[7]主要研究水潤滑SiC推力軸承從動壓潤滑向混合潤滑轉化時織構對臨界載荷的影響，并建立了承載能力圖，分析表明，存在最佳的形狀和分布，可使承載能力提高至少2倍。

文獻[8]在徑向軸承表面分別布置了球形、圓柱形、矩形微坑，考察了其對承載能力和摩擦扭矩的影響，其中矩形微坑對摩擦性能影響較大。文獻[9]利用動量方程研究了在徑向滑動軸承表面織構凹槽對摩擦學性能的影響，結果表明：在偏心率小于0.15(輕載)時，淺槽可增加油膜厚度，減小摩擦力；而在偏心率大于0.5(重載)時，深槽可減小摩擦力，雖然此時最小膜厚變小，但其潤滑性能比普通軸承強。

文獻[10]則考慮在軸上加工梯形和鋸形織構，并利用神經網絡方法研究了織構對壓力分布和承載能力的影響，發現梯形軸軸承比鋸形軸軸承承載能力更高。

文獻[11]認為并不存在最佳織構使得任何載荷和速度下都有最佳效果，對每一工作條件，都存在一個特殊的織構來提高性能，但仍主要依靠載荷和速度，確定每種狀態下最佳的設計是非常必要的。文獻[12]則持相反意見，研究了矩形微坑數量的變化、凹坑的長度、深度比等對承載能力和摩擦因數的影響，認為雖然織構參數有多種變化，但最佳參數幾乎不變。

4 織構機理

4.1 織構空穴的影響

文獻[13]分析了空穴模型對徑向滑動軸承的影響，并比較了經典Reynolds模型和質量守恒模型的區別。兩種模型在充油條件下承載能力和摩擦扭矩均相近，由于Reynolds數值模型比較簡單，更占優勢。在帶織構情況下Reynolds模型不考慮油膜的再形成，易低估空穴面積，因而估計幾個變量都不精確，如摩擦扭矩。只有質量守恒模型可用于微觀織構軸承的研究。文獻[14]認為織構的作用有“個體效應”和“聚集效應”之分，全面織構的軸承上其作用為“個體效應”，此時最佳面積比為0.13；而對于部分織構，則通過“聚集效應”產生承載能力，部分織構的比值在60%時比較合理。文獻[15]提出一種新的動壓潤滑機制，即“入口吸入”機制，適用于低收斂比、帶有凹坑的軸承。在靠近軸承的入口布置凹坑，可在凹坑內產生低于周圍環境的壓力，因此潤滑劑被吸入軸承。這與由于剪切引起的經典卷吸機制不同。通過建立包括平行表面等不同收斂比下帶簡單織構軸承的分析模型，計算了流量、承載能力和摩擦。結果對于平行表面，入口吸入是產生動壓承載能力的重要機制，即使在高收斂比下對承載能力和摩擦損失仍起重要作用。

4.2 慣性力的影響

文獻[16]利用動量方程考察了帶有織構的斜面止推軸承的承載能力，認為對流項不可忽略，而空穴壓力不需考慮，因采用該織構時壓力不會降到飽和壓力之下。織構深度的影響類似于兩表面間間隙收斂比值的影響，通過提高收斂比值，可提高最大壓力梯度，從而提高承載能力，直到開始出現回流現象。從移動壁來的流體能量在收斂區的第一部分變成壓力，而在第二部分則變為損耗。由于流體從移動壁接受能量，入口區比出口區較小的損耗可使入口區機械能提高，產生壓力。當回流發生時，壓力梯度會下降，比如深度過大時會產生局部負壓，反使承載能力降低。文獻[17]同樣采用動量方程，建立了帶有部分凹槽的徑向滑動軸承模型。在所有條件下，織構的出現均會減小摩擦，因在織構區液膜厚度增加，軸與潤滑劑界面的剪切應力降低。在織構內，流體可能會形成回流或降低流速，因而摩擦減小。凹槽在任何情況下都可減小摩擦。當凹槽深度增加時摩擦以較快的速度減小，最終以一近似恒定的摩擦結束。盡管在深槽內承載能力也會下降，但摩擦力的下降比承載能力的下降要顯著得多，仍可有效降低摩擦因數。

