一種改進(jìn)型超前角弱磁控制算法

于家斌， 秦曉飛， 鄭軍， 王云寬

(中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所，北京100190)

0 引言

永磁同步電機(jī)是數(shù)控機(jī)床的核心部件，其高速化是數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢(shì)之一［1］。為了滿足對(duì)各種工件的加工要求，在逆變器容量一定的情況下永磁同步電機(jī)不但應(yīng)有較寬的調(diào)速范圍，而且應(yīng)在高速時(shí)具有較強(qiáng)的帶載能力。因而，其弱磁控制策略成為目前研究的熱點(diǎn)之一。

針對(duì)永磁同步電機(jī)的弱磁控制，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者分別提出了六步電壓法，電流調(diào)節(jié)器法，自適應(yīng)弱磁控制法，非線性降維觀測(cè)器法等弱磁控制策略［2－5］。但是這些方法都較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者提出了便于實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)型方法，例如利用d，q軸電流和電壓外環(huán)輸出的電壓差修正電流設(shè)定值的方法，簡(jiǎn)化的電壓控制算法，基于氣隙磁場(chǎng)定向的弱磁控制算法，超前角弱磁控制算法等［6－9］。然而針對(duì)提高弱磁階段電機(jī)帶載能力研究的相關(guān)文獻(xiàn)卻比較少。

超前角弱磁控制算法是目前較為常用的弱磁控制方法［9］。運(yùn)用該算法控制表貼式永磁同步電機(jī)運(yùn)行于弱磁區(qū)時(shí)，隨著負(fù)載的增加，通常會(huì)出現(xiàn)如下問(wèn)題:從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)的過(guò)渡過(guò)程中，出現(xiàn)較大的電流震蕩，從而引起速度波動(dòng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差。而在恒功率區(qū)，會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)速度下降的現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)時(shí)的速度和電流波動(dòng)也會(huì)變大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不佳。

為此，本文在分析傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法原理的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型超前角弱磁控制算法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。

1 表貼式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法

d－q軸系下表貼式永磁同步電機(jī)定子電壓方程［10］為

式中:Ld和Lq分別為直軸和交軸同步電感，且Ld=Lq，Rs為定子相電阻，ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度，ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)的基波磁鏈。

電機(jī)高速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，忽略定子壓降，電壓方程可以改寫為

由式(3)可以看出，當(dāng)電機(jī)定子電壓達(dá)到逆變器的輸出極限時(shí)，為了使轉(zhuǎn)速ωr升高，只能通過(guò)增加直軸去磁電流分量id和減小交軸電流分量iq，以維持電壓平衡，達(dá)到弱磁調(diào)速的目的。

圖1 傳統(tǒng)超前角弱磁算法框圖Fig.1 Block diagram of traditional leading angle flux weakening control algorithm

2 改進(jìn)的SVPWM過(guò)調(diào)制算法

表貼式永磁同步電機(jī)采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法加載運(yùn)行時(shí)，當(dāng)給定電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)其轉(zhuǎn)折速度，在其升速階段，會(huì)出現(xiàn)d，q軸電流的劇烈震蕩，如圖2所示，進(jìn)而導(dǎo)致速度的波動(dòng)，電機(jī)沒有實(shí)現(xiàn)從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)的平滑過(guò)渡。電流的劇烈震蕩通常會(huì)引起驅(qū)動(dòng)器的過(guò)流保護(hù)，同時(shí)引發(fā)逆變電路較大的di/dt和dv/dt，增大電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電磁干擾，降低功率器件的使用壽命。通過(guò)分析得出在弱磁調(diào)速的升速階段，電流環(huán)的輸出即電壓指令值在某些瞬間會(huì)超過(guò)SVPWM算法的輸出范圍，由于PI調(diào)節(jié)器固有的延遲性，依靠弱磁控制的電壓閉環(huán)并不能快速地將電壓調(diào)整過(guò)來(lái)，從而造成了輸出電壓在某些瞬間不可控，引起了電流的震蕩。為此，本文嘗試采用一種改進(jìn)的SVPWM過(guò)調(diào)制算法，在逆變器直流側(cè)電壓不變的情況下增大其交流電壓輸出，提高電壓輸出能力［11］，改善弱磁調(diào)速時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。

圖2 d，q軸電流震蕩波形圖Fig.2 The vibration waveforms of d，q currents

SVPWM的基本原理為在PWM載波周期Tpwm內(nèi)，利用相鄰的兩個(gè)基本電壓矢量的時(shí)間線性組合來(lái)模擬參考電壓矢量。以第0扇區(qū)為例，給定矢量Ur=T1U(100)+T2U(110)，其中 T1，T2分別是U1(100)和U2(110)矢量的作用時(shí)間，如圖3所示。一般情況下要將參考電壓矢量圓整到正六邊形內(nèi)切圓的范圍內(nèi)，以保證輸出不超出正六邊形的范圍。

