擾動補償的陀螺穩定平臺單神經元自適應PI控制

朱海榮， 李奇， 顧菊平， 李俊紅

(1.東南大學自動化學院，江蘇南京210096;2.南通大學電氣工程學院，江蘇南通226019)

0 引言

陀螺穩定平臺廣泛應用于精確制導武器、機載光電偵查設備、坦克火控瞄準系統、車載衛星通信設備等領域，其主要作用是隔離載體擾動，使負載(如各類探測裝置、天線、炮塔等)在慣性空間保持穩定［1］。目前陀螺穩定平臺控制大多基于傳統的頻域設計理論，一般采用典型的雙閉環(速度環+位置環)或三環結構(電流環+速度環+位置環)結構，通過各閉環系統校正，實現對平臺的控制。但陀螺穩定平臺受摩擦力矩、載體擾動力矩、質量不平衡力矩等未知非線性擾動的影響，經典控制難以對系統中的各種非線性因素進行有效的抑制，如何保證穩定平臺對姿態擾動信號的有效隔離，減小探測裝置的抖動，一直是困擾工程技術人員的難點［2］。

近幾年，神經網絡［3］、H∞控制［4］以及模糊控制［5］等先進控制方法已經逐漸應用于陀螺穩定平臺的控制中，通過理論分析證明了這些先進控制方法能抑制平臺中非線性干擾力矩的影響，但算法不夠完善，可靠性和實時性均存在一定程度的不足，真正在實際系統中得到應用的尚不多見。

本文提出了一種基于擾動補償的單神經元自適應PI控制策略，單神經元結構簡單，利用其自學習、自組織能力，根據被控對象的變化情況對控制器的權值進行在線調整［6］;而擾動觀測器(DOB)不需要對干擾信號建立準確的數學模型，在觀測干擾信號時避免了大量的數學計算，能夠很好地滿足實時性需要［7－9］。最后在測試轉臺上對陀螺穩定平臺進行了相關測試實驗，實驗結果表明了該算法具有很高的實時性，能有效提高系統控制品質與抗干擾性能，具有工程實際意義。

1 系統數學模型

穩定平臺控制系統調速范圍較寬，特別有低速要求，一般采用直流力矩電機直接驅動。圖1是單軸平臺示意圖，以慣性空間為參照系，θb是載體的旋轉角度，載體運動會耦合到穩定平臺，安裝在平臺上的速率陀螺可以敏感其在慣性空間的角速度，θl即是穩定平臺的旋轉角度，由此得出平臺相對載體的旋轉角度 θ=θl－θb，θ即為電機的轉角。

根據直流力矩電機原理，電壓平衡方程為

轉矩方程為

其中:u(t)為電樞控制電壓;i(t)為電樞電流;L為電樞回路總電感;R為電樞回路總電阻;J為等效到轉軸上的轉動慣量，J=Jm+JL，Jm和JL分別為電機和負載的轉動慣量;θ(t)為電機的角位移;b為粘性阻尼系數，b=bm+bL，bm和bL分別為電機和負載的粘性阻尼系數;Km為電機力矩系數;T∑為加在電機轉軸上各種擾動力矩總和。

圖1 單軸平臺示意圖Fig.1 Schem of single-axis platform

2 基于擾動補償的單神經元PI控制器設計

2.1 電流環設計

圖2是電流環控制框圖，電流環集成在電機功率放大器內，從穩態要求上看，希望實際電流跟蹤指令電流無靜差，從動態性能上看，希望實際電流超調小、響應快，以跟蹤性能為主。電流環采用PI控制器，經過校正后的電流環可以提高電機響應時間、拓展頻率帶寬，抑制由電網電壓波動造成的不利影響，通過在電流環設置電流最大值，可以實現對電機的自動保護。

圖2 電流環控制框圖Fig.2 Structure of current-loop control

2.2 速度環控制器設計

在速度環控制中，通常采用傳統的PI控制器。PI控制具有結構簡單，控制算法易實現等優點，但固定參數的PI控制器無法解決快速性和穩態性能之間的矛盾;另外，PI控制是根據誤差進行調整的控制策略，不能對陀螺穩定平臺運行中的未知非線性干擾進行快速隔離。對此，速度環采用了基于擾動觀測器的單神經元自適應PI控制器，其模型結構方框圖如圖3所示。從圖3可以看出，整個控制系統主要由兩個部分組成，分別為一個單神經元自適應PI控制器和一個擾動觀測器。其設計的基本思路是:首先設計擾動觀測器，把實際系統輸出與參考模型輸出的差異作為一個等效的干擾，DOB估計出這個等效干擾，并將其作為一個補償信號前饋到控制輸入端，以消除干擾對系統性能的影響;在此基礎上，設計單神經元自適應PI控制器做為反饋控制器，可以根據運行過程自適應調整參數，從而大大提高系統的控制能力和抗干擾能力。

