變工況下電動汽車驅動系統效率優化控制

黃萬友， 程勇， 紀少波， 李闖， 張笑文， 張海波

(1.山東大學能源與動力工程學院，山東濟南250061;2.濟南市電動汽車運營有限公司，山東濟南250014;3.山東寶雅新能源汽車有限公司，山東濟南251010)

0 引言

純電動汽車運行過程中，其電池組電流、電池組荷電狀態(state of charge，SOC)、電機工作轉速、工作負荷、道路狀況和駕駛模式多變［1－2］，在滿足駕駛平順性的前提下，對車輛工況變換時動力總成系統優化控制進行研究，對提高能源利用率具有重要的理論意義和實用價值。

近年來，一些學者圍繞混合動力汽車穩態過程中多能源能量管理及優化控制進行了相關研究［3－5］。張毅、卓斌等人對純電動汽車動力總成控制系統進行了研究，采用經濟運行模式與動力運行模式相結合的控制策略，提高了驅動系統工作效率［6］。本文分析了純電動汽車動力總成系統運行狀態，并基于實測的電池組及電機參數，構建了電機系統效率模型、電池組效率模型及動力總成系統效率模型，基于動力總成系統效率模型進行車輛變工況下軌跡最優的轉矩控制。利用Matlab/SIMULINK建立了動力總成系統仿真模型，結合實車測試數據，通過對純電動汽車起步加速過程的仿真和試驗臺測試，對本文提出的效率優化控制進行了驗證。

1 動力總成系統運行狀態分析

圖1為實測得到的某純電動轎車運行過程中動力總成系統的工作參數，該車配備192 V/100 Ah磷酸鐵鋰電池，20 kW永磁同步電機。

圖1 實測純電動轎車動力總成工作參數Fig.1 Real curves of power-train′s working parameters

由圖可見，在電動汽車行駛過程中，電機工作轉速、工作負荷及電池組電流變化劇烈。電動汽車動力總成系統效率受到電池組電壓、放電電流、SOC、電機轉速、轉矩及溫度等因素的影響［7］，因此，在工況變換過程中需要確定效率最優的控制軌跡。

文獻［8］指出，驅動電機系統能耗占電動車總能耗的75%以上，其工作效率對車輛續駛里程有重要影響，應從整車控制的角度出發，對電池和電機性能進行匹配，使得車輛在整個工況運行過程中，驅動電機及動力電池高效運行。

2 基于動力總成系統效率的優化控制

2.1 電機系統及電池組效率測試試驗臺

純電動汽車動力總成關鍵部件測試試驗臺主要包括電源系統、驅動電機系統、數據采集控制系統及測功機系統4部分，試驗臺結構示意如圖2所示。

圖2 試驗臺結構示意圖Fig.2 Schematic of test bench

進行驅動電機系統效率測試時，由工控機發送控制報文到CAN總線，進而控制驅動電機工作在恒轉速模式，而測功機工作在恒轉矩模式，在驅動電機不同的轉速下調節測功機轉矩輸出，完成驅動電機設定工況點的效率測試。電池組效率測試時，通過CAN總線設定充電機充電電流及最高允許充電電壓等參數，對電池組進行充電;放電時通過智能型放電儀對電池組在不同SOC下，設定一系列放電電流值，進行恒流放電，試驗過程中數據采集單元采集動力電池端電壓、電流及溫度等信息。

2.2 電機系統效率模型

通過臺架實測得到不同溫度、轉速、轉矩時，電機控制器的輸入電壓及輸入電流等數據，經過處理得到電機系統效率。電機系統整體效率ηm為電機控制器效率與電機效率的乘積，按照國標GB/T 18488.2－2006電動汽車用電機及其控制器試驗方法中的規定進行計算。純電動車輛的驅動電機系統需長時間工作，因此應在電機溫度達到熱平衡后進行效率測試，實車測試電機實際運行過程中溫度穩定在50℃左右。圖3顯示了電機溫度控制在50±5℃時，電機系統整體效率特性曲線。

