是解錯還是錯解？

張 波

（江蘇省口岸中學(xué)，江蘇 泰州 225321）

在本刊2011年第4期刊登了《生成性課程資源讓課堂綻放精彩》（一文以下簡稱《生》文）.筆者細(xì)細(xì)閱讀，大感精彩，深受啟發(fā).筆者同時介紹給同組的好多教師看了這篇文章，他們都說《生》文中的例1寫得好，也都感嘆在平時教學(xué)中沒有注意到這樣的問題.筆者今年也剛好教高一，就將例1拿到課堂上去講解.具體過程如下.

題目.豎直上拋的物體，在第1s內(nèi)上升的高度是其最大高度的若不計(jì)空氣阻力，g取10m／s2.求：（1）物體上升的最大高度；（2）物體上拋的初速度v0.

筆者非常認(rèn)同《生》文中的講解過程，因此也是這樣跟學(xué)生講解的：豎直上拋運(yùn)動的上升階段，從逆向看就是自由落體運(yùn)動.物體上升階段的第1s就是自由落體的最后1 s.設(shè)該物體能夠上升的最大高度為H，上升時間為t，則根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律有以下兩種解法.））

這種解法既用到了學(xué)生剛學(xué)過的物理知識，又滲透了思想方法的教學(xué).后來我又提出：請同學(xué)們思考一下這種解法是否存在不足之處？可能由于是剛學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生一時反應(yīng)不過來，沒有學(xué)生提出異議.于是筆者又將另一種解法呈現(xiàn)在黑板上.

至于漏解的原因，《生》文中只是說作者已經(jīng)理解了，但沒有給出具體的理解內(nèi)容.這時筆者向?qū)W生提出：這兩種解法有什么不同，哪個對呢？解錯的原因是什么呢？經(jīng)過學(xué)生們思考，有學(xué)生提出了自己的想法，認(rèn)為解法2對，解法1錯，主要是漏解了.漏解的原因是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為上升的時間大于1s，而事實(shí)上也有可能小于1s，只要在空中整個運(yùn)動的時間大于1s就可以了.筆者聽了之后非常高興，覺得應(yīng)該有部分學(xué)生弄懂了解錯的原因.

就在本節(jié)課下課后，有個學(xué)生拿著一張小紙條跑過來跟我說：老師我用第一種解法也解出了兩解.筆者當(dāng)時聽了感到非常吃驚，怎么可能，同組那么多教師都沒有發(fā)現(xiàn)，而且一位高三的教師拿到班上已經(jīng)講了這一題目，學(xué)生們和教師都沒有發(fā)現(xiàn).該學(xué)生的解答過程如下.

將解法1中（1）、（2）兩式相除可得

進(jìn)而得7t2－32t＋16＝0.由此解得：得由此可得 H1＝80m，H2＝

筆者看了之后，覺得該學(xué)生思考得很對，覺得我們教師都沒有深入去思考解法1真正錯解的原因，那么解法1真正錯解的原因在哪兒呢？筆者經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)錯在（3）式的處理上.由（3）式可得舍去負(fù)值，理由是物體上升階段的第1s就是自由落體的最后1s，也就是認(rèn)為上升的時間大于1s，故舍去負(fù)值.而事實(shí)是上升時間不一定大于1s，那么物體上升階段的第1s就是自由落體的最后1s就不適用于本題.因此漏解的原因是先有了錯誤性的想法，從而根據(jù)錯誤性的想法造成了錯誤的解法，所以應(yīng)屬錯解.

這個案例是非常有意義的，意義在于它是一種重要的課程資源.要讓生成性課程資源真正成為教師的經(jīng)驗(yàn)，那么教師就要做一個有心人.一要關(guān)注課堂上的生成性課程資源，并積累這種資源；二要恰當(dāng)?shù)乩煤谜n堂生成性資源，為學(xué)所用；三要對自己利用生成性課程資源的教學(xué)進(jìn)行及時的反思與提煉，使之真正成為自己的課程資源，成為屬于自己的教學(xué)智慧.

1 周久璘.生成性課程資源讓課堂綻放精彩.物理教師，2011（4）.