圖3 SVPWM空間電壓矢量圖Fig.3 Diagram of SVPWM voltage space vector

當(dāng)參考電壓矢量的幅值超出正六邊形范圍時(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，使其限制到正六邊形范圍內(nèi)。文獻(xiàn)［12］和［13］提出的過(guò)調(diào)制算法首先根據(jù)參考電壓的大小判斷所在的過(guò)調(diào)制區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域不同對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)調(diào)整后的電壓采取不同的控制策略計(jì)算各個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間。由于上述算法主要是針對(duì)開環(huán)系統(tǒng)的，必須保持輸出電壓基波與參考電壓相符。對(duì)參考電壓的調(diào)整主要采用查表計(jì)算，這種方法需要預(yù)先在控制器中存儲(chǔ)大量的數(shù)據(jù)，不利于工程實(shí)現(xiàn)。對(duì)于閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，可以依靠電流調(diào)節(jié)器的作用自動(dòng)對(duì)參考電壓進(jìn)行調(diào)整，使輸出電壓基波滿足要求。因此可以在不要求輸出電壓基波和參考電壓相一致的前提下對(duì)上述SVPWM過(guò)調(diào)制方法進(jìn)行改進(jìn)，圖4為改進(jìn)的過(guò)調(diào)整算法流程圖。

圖4 改進(jìn)的過(guò)調(diào)制算法流程圖Fig.4 Flow chart of improved over modulation algorithm

在過(guò)調(diào)制區(qū)I，以電壓零矢量作用時(shí)間T0是否小于零作為過(guò)調(diào)制起始點(diǎn)的判斷依據(jù)，當(dāng)指令電壓矢量的軌跡位于正六邊形外接圓和正六邊形之間時(shí)，將原指令電壓軌跡超出正六邊形的部分校正到正六邊形的邊上，不改變給定電壓矢量的相位而直接將矢量幅值截短來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)調(diào)控制。在過(guò)調(diào)制區(qū)II，零矢量作用時(shí)間T0始終為負(fù)值，首先設(shè)定T0為0，利用6個(gè)基本矢量和正六邊形的邊進(jìn)一步增大輸出基波的幅值。在基本矢量上停留的時(shí)間越長(zhǎng)，輸出的電壓基波幅值越大。當(dāng)每個(gè)基本矢量上停留的時(shí)間達(dá)到六分之一周期時(shí)，輸出電壓為6拍階梯波。

3 基于q軸電流誤差的超前角弱磁控

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法的原理分析可以得出，雖然增加Umax的取值可以使弱磁時(shí)輸出的電壓指令值變大，但是此時(shí)指令電壓已經(jīng)接近甚至超出逆變器的輸出范圍，會(huì)導(dǎo)致輸出電壓的不可控狀態(tài)，從而引起速度和電流的震蕩，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

由于弱磁時(shí)的電壓閉環(huán)限制了電機(jī)定子的輸入電壓，從而導(dǎo)致恒功率階段穩(wěn)態(tài)速度的下降，因此，本文提出使用q軸電流誤差閉環(huán)代替電壓閉環(huán)的超前角弱磁控制算法，來(lái)提高弱磁控制時(shí)的穩(wěn)態(tài)性能。

電機(jī)在轉(zhuǎn)折速度以下時(shí)，由于電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的作用，iq與其指令值iq*的偏差iqerr幾乎等于零。但是隨著速度的升高，當(dāng)電機(jī)端電壓達(dá)到逆變器所能提供的最高電壓時(shí)，PI調(diào)節(jié)器進(jìn)入飽和狀態(tài)，失去調(diào)節(jié)電流的能力，使電流環(huán)失去控制，iqerr明顯增大。因此可以將偏差iqerr作為開啟弱磁控制的條件。圖5為基于q軸電流誤差的超前角弱磁控制框圖。

圖5 基于q軸電流誤差的超前角弱磁控制框圖Fig.5 Block diagram of leading angle flux weakening control based on q axis current error

在圖5所示的弱磁控制系統(tǒng)中，設(shè)置了一個(gè)基于q軸電流誤差的反饋環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行弱磁控制。首先用局部平均窗口對(duì) iqerr進(jìn)行數(shù)字濾波，消除由于PWM斬波引起的高頻噪聲干擾。將濾波后的iqerr輸入PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生超前角β，來(lái)計(jì)算產(chǎn)生新的id和iq。理論上，在轉(zhuǎn)折速度以下，iqerr=0，但是在實(shí)際系統(tǒng)中，即使經(jīng)過(guò)了數(shù)字濾波，可能iqerr≠0。經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器之后，其輸出的id≠0，并沒有實(shí)現(xiàn)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)對(duì)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。為避免上述問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)在轉(zhuǎn)折速度以下β=0，不開啟弱磁控制，在轉(zhuǎn)折速度以上，β由PI調(diào)節(jié)器輸出產(chǎn)生，本算法將+與開啟弱磁的上限值Utop和下限值Ubtm進(jìn)行比較，當(dāng)其大于Utop時(shí)，超前角β采用PI調(diào)節(jié)器的輸出值，當(dāng)其小于Ubtm時(shí)，令超前角β=0。Utop和Ubtm的取值根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。同樣在弱磁調(diào)速時(shí)，仍要限制id使其小于電機(jī)的最大去磁電流。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的算法的有效性，本文設(shè)計(jì)了基于數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor，DSP)的全數(shù)字永磁同步交流伺服實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。DSP選用TI公司的 TMS320LF2812，逆變器采用 MITSUBISHI公司的PM75RSA120，PMSM的主要參數(shù):額定功率3.2 kW，額定電壓300V，額定電流6.8 A，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，靜力矩16 N·m，電壓常數(shù)144 V/1000 r·min－1，電機(jī)極對(duì)數(shù)3，轉(zhuǎn)子慣量26.7 ×10－4kg·m2。