圖3 被測電機效率曲線Fig.3 Efficiency curve of driving motor

基于最小二乘法，采用五次多項式對圖3所示驅動電機系統效率進行了曲面擬合。構建了描述驅動電機系統效率隨電機轉速及輸出功率變化的表達式，即

式中:ηm為電機系統效率，%;n為電機轉速，r/min;P為電機輸出功率，kW。

將實測轉速及轉矩代入式(1)，得到電機系統效率計算值。圖4對比了不同試驗工況點下驅動電機系統效率的計算值與實測值。

由圖4可見，構建的電機系統效率模型能較真實地模擬實測結果。

圖4 電機系統效率實測結果與模擬結果對比Fig.4 Comparison of measured driving motor system’s efficiency and simulation’s

2.3 動力電池效率模型

在試驗臺上實測了試驗用磷酸鐵鋰動力電池組在不同荷電狀態下的開路電壓、端電壓及電池組放電效率隨SOC及電流的變化關系。動力電池組在實際運行過程中，放電效率還受到溫度的影響。文獻［9］研究結果表明，磷酸鐵鋰電池的最優工作溫度范圍為20～40℃，在常溫及高溫范圍，電池內阻變化不很明顯，對放電效率影響不大。實車測試某純電動車輛運行時動力電池溫度曲線如圖5所示，圖6顯示了電池組溫度控制在34±3℃時電池組的放電效率。

圖5 實測電池組溫度Fig.5 Real battery pack’s temperature vs time

圖6 被測電池組放電效率曲線Fig.6 Discharge efficiency of battery pack

為了便于利用Simulink構建電池組仿真模型及整車控制策略的制定，將圖6所示的試驗結果轉化為電池組放電效率與SOC及電機需求功率的關系。基于最小二乘法，采用三次多項式對圖6所示磷酸鐵鋰動力電池組放電效率進行曲面擬合的結果為

其中:ηb為電池組放電效率，%;pSOC為電池組荷電狀態，%;P為需求功率，kW。

圖7對比了各試驗點下電池組放電效率的計算值與實測值。由圖可見，模擬結果與實測結果的相對誤差最大為1.03%，表明建立的模型是有效的。

圖7 放電效率實測結果與模擬結果對比Fig.7 Comparison of measured battery pack’s discharge efficiency and simulation’s

2.4 動力總成系統效率模型

動力總成系統效率可表示為

式中η為動力總成系統效率，%。

考慮到將動力總成系統效率模型用于整車控制策略開發的可行性及實時性，需要對式(1)及式(2)盡可能地進行簡化。

以模型計算誤差的平方和S作為判斷依據，對電機系統效率模型和電池組效率模型交叉項進行優化。定義S為

其中:xf(i)為模型計算值;xi為實測值;i=1，2，…，n，為試驗測試的工況點，在電機模型中n為484，在電池模型中n為180。

表1列出了電機系統效率模型簡化結果，可見去除交叉項nP3和n2P2后，對模型的精確度影響很小。

對式(2)，去除所有交叉項后，相對誤差最大為1.08%，仍能準確預測電池組在不同SOC及不同放電電流下的效率。

去除影響不顯著的交叉項后，可得到動力總成系統效率模型為

表1 電機系統效率模型簡化結果Table 1 Simplifying of motor system’s efficiency model

圖8顯示了驅動電機轉速為1 200 r/min時的動力總成系統效率特性。

圖8 1 200 r/min時動力總成系統效率特性Fig.8 Efficiency MAP of powertrain at 1 200 r/min

由圖可見，在相同的轉速及SOC下，轉矩不同，則動力總成系統效率不同。基于擬合得到的式(5)所示動力總成系統效率模型，可為整車控制器控制策略的制定提供參考依據，使動力總成系統在車輛工況切換時按照最佳效率模式運行。

2.5 動力總成系統的效率優化控制

動力總成系統效率優化控制過程中，加速踏板位置通過標定，反映司機期望車速，整車控制時以車速為最終控制目標，通過調節驅動電機輸出轉矩，使電動汽車按照司機駕駛意圖行駛［10］。

在車輛工況切換時，根據司機操作加速踏板位置及變化率得到車輛目標車速及加速度需求;將車輛當前車速行駛的滾動阻力Tf和空氣阻力Tw，作為效率優化控制的轉矩限值Tlimit1;根據車輛加速踏板變化率估算車輛加速阻力矩Tj，經過實車標定得到轉矩限值Tlimit2，轉矩優化范圍為