4.3 考慮熱效應的影響

由于在等溫狀態下織構影響承載能力的變化并不明顯，文獻[18]建立了受溫度影響的滑塊軸承三維模型。假設仍考慮層流和穩態流動，織構仍為凹槽，分析不同織構長度下的熱動壓潤滑性能。結果表明，當考慮熱效應時織構對承載能力有重要影響。在凹槽長度略小于滑塊長度時織構效果最好。在嚴酷條件(高速)下承載能力可提高16%。對于徑向軸承，文獻[19]則在軸上布置凹槽，并比較了不同的軸承分布、偏心率和凹槽深度對熱動壓潤滑性能的變化。其性能利用動量方程和能量方程綜合求解，并考慮了時間的變化。凹槽使得每轉平均壓力產生局部降低，從而降低了承載能力。當凹槽深度較深時，承載能力降得更多。但由于凹槽將更多的冷潤滑劑帶入軸承最熱區域，特別是深槽內；由于槽內產生回流，引起冷熱潤滑劑的混合，可有效降低軸承表面溫度。

4.4 混合潤滑條件的影響

文獻[20]考察了發動機軸承混合潤滑條件下的理論模型。兩個表面之間的接觸應力為Hertz接觸模型，考慮由接觸應力引起的彈性變形，并與Reynolds方程聯立，計算油膜厚度分布、動壓和接觸應力分布及軸頸和軸承表面的真實接觸面積。在數值分析中，真正接觸區域在低速時發生范圍較廣，因發動機剛開始啟動，剪切速度較低，摩擦損失并不大。另一方面，在高速下，盡管有較高的剪切速度，真實接觸面積并不寬，但摩擦損失較大。不管是低速還是高速，真實接觸主要發生在軸承軸向邊緣和周向50°～100°之間。此外，凹槽深度對潤滑性能影響最大，因其影響油流量和冷卻效應，結果表明凹槽深度在1 μm時效果較好。文獻[21]利用宏觀-微觀通用換算方法建立了徑向軸承在混合潤滑條件下帶表面織構的通用模型。其中表面接觸時會產生凹坑的流體影響和擠壓影響。首先利用動量方程分析了單獨表面凹坑的局部(微觀)流動效應，并將由凹坑周圍表面變形引起的平均流體流入值作為一項加入到Reynolds方程中。通過計算得知：當軸與軸承表面的液膜厚度遠小于織構深度時，微穴是流動的主要效應，此時帶半Sommerfeld邊界條件的Reynolds方程比較精確。當液膜厚度與凹腔深度相同或大于凹腔深度時，壓力變化不大，空穴可能不會產生。此時，對流慣性起重要作用，則有必要采用動量方程進行計算。

5 結束語

表面織構在干摩擦或邊界潤滑時可作為儲屑槽，減少磨損，延長使用壽命；還可作為儲油槽，為邊界潤滑或混合潤滑的表面提供潤滑；在相互平行的摩擦表面產生動壓潤滑，減小摩擦因數。表面織構技術加工容易，應用范圍廣，受到廣泛關注。對表面織構影響滑動軸承潤滑和摩擦性能的理論有大量研究，但仍有一些問題值得深入探討：

(1)在徑向滑動軸承表面織構是否能提高承載能力的研究存在矛盾之處，需要進行大量試驗研究。

(2)表面織構對軸承性能的影響大部分是基于流體穩定狀態，實際情況下軸承在每一轉內流體都是變化的，應考慮在瞬時狀態下表面織構的影響。

(3)實際軸承和軸表面有一定的表面粗糙度，在分析時應考慮不同表面粗糙度時表面織構對其影響。