滑動(dòng)軸承表面織構(gòu)潤(rùn)滑理論模型

王素華，吳新躍，郭靜

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

表面織構(gòu)又稱表面微造型，在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域又稱仿生非光滑表面，是在表面加工具有一定形狀和分布的凹坑或微小溝槽的點(diǎn)陣，具有改善軸承潤(rùn)滑和摩擦磨損性能、延長(zhǎng)使用壽命的優(yōu)點(diǎn)，目前在滑動(dòng)軸承上進(jìn)行了廣泛研究，通過(guò)不同的理論模型考察了表面織構(gòu)形狀、尺寸、分布的影響，同時(shí)研究了表面織構(gòu)在滑動(dòng)軸承表面作用的潤(rùn)滑機(jī)理。

1 軸承織構(gòu)形狀和分布方式

常用滑動(dòng)軸承包括徑向滑動(dòng)軸承和推力滑動(dòng)軸承，織構(gòu)既可以作用在軸承表面，又可以作用在軸表面。織構(gòu)形狀如圖1所示，按織構(gòu)高度是否高過(guò)主表面分為凸起和凹坑兩種，一般情況下凸起表面會(huì)提高軸承的承載能力，但在邊界潤(rùn)滑和混合潤(rùn)滑時(shí)作用不如凹坑效果好，因此織構(gòu)多為凹坑形式。

織構(gòu)有獨(dú)立凹坑和較長(zhǎng)凹槽之分，如圖1a所示。織構(gòu)三維形狀如圖1b所示，有常見(jiàn)的圓柱形、球冠形、錐形、立方體形及各種特殊形狀。圖1c為常見(jiàn)織構(gòu)分布，既有按不同大小和方向排列的各種凹坑和凹槽，又有呈網(wǎng)狀分布的等寬凹槽。織構(gòu)按其是否全部分布還有全面織構(gòu)和部分織構(gòu)之分，如圖1d所示。

圖1 織構(gòu)形狀和分布方式

2 織構(gòu)理論模型

2.1 Reynolds方程模型[1]

帶有織構(gòu)的滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑理論模型一般以Reynolds方程為基礎(chǔ)，其假設(shè)條件一般為：(1)潤(rùn)滑劑為Newton流體，黏度和密度保持不變；(2)流動(dòng)為層流，忽略慣性力作用；(3)在沿潤(rùn)滑膜厚度方向不計(jì)壓力的變化。

Reynolds方程為

(1)

式中：h為液膜厚度；η為液膜的動(dòng)力黏度；p為液膜壓力；U為軸頸線速度(軸承速度為零)；x沿軸承周向；y沿軸承軸向。

液膜厚度方程為

(2)

式中：h0為軸承表面厚度；hp為織構(gòu)表面厚度。

表面織構(gòu)滑動(dòng)軸承常用的邊界條件有Sommerfeld邊界條件、半Sommerfeld邊界條件、Reynolds邊界條件和JFO邊界條件。在研究表面織構(gòu)影響時(shí)，有學(xué)者認(rèn)為沿軸承寬度方向邊界條件是周期性的，如無(wú)限寬軸承，其研究范圍只考慮一個(gè)織構(gòu)或一列織構(gòu)的影響，因此邊界條件為織構(gòu)的周圍邊界；有學(xué)者則認(rèn)為需考慮所有織構(gòu)對(duì)軸承的影響，則其邊界為整個(gè)軸承的邊界。

通過(guò)求解 (1) 式和(2)式，可獲得軸承表面的承載能力、摩擦力或摩擦扭矩、摩擦因數(shù)等參數(shù)。在求解Reynolds方程時(shí)，大部分學(xué)者采用有限差分法，也有部分學(xué)者采用有限元、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。通過(guò)與光滑軸承的性能比較，確定表面織構(gòu)對(duì)軸承摩擦學(xué)特性的影響。

2.2 動(dòng)量方程模型[2]

目前有學(xué)者認(rèn)為表面織構(gòu)在動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)下產(chǎn)生額外壓力的原因主要是慣性力的影響，而Reynolds方程并不考慮慣性力，應(yīng)利用(3)式動(dòng)量方程和(4)式連續(xù)方程進(jìn)行求解，才能獲得正確的結(jié)果。

(3)

(4)

式中：t為時(shí)間；ρ為液膜密度；xi沿軸承周向；xj沿軸承軸向；ui和uj分別為沿軸承周向和軸向的速度。利用ANSYS CFX或FLUENT等流體軟件，通過(guò)求解平均壓力、最大壓力、摩擦扭矩、摩擦因數(shù)等了解織構(gòu)對(duì)軸承摩擦學(xué)性能的影響，并利用流場(chǎng)和能量方程分析表面織構(gòu)作用的機(jī)理。