其中:Tdem為最佳需求轉矩;a為車輛加速度;c為標定系數，與踏板變化率及車速偏差相關。

在轉矩優化控制時，整車控制器根據電機當前轉速及電池組SOC信息，按照牛頓法［11］在轉矩優化范圍內依據式(5)對需求功率P尋優，其迭代公式為

按式(7)進行迭代運算，直到|Pk+1－pk|≤ε，得到需求功率pdem=pk+1，結合電機轉速得到驅動轉矩Tdem，并向電機系統發出控制指令，使車輛高效地達到設定工況，提高車載能源利用水平。

車輛變工況下基于動力總成系統效率的優化控制流程如圖9所示。

圖9 變工況效率優化算法Fig.9 Optimal control diagram at dynamic operation conditions

圖9中需求轉矩的尋優模塊基于牛頓法通過編程構造S－函數模塊實現，模塊輸入參數為轉矩下限值、轉矩上限值、電機轉速及電池組SOC，輸出參數為最優需求功率及動力總成系統效率。

3 動力總成系統性能仿真模型建立

3.1 動力總成系統仿真模型構建

應用Matlab/Simulink建立了純電動汽車動力總成系統仿真模型，如圖10所示。模型主要包括動力總成系統優化控制模型、驅動電機系統模型、電池組模型及車輛行駛動力學模型4部分。

圖10 純電動汽車動力總成系統仿真模型Fig.10 EV powertrain′s simulation model

進行動力總成系統仿真時，以實測道路工況數據為輸入，動力總成系統優化控制模型依據式(5)確定車輛工況切換時最佳的驅動轉矩控制命令;驅動電機系統模型根據轉矩需求、車速信息和功率限制信息，計算出電機控制轉矩及轉速信息，并根據式(1)計算出電機系統整體效率并輸出，同時向電池組模型輸出總線功率需求信號;電池組模型根據車輛功率需求及電池組當前SOC值，依據式(2)計算得到電池組放電效率并輸出;車輛動力學模型根據電機系統模型傳遞的驅動轉矩信息，輸出實時車速信號。

3.2 動力總成系統仿真模型驗證

為了對構建的動力總成系統仿真模型的仿真效果進行評價，從整車實測數據中選擇了圖11所示的一段運行工況。

圖11 實測電機轉速及轉矩曲線Fig.11 Real curves of motor speed and torque

在試驗臺上對圖11中典型工況點下的動力總成系統效率進行了測試，同時依據圖10所示仿真模型計算得到了相應的效率仿真值，其對比結果如表2所示。

由表2可知，仿真結果與實測值的相對誤差最大為4%，表明建立的模型能夠比較真實地預測實驗用動力總成系統的效率。

表2 動力總成系統效率數據表Table 2 Data table of powertrain’s efficiency

4 動力總成系統效率優化控制驗證

純電動汽車變工況包括加速工況和減速工況，本文取加速工況中的典型工況:起步加速工況，對動力總成系統效率優化控制方法進行驗證。電動汽車參數為:變速器傳動比固定為ig=1.4;主減速比i0=4.4;車重m=3 900 kg;車輪半徑r=0.294 m;驅動電機為32 kW交流異步電機;動力電池為100 Ah磷酸鐵鋰電池組。

初始SOC為80%，電機轉速為1 200 r/min時，動力總成系統效率如圖12所示，可知系統最佳效率為88.46%。

動力總成系統效率優化控制時，基于式(5)確定車輛當前轉速及SOC狀態下最佳需求功率，進而得到轉矩限值范圍內的最佳控制轉矩。利用基于Infineon XC164CM開發的整車控制器對驅動電機系統發送轉矩控制命令，使電力驅動系統在最佳效率模式下運行。

圖12 動力總成系統效率與轉矩關系Fig.12 Relationship between powertrain’s efficiency and motor torque

利用圖10所示的仿真模型對試驗車輛的起步加速過程進行仿真，得到優化的轉矩需求值，證實了變工況條件下動力總成系統效率優化控制的可行性。在試驗臺上通過整車控制器發送該電機優化轉矩需求，利用交流電力測功機模擬車輛道路行駛阻力，對動力總成系統進行測試。圖13對比顯示了優化后動力總成系統的性能參數和原車的性能參數，原車參數為車輛在實際道路行駛時測試數據。

圖13 純電動汽車起步加速過程參數對比Fig.13 Comparison of EV’s start acceleration process between new strategy and the original′s