圖3 速度環控制原理框圖Fig.3 Scheme of speed-loop control

2.3 擾動觀測器設計

擾動觀測器(DOB)的基本結構如圖4所示，dexuo、u、ξ、y 分別為輸入擾動、干擾觀測值、控制器輸出、總控制輸入、測量噪聲和系統輸出［10］。圖中Gp(s)為實際對象模型，Gn(s)是系統參考模型，Q(s)為低通濾波器。從圖4可以得到輸出y的表達式為

其中:

圖4 擾動觀測器結構圖Fig.4 Structure of DOB

設低通濾波器Q(s)的頻帶為fq。當系統頻帶f≤fq時，Q(s)≈1，Guy(s)≈Gn(s)，Gdy(s)≈0，Gξy(s)≈－1，擾動觀測器使得實際裝置與參考模型相似，具備強的抗擾動性能，同時擾動觀測的前饋量會引入噪聲;當 f＞ fq時，Q(s)≈0，Guy(s)≈Gp(s)，Gdy(s)≈Gp(s)，Gξy(s)≈0，擾動觀測器環相當于開環，沒有前饋作用，因而不會由于加入擾動觀測器而引入測量噪聲［11］。一般地，系統的噪聲是高頻的，所以因擾動觀測器而引入的噪聲對系統控制性能影響不會特別嚴重［12］。

由電機的轉矩方程(2)可得

圖5 速度環結構框圖Fig.5 Structure of speed control

由于電流變化比較快，在速度環擾動觀測器的設計過程中，可以將電流環等效成增益固定的比例環節。在所論述的穩定平臺力矩電機控制方案框架內，無論外部擾動、內部擾動以何種形式存在，我們對其觀測最終都將以電流形式進行補償。故將擾動對應成電流形式，式(7)變化為其中:B=J/Km;IL=－w/Km為電流形式的負載擾動。相應地，將電機速度環結構框圖5(a)轉化成圖5(b)。

其中，d=IL+B0˙ω－B˙ω+i－ir，可看成是一種包括負載擾動、模型失配、電流環跟蹤誤差在內的等價擾動。此時有

根據擾動觀測器結構框圖(4)可知，擾動觀測器輸出為

由式(12)可知，擾動觀測器中濾波器參數g→∞，則^d→d，即擾動觀測器的觀測值跟蹤上實際擾動值，通過前饋控制實現對干擾的補償。

2.4 單神經元自適應PI控制器設計

單神經元自適應控制器的控制律設計為

式中:

其中:e(k)為控制系統的偏差信號;Δe(k)為控制器的偏差一次微分輸入;ωi(k)為控制器參數的加權值;r(k)為k時刻被控量的設定值;u(k)為控制器k時刻的輸出值。

單神經元自適應控制器是通過對權系數ωi的調整來實現自適應、自組織功能，采用的學習策略對控制器的自適應能力及穩定性能都有很大影響，權系數的調整是按有監督的Hebb學習規則實現的。實踐表明，PI參數的在線學習修正主要與Δe(k)和Δe(k)有關。因此可將加權系數學習修正部分進行修改，改進后的學習算法為

其中:xi(k)=e(k)+Δe(k)=2e(k)－e(k－1)i=(1，2);學習速率ηP、ηI由仿真實驗按時間乘絕對誤差積分準則(ITAE)選定不同值為佳。

由Marsik［14］等給出的增益自適應K(k)算法的遞推算式為

阻尼指標參考值href，經過大量仿真實驗尋優最終選定為0.15，在此具有最佳抗擾性能。L*為一正常數，0.05≤L*≤0.1;K(k)為k時刻控制器的總增益。

從式(18)～式(22)分析可知，K的初始值與控制系統的快速性、穩定性有密切關系。實驗仿真表明當其取較小值時，控制系統響應變慢，超調量減少，但取得過小會使調整時間變長，穩態誤差增大;當K的初始值取得較大時，系統調整時間變短，但響應曲線易振蕩，超調量會變大。