3 織構(gòu)參數(shù)對(duì)摩擦性能的影響

常見(jiàn)織構(gòu)的參數(shù)包括織構(gòu)的形狀、直徑或?qū)挾取⑸疃取⑾鄬?duì)于假想單元的面積比、相對(duì)于整個(gè)軸承面積的密度比、直徑與深度的比等，均對(duì)軸承的承載能力和摩擦因數(shù)有較大影響。

文獻(xiàn)[3]基于Reynolds方程研究了織構(gòu)剖面形狀對(duì)無(wú)限寬滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的影響，織構(gòu)剖面形狀包括圓形、三角形、矩形、矩形-三角形等不同形狀的凸臺(tái)和凹坑，研究結(jié)果表明：織構(gòu)剖面形狀、深度、面積比對(duì)摩擦因數(shù)和承載能力都有重要影響，其中矩形凸臺(tái)織構(gòu)承載能力最高；在相同的織構(gòu)形狀下，織構(gòu)深度比的敏感性要大于織構(gòu)面積比，特別是織構(gòu)數(shù)目增多時(shí)，通過(guò)提高織構(gòu)數(shù)量并不能提高其效果。文獻(xiàn)[4]通過(guò)理論和試驗(yàn)研究考察發(fā)現(xiàn)：在推力軸承表面織構(gòu)合適尺寸和厚度的六邊形凸臺(tái)可有效減小摩擦因數(shù)，同時(shí)摩擦因數(shù)隨著織構(gòu)面積比的減小而減小。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為無(wú)限寬軸承的寬度方向只需考慮一列，織構(gòu)密度比為0.7時(shí)結(jié)果較好，其潤(rùn)滑性能與瑞利階梯軸承的性能相同。文獻(xiàn)[6]利用Reynolds方程考察槽對(duì)推力墊圈潤(rùn)滑機(jī)制的影響，結(jié)果表明：合適的槽可顯著提高載荷，淺槽可在槽收斂區(qū)建立動(dòng)壓，空穴在槽發(fā)散區(qū)抑制了低于周圍壓力的產(chǎn)生，且槽深有最佳值；槽的數(shù)目在建立壓力時(shí)起主要作用，數(shù)量多則承載載荷更多，但有一極限，超過(guò)后反而會(huì)減小承載能力；寬槽能提供更高的載荷。文獻(xiàn)[7]主要研究水潤(rùn)滑SiC推力軸承從動(dòng)壓潤(rùn)滑向混合潤(rùn)滑轉(zhuǎn)化時(shí)織構(gòu)對(duì)臨界載荷的影響，并建立了承載能力圖，分析表明，存在最佳的形狀和分布，可使承載能力提高至少2倍。

文獻(xiàn)[8]在徑向軸承表面分別布置了球形、圓柱形、矩形微坑，考察了其對(duì)承載能力和摩擦扭矩的影響，其中矩形微坑對(duì)摩擦性能影響較大。文獻(xiàn)[9]利用動(dòng)量方程研究了在徑向滑動(dòng)軸承表面織構(gòu)凹槽對(duì)摩擦學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：在偏心率小于0.15(輕載)時(shí)，淺槽可增加油膜厚度，減小摩擦力；而在偏心率大于0.5(重載)時(shí)，深槽可減小摩擦力，雖然此時(shí)最小膜厚變小，但其潤(rùn)滑性能比普通軸承強(qiáng)。

文獻(xiàn)[10]則考慮在軸上加工梯形和鋸形織構(gòu)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究了織構(gòu)對(duì)壓力分布和承載能力的影響，發(fā)現(xiàn)梯形軸軸承比鋸形軸軸承承載能力更高。

文獻(xiàn)[11]認(rèn)為并不存在最佳織構(gòu)使得任何載荷和速度下都有最佳效果，對(duì)每一工作條件，都存在一個(gè)特殊的織構(gòu)來(lái)提高性能，但仍主要依靠載荷和速度，確定每種狀態(tài)下最佳的設(shè)計(jì)是非常必要的。文獻(xiàn)[12]則持相反意見(jiàn)，研究了矩形微坑數(shù)量的變化、凹坑的長(zhǎng)度、深度比等對(duì)承載能力和摩擦因數(shù)的影響，認(rèn)為雖然織構(gòu)參數(shù)有多種變化，但最佳參數(shù)幾乎不變。