由圖可知，在保持車速變化范圍及加速時間相同的情況下，驅動電機輸出轉矩軌跡不同，其動力總成系統效率也不相同，可見在滿足駕駛舒適性的前提下，存在電機最佳輸出轉矩路徑。圖13顯示了對動力總成系統進行效率優化控制后，其效率在車輛起步加速過程中較原車平均提高了3.3%，可見基于動力總成系統效率模型進行優化控制，能夠提高系統工作效率。

5 結論

1)利用電機系統及電池組實測數據，確定了電機系統效率與轉速及轉矩之間的關系式及電池組放電效率與放電電流及SOC之間的關系式，并對交叉項進行簡化后，構建了動力總成系統效率模型，提出基于效率模型的轉矩優化控制方法。

2)利用Matlab/Simulink建立了純電動汽車動力總成系統仿真模型，并基于整車實測數據對仿真模型進行了驗證，仿真結果與實測值的相對誤差最大為4%，表明建立的模型是有效的，能夠適用于同一型號動力總成系統的純電動汽車。

3)對純電動汽車起步加速過程的優化結果表明，基于所建立的動力總成系統效率模型，可對車輛工況變換過程中的轉矩進行優化控制，提高動力驅動系統效率。

［1］ 張彩萍，張承寧，宋強.電動汽車電機驅動系統驅動工作區效率測試研究［J］.微電機，2007，40(1):84－86.

ZHANG Caiping，ZHANG Chengning，SONG Qiang.Efficiency testing research on electromotor drive system working districts of electric vehicle［J］.Micromotors Servo Technique，2007，40(1):84－86.

［2］ 姜久春，文鋒，溫家鵬，等.純電動汽車用鋰離子電池的建模和模型參數識別［J］.電力科學與技術學報，2010，25(1):67－74.

JIANG Jiuchun，WEN Feng，WEN Jiapeng，et al.Li－ ion battery modeling and on-line model parameters identification for PEV［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2010，25(1):67－74.

［3］ MORTEZA Montazeri-Gh，AMIR Poursamad，BABAK Ghalichi.Application of genetic algorithm for optimization of control strategy in parallel hybrid electric vehicles［J］.Journal of The Franklin Institute，2006，343(4 －5):420 －435.

［4］ SCHOUTEN Niels J，SALMAN Mutasim A，KHEIR Naim A.Energy management strategies for parallel hybrid vehicles using fuzzy logic［J］.Control Engineering Practice，2003，11(2):171－177.

［5］ PEˇREZ Laura V，BOSSIO Guillermo R，MOITRE Diego，et al.Optimization of power management in an hybrid electric vehicle using dynamic programming［J］.Mathematics and Computers in Simulation，2006，73(1 －4):244 －254.

［6］ 張毅.純電動轎車動力總成控制系統的研究［D］.上海:上海交通大學機械與動力工程學院，2007.

［7］ 胡建軍，國琛，秦大同，等.驅動工況下最佳效率的電力驅動系統控制分析［J］.重慶大學學報，2008，31(4):365－370.

Hu Jianjun，GUO Chen，QIN Datong，et al.Control of electrical power driving systems based on optimal efficiency under driving conditions［J］.Journal of Chongqing University，2008，31(4):365－370.

［8］ 王震坡，孫逢春.電動汽車能耗分配及影響因素分析［J］.北京理工大學學報，2004，24(4):306 －310.

WANG Zhenpo，SUN Fengchun.Analysis of energy consumption distribution and factors of influence in electric vehicles［J］.Transact－ ions of Beijing Institute of Technology，2004，24(4):306－310.

［9］ 張賓，林成濤，陳全世.電動汽車用LiFePO4/C鋰離子蓄電池性能［J］.電源技術，2008，32(2):95－98.

ZHANG Bin，LIN Chengtao，CHEN Quanshi.Performance of LiFePO4/C Li－ ion battery for electric vehicle［J］.Chinese Journal of Power Sources，2008，32(2):95 －98.

［10］ 李斌花.純電動汽車電機驅動系統控制策略研究［D］.長沙:湖南大學機械與汽車工程學院，2005.

［11］ 方世杰，綦耀光.機械優化設計［M］.北京:機械工業出版社，2003:35－37.