3 實驗研究

圖6為某型號陀螺穩定平臺實物圖，最外面兩個框架為擾動臺，用于模擬載體擾動;內部兩個框架為穩定平臺，由外方位框和內俯仰框構成，電視跟蹤裝置安裝在俯仰框，用于目標識別、給出脫靶量信號。以方位穩定框為例，采用Solid Edge V9對其進行建模后得到方位穩定框轉動慣量為0.31 kg·m2，要求方位軸角速度≥40°/s，角加速度 ＞625°/s2，定位精度≤0.04°，過渡過程時間≤0.08s，穩定隔離精度＜0.2°(在10°/1Hz的正弦波擾動下)。根據上述指標，選用成都電機廠的分裝式永磁式J130LYX05K型直流力矩電機，電機參數如下:連續堵轉電壓14 V，連續堵轉電流5 A，連續堵轉轉矩5 Nm，峰值堵轉電壓27 V，峰值堵轉電流10 A，峰值堵轉轉矩10 Nm，空載轉速210 r/min，電氣時間常數1.5 ms，電樞轉動慣量0.006 kg·m2。選用俄羅斯Fizoptika公司的VG941－3AM型光纖速率陀螺作為速度反饋裝置，具體參數如下:測速范圍±500°，陀螺尺寸35 mm×35 mm×60 mm，啟動時間0.1 s，偏差重復性0.003°/s，偏差變化，偏差穩定性，比例因子6 mV/(°)/s，比例因子重復性(穩態)0.1%，比例因子穩定性(穩態)0.03%，比例因子變化(OTR)5%，角度隨機游走PSD0.0015deg/s/sqrtHz，頻率范圍0 ～500 Hz，振動6 g，20 ～2000 Hz，沖擊加速度 90 g。選用 TMS320F2812 DSP作為主控芯片，通過DSP運動控制模塊所配置的各類輸入/輸出模塊接口，接收速率陀螺信號、讀取控制IO信號量、輸出控制信號。通過USB2.0標準的高速串行總線接口實現與計算機監控系統間的數據交換:接收計算機監控系統發送來的運動參數、數字指令，經過計算后產生相應的伺服驅動命令;同時向計算機監控系統傳送穩定平臺各軸系的實時數據及狀態信息。

圖6 陀螺穩定平臺實物圖Fig.6 Photo of a gyrostabilized platform

將控制量和擾動觀測器離散化，得

其中，

首先確定DOB參數b0=1.05，g=0.13。實驗時，選擇跟蹤目標為靜止的狀態(此時的脫靶量信號為零，要求陀螺穩定平臺保持靜止，速度和位置信號均為零)，分別給定5°/0.5 Hz、10°/1 Hz兩組模擬載體擾動信號，對方位穩定框進行性能測試。位置環均采用PID控制，速度環分別采用常規PI控制，PI+DOB控制，及基于擾動觀測器的單神經元PI控制策略。為了使對比客觀，通過多次調試，先把上述三種控制策略均調到相對最優的情況，使系統具有較好的動靜態性能，再分別進行對比分析。

圖7(a)、(b)、(c)分別為 5°/0.5 Hz載體擾動下采用上述3種控制策略時的抗擾動性能測試曲線，包括位置誤差曲線和速度誤差曲線。由實驗結果可以看出:載體運行會對系統產生各種擾動影響，尤其在載體換向時，軸系摩擦在動摩擦和靜摩擦之間發生突變，此時對系統影響最為明顯，具體表現為穩定跟蹤誤差曲線在此處出現尖峰，跟蹤誤差最大，而速度誤差曲線的毛刺信號幅值增大，引起探測裝置的抖振。

圖7 5°/0.5 Hz擾動信號下抗擾動性能對比Fig.7 Contrast of anti-disturbance ability under external disturbance of 5°/0.5 Hz

為了進一步對控制效果進行對比，把載體運行的幅值和頻率逐步增大，圖8(a)、(b)、(c)分別為10°/1 Hz載體擾動下采用上述3種控制策略時的抗擾動性能測試曲線。由實驗結果可以看出:載體運行的幅值和頻率增大后，對穩定平臺的影響隨之增大，具體表現在位置誤差增大、速度抖動更加明顯。

圖8 10°/1 Hz擾動信號下抗擾動性能測試曲線Fig.8 Contrast of anti-disturbance ability under external disturbance of 10°/1 Hz

經過分析對比發現，采用常規PI控制時，在載體擾動幅值、頻率較低的情形下尚能達到設計指標，但隨著載體擾動影響的加大，其抗擾動性能變差，在10°/1 Hz載體擾動下的穩定隔離精度＞0.2°，達不到設計指標的要求;加入擾動觀測器后，可以對系統擾動實現部分補償，系統抗擾動性能得到了提高，由于此時PI參數是固定的，在外界擾動發生變化后缺乏很好的自適應性，誤差仍然偏大;采用單神經元自適應PI+DOB控制后，在測試范圍內的各種頻率和幅值的干擾下都體現出了很好的擾動隔離能力。以上分析說明了本文所提出的控制策略在陀螺穩定平臺的控制中是有效可行的，大大改善了控制系統的抗干擾能力與系統性能。

4 結語

本文介紹了陀螺穩定平臺伺服控制系統速度回路的設計過程，該回路的設計必須從跟隨指令輸入、克服摩擦等干擾力矩和隔離載體耦合擾動三個方面考慮。針對平臺受載體擾動、風阻力矩、氣流、波浪等未知干擾的影響，設計了基于擾動補償的單神經元自適應PI控制策略，并在某型號陀螺穩定平臺上得到了很好的工程應用。實驗結果表明，該控制方法能對載體運動引起的不確定擾動進行補償，提高了系統的抗干擾性能和魯棒性，具有很高的推廣價值和工程應用前景。

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