4 織構(gòu)機(jī)理

4.1 織構(gòu)空穴的影響

文獻(xiàn)[13]分析了空穴模型對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的影響，并比較了經(jīng)典Reynolds模型和質(zhì)量守恒模型的區(qū)別。兩種模型在充油條件下承載能力和摩擦扭矩均相近，由于Reynolds數(shù)值模型比較簡(jiǎn)單，更占優(yōu)勢(shì)。在帶織構(gòu)情況下Reynolds模型不考慮油膜的再形成，易低估空穴面積，因而估計(jì)幾個(gè)變量都不精確，如摩擦扭矩。只有質(zhì)量守恒模型可用于微觀織構(gòu)軸承的研究。文獻(xiàn)[14]認(rèn)為織構(gòu)的作用有“個(gè)體效應(yīng)”和“聚集效應(yīng)”之分，全面織構(gòu)的軸承上其作用為“個(gè)體效應(yīng)”，此時(shí)最佳面積比為0.13；而對(duì)于部分織構(gòu)，則通過(guò)“聚集效應(yīng)”產(chǎn)生承載能力，部分織構(gòu)的比值在60%時(shí)比較合理。文獻(xiàn)[15]提出一種新的動(dòng)壓潤(rùn)滑機(jī)制，即“入口吸入”機(jī)制，適用于低收斂比、帶有凹坑的軸承。在靠近軸承的入口布置凹坑，可在凹坑內(nèi)產(chǎn)生低于周圍環(huán)境的壓力，因此潤(rùn)滑劑被吸入軸承。這與由于剪切引起的經(jīng)典卷吸機(jī)制不同。通過(guò)建立包括平行表面等不同收斂比下帶簡(jiǎn)單織構(gòu)軸承的分析模型，計(jì)算了流量、承載能力和摩擦。結(jié)果對(duì)于平行表面，入口吸入是產(chǎn)生動(dòng)壓承載能力的重要機(jī)制，即使在高收斂比下對(duì)承載能力和摩擦損失仍起重要作用。

4.2 慣性力的影響

文獻(xiàn)[16]利用動(dòng)量方程考察了帶有織構(gòu)的斜面止推軸承的承載能力，認(rèn)為對(duì)流項(xiàng)不可忽略，而空穴壓力不需考慮，因采用該織構(gòu)時(shí)壓力不會(huì)降到飽和壓力之下。織構(gòu)深度的影響類似于兩表面間間隙收斂比值的影響，通過(guò)提高收斂比值，可提高最大壓力梯度，從而提高承載能力，直到開(kāi)始出現(xiàn)回流現(xiàn)象。從移動(dòng)壁來(lái)的流體能量在收斂區(qū)的第一部分變成壓力，而在第二部分則變?yōu)閾p耗。由于流體從移動(dòng)壁接受能量，入口區(qū)比出口區(qū)較小的損耗可使入口區(qū)機(jī)械能提高，產(chǎn)生壓力。當(dāng)回流發(fā)生時(shí)，壓力梯度會(huì)下降，比如深度過(guò)大時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部負(fù)壓，反使承載能力降低。文獻(xiàn)[17]同樣采用動(dòng)量方程，建立了帶有部分凹槽的徑向滑動(dòng)軸承模型。在所有條件下，織構(gòu)的出現(xiàn)均會(huì)減小摩擦，因在織構(gòu)區(qū)液膜厚度增加，軸與潤(rùn)滑劑界面的剪切應(yīng)力降低。在織構(gòu)內(nèi)，流體可能會(huì)形成回流或降低流速，因而摩擦減小。凹槽在任何情況下都可減小摩擦。當(dāng)凹槽深度增加時(shí)摩擦以較快的速度減小，最終以一近似恒定的摩擦結(jié)束。盡管在深槽內(nèi)承載能力也會(huì)下降，但摩擦力的下降比承載能力的下降要顯著得多，仍可有效降低摩擦因數(shù)。