圖6 TL=9 N·m時(shí)傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法轉(zhuǎn)速和d，q軸電流波形Fig.6 The waveforms of speed and d，q currents with traditional leading angle flux weakening control algorithm when TL=9 N·m

負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=9 N·m，給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，加速時(shí)間2 s時(shí)，圖6和圖7分別給出了采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法和本文提出的改進(jìn)型超前角弱磁控制算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由兩圖對(duì)比可以看出，采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法在弱磁升速階段，會(huì)出現(xiàn)d，q軸電流和速度的劇烈震蕩(如圖6中的虛線框所示)。采用改進(jìn)型超前角弱磁控制算法之后，由于使用了SVPWM過(guò)調(diào)制控制策略，增強(qiáng)了逆變器的電壓輸出能力，弱磁升速階段的電流和速度震蕩明顯減小，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖7 TL=9 N·m時(shí)改進(jìn)型的超前角弱磁控制算法轉(zhuǎn)速和d，q軸電流波形Fig.7 The waveforms of speed and d，q currents with improved leading angle flux weakening control algorithm when TL=9 N·m

負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=12 N·m，給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，加速時(shí)間2 s時(shí)，圖8給出了采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法的轉(zhuǎn)速波形，可以看出隨著負(fù)載的增大，弱磁階段的穩(wěn)態(tài)速度無(wú)法達(dá)到3 000 r/min，并且速度有震蕩。圖9給出了傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法在過(guò)調(diào)制基礎(chǔ)上增大Umax后轉(zhuǎn)速和d，q軸電流的波形，雖然穩(wěn)態(tài)速度能夠到達(dá)3 000 r/min，但是穩(wěn)態(tài)階段速度和d，q軸電流都有較大的震蕩，穩(wěn)態(tài)性能較差。采用本文提出的改進(jìn)型超前角弱磁控制算法后轉(zhuǎn)速和d，q軸電流的波形如圖10所示，可以看出通過(guò)改進(jìn)型超前角弱磁控制算法中的q軸電流誤差閉環(huán)最終將弱磁階段的電壓調(diào)整到輸出范圍內(nèi)，基本消除了速度穩(wěn)態(tài)誤差。與圖9的對(duì)比可以看出，穩(wěn)態(tài)階段速度和d，q軸電流的波動(dòng)很小，穩(wěn)態(tài)性能得到了明顯改善。

圖8 TL=12 N·m時(shí)傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法轉(zhuǎn)速波形Fig.8 The waveform of speed with traditional leading angle flux weakening control algorithm when TL=12 N·m

圖9 TL=12 N·m時(shí)增大Umax后轉(zhuǎn)速和d，q軸電流波形Fig.9 The waveforms of speed and d，q currents after increasing Umaxwhen TL=12 N·m

圖10 TL=12 N·m時(shí)改進(jìn)型超前角弱磁控制算法速度和d，q軸電流波形Fig.10 The waveforms of speed and d，q currents with improved leading angle flux weakening control algorithm when TL=12 N·m

5 結(jié)語(yǔ)

本文以表貼式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，在傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)電機(jī)在弱磁調(diào)速時(shí)，隨著負(fù)載增加而出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程電流震蕩變大，穩(wěn)態(tài)時(shí)速度波動(dòng)以及穩(wěn)態(tài)誤差變大的現(xiàn)象，分析其主要原因?yàn)槟孀兤鞯碾妷狠敵瞿芰Σ蛔愫腿醮耪{(diào)速時(shí)采用的電壓閉環(huán)控制。為此，本文提出一種改進(jìn)型超前角弱磁控制算法，具有如下特點(diǎn):

1)采用了一種計(jì)算量小，便于實(shí)現(xiàn)的SVPWM過(guò)調(diào)制算法，提高了逆變器直流母線電壓利用率，增強(qiáng)了電壓輸出能力，減小了速度響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的電流震蕩，改善了弱磁調(diào)速的動(dòng)態(tài)性能;

2)采用q軸電流誤差閉環(huán)代替電壓閉環(huán)進(jìn)行弱磁控制，有效地減小了穩(wěn)態(tài)階段的速度波動(dòng)，避免了穩(wěn)態(tài)速度的下降，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和弱磁控制的魯棒性。

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