4.3 考慮熱效應(yīng)的影響

由于在等溫狀態(tài)下織構(gòu)影響承載能力的變化并不明顯，文獻(xiàn)[18]建立了受溫度影響的滑塊軸承三維模型。假設(shè)仍考慮層流和穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，織構(gòu)仍為凹槽，分析不同織構(gòu)長(zhǎng)度下的熱動(dòng)壓潤(rùn)滑性能。結(jié)果表明，當(dāng)考慮熱效應(yīng)時(shí)織構(gòu)對(duì)承載能力有重要影響。在凹槽長(zhǎng)度略小于滑塊長(zhǎng)度時(shí)織構(gòu)效果最好。在嚴(yán)酷條件(高速)下承載能力可提高16%。對(duì)于徑向軸承，文獻(xiàn)[19]則在軸上布置凹槽，并比較了不同的軸承分布、偏心率和凹槽深度對(duì)熱動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的變化。其性能利用動(dòng)量方程和能量方程綜合求解，并考慮了時(shí)間的變化。凹槽使得每轉(zhuǎn)平均壓力產(chǎn)生局部降低，從而降低了承載能力。當(dāng)凹槽深度較深時(shí)，承載能力降得更多。但由于凹槽將更多的冷潤(rùn)滑劑帶入軸承最熱區(qū)域，特別是深槽內(nèi)；由于槽內(nèi)產(chǎn)生回流，引起冷熱潤(rùn)滑劑的混合，可有效降低軸承表面溫度。

4.4 混合潤(rùn)滑條件的影響

文獻(xiàn)[20]考察了發(fā)動(dòng)機(jī)軸承混合潤(rùn)滑條件下的理論模型。兩個(gè)表面之間的接觸應(yīng)力為Hertz接觸模型，考慮由接觸應(yīng)力引起的彈性變形，并與Reynolds方程聯(lián)立，計(jì)算油膜厚度分布、動(dòng)壓和接觸應(yīng)力分布及軸頸和軸承表面的真實(shí)接觸面積。在數(shù)值分析中，真正接觸區(qū)域在低速時(shí)發(fā)生范圍較廣，因發(fā)動(dòng)機(jī)剛開(kāi)始啟動(dòng)，剪切速度較低，摩擦損失并不大。另一方面，在高速下，盡管有較高的剪切速度，真實(shí)接觸面積并不寬，但摩擦損失較大。不管是低速還是高速，真實(shí)接觸主要發(fā)生在軸承軸向邊緣和周向50°～100°之間。此外，凹槽深度對(duì)潤(rùn)滑性能影響最大，因其影響油流量和冷卻效應(yīng)，結(jié)果表明凹槽深度在1 μm時(shí)效果較好。文獻(xiàn)[21]利用宏觀-微觀通用換算方法建立了徑向軸承在混合潤(rùn)滑條件下帶表面織構(gòu)的通用模型。其中表面接觸時(shí)會(huì)產(chǎn)生凹坑的流體影響和擠壓影響。首先利用動(dòng)量方程分析了單獨(dú)表面凹坑的局部(微觀)流動(dòng)效應(yīng)，并將由凹坑周圍表面變形引起的平均流體流入值作為一項(xiàng)加入到Reynolds方程中。通過(guò)計(jì)算得知：當(dāng)軸與軸承表面的液膜厚度遠(yuǎn)小于織構(gòu)深度時(shí)，微穴是流動(dòng)的主要效應(yīng)，此時(shí)帶半Sommerfeld邊界條件的Reynolds方程比較精確。當(dāng)液膜厚度與凹腔深度相同或大于凹腔深度時(shí)，壓力變化不大，空穴可能不會(huì)產(chǎn)生。此時(shí)，對(duì)流慣性起重要作用，則有必要采用動(dòng)量方程進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié)束語(yǔ)

表面織構(gòu)在干摩擦或邊界潤(rùn)滑時(shí)可作為儲(chǔ)屑槽，減少磨損，延長(zhǎng)使用壽命；還可作為儲(chǔ)油槽，為邊界潤(rùn)滑或混合潤(rùn)滑的表面提供潤(rùn)滑；在相互平行的摩擦表面產(chǎn)生動(dòng)壓潤(rùn)滑，減小摩擦因數(shù)。表面織構(gòu)技術(shù)加工容易，應(yīng)用范圍廣，受到廣泛關(guān)注。對(duì)表面織構(gòu)影響滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑和摩擦性能的理論有大量研究，但仍有一些問(wèn)題值得深入探討：

(1)在徑向滑動(dòng)軸承表面織構(gòu)是否能提高承載能力的研究存在矛盾之處，需要進(jìn)行大量試驗(yàn)研究。

(2)表面織構(gòu)對(duì)軸承性能的影響大部分是基于流體穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)際情況下軸承在每一轉(zhuǎn)內(nèi)流體都是變化的，應(yīng)考慮在瞬時(shí)狀態(tài)下表面織構(gòu)的影響。

(3)實(shí)際軸承和軸表面有一定的表面粗糙度，在分析時(shí)應(yīng)考慮不同表面粗糙度時(shí)表面織構(gòu)對(duì)其影響。