ORNL10 MW熔鹽實驗堆(MSRE)排鹽罐冷卻系統熱工水力特性分析

孫 露 孫立成 閻昌琪

(哈爾濱工程大學核科學與技術學院 哈爾濱 150001)

熔鹽堆具有固有安全性高、燃料循環特性靈活等特點，并能有效利用核資源和防止核擴散。熔鹽堆由美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)提出，并于1954年建成了第一個用于軍用空間核動力研究的2.5 MW實驗熔鹽堆(ARE)，還建立了循環氟化熔鹽系統的性能基準。1965–1969年，ORNL完成了10 MW 熔鹽實驗堆(MSRE)設計、建造并成功運行13000 h，此外，還研究了氟化鋰/氟化鈹熔鹽、石墨慢化劑等的特性，證明了熔鹽堆商業應用的可行性，完成了熔鹽增殖堆(MSBR)的設計[1,2]。目前，我國已將熔鹽堆作為新型反應堆的研發對象。

MSRE停堆后，系統將液態燃料鹽排入排鹽罐(Fuel drain tank)中，每個排鹽罐均配置一套調節散熱功率的余熱排出系統，其關鍵部件是32根插入熔鹽中的套管式換熱元件(Bayonet cooling thimble)，系統通過套管內的循環冷卻水將余熱導出。因此，冷卻套管內水循環和傳熱過程對于熔鹽堆余熱排出系統的性能起決定性作用。本文在充分了解MSRE余熱排出系統工作原理基礎上，研究氣隙寬度和上升環腔(Steam riser)寬度等對 MSRE余熱排出過程的影響，為我國研發熔鹽堆提供技術參考。

圖1 冷卻套管局部示意圖Fig.1 Schematics of the cooling thimble.

1 MSRE余熱排出系統傳熱過程

為避免冷卻套管因腐蝕破裂等事故引起高溫熔鹽與冷卻水接觸，將冷卻套管插入至一個與熔鹽直接接觸的傳熱管中，形成了三個傳熱管套裝在一起的結構。如圖1所示，外管的外徑和內徑分別為d1和d2，中間套管外徑和內徑分別為d3和d4，熔鹽溫度為T1，外管的外壁和內壁溫度分別為T2和T3，中間套管外壁和內壁溫度分別為T4和T5。

外管和中間套管間是通過熱輻射和氣隙層導熱傳遞熱量的環形氣隙層；中間套管和內管間的環形空間為冷卻水上升環腔，汽包內冷卻水通過內管向下流動，在套管底部折流向上，被中間套管加熱，產生沸騰，蒸汽沿上升環腔進入排鹽罐上方的汽包，汽包內的蒸汽沿著蒸汽管線流向冷凝器，冷凝后在重力作用下又返回至汽包中，并進入套管內管，由此形成自然循環，帶走余熱[3,4]，余熱排出系統原理見圖2。

圖2 余熱排出系統流程圖Fig.2 Flowsheet of the residual heat removal system.

1.1 換熱元件傳熱與流動計算模型

換熱元件由鎳基合金INOR-8制成，其導熱系數為λ1，單根套管換熱量為Φ，換熱部分長度為L，表面對流換熱系數h，換熱面積A，熔鹽與外層套管外壁面間溫差為[5]：

外層套管內外壁之間的溫差為：

外套管與中間套管之間為氣隙層，主要通過輻射和熱傳導換熱，輻射換熱量Φr與導熱量Φc分別為：

式中，σ為 Stefan?Boltzmann 常量，ε1、ε2分別為外層套管和中間套管的表面灰度，X1,2為角系數，λ2為氣隙導熱系數。

中間套管內外壁之間的溫差為：

套管內表面的熱流密度：

由于Lazarek?Black公式是近年提出的計算窄通道內流動沸騰換熱較為準確的計算公式[6]。因此，本文對于上升環腔內的流動沸騰計算公式為：式中，Re為雷諾數，λL為冷卻水導熱系數，hfg為汽化潛熱，B為沸騰數，D為上升環腔當量直徑。

冷卻水與中間套管內壁間的溫差為 ΔT3，對流換熱表面熱流密度：

自然循環在上升環腔內的流動沸騰壓降[7]為：

式中，G為冷卻水質量流速，υG和υL分別為冷卻水氣相和液相比容，L1為換熱元件總長度，x為冷卻水出口質量含氣率，θ為換熱元件與水平面的夾角,μ為兩相流平均動力黏度。

自然循環在換熱元件底部的局部壓降為：

式中，ξ為局部阻力系數，ρ為冷卻水密度，v為循環速度。熔鹽溫度隨時間變化為：

式中，M1為熔鹽質量，Cp為熔鹽比熱，Φa為系統散熱功率，Φd為燃料鹽衰變功率，Δt為時間間隔，ΔT為熔鹽溫度變化量。

1.2 模型求解

采用循環迭代法，設一個換熱元件的散熱總功率為Φ1，計算出單根套管的功率Φ和中間套管內表面熱流密度q1。用式(7)–(9)建立熱流密度與壁面過熱度間的聯系，并與功率Φ1比較，聯合方程式(1)–(9)可推出假設條件下的熱流密度q2以及總功率Φ2；再以總功率Φ2為設定值進行計算，以此循環迭代，當相鄰兩次設定值滿足|Φn+1?Φn|/Φn≤1%時停止迭代，得到系統的初始散熱功率等參數。

對于自然循環過程也采用迭代法，設一個較小的冷卻水質量流量為M，結合對應的換熱量計算出冷卻水出口質量含氣率X、汽包內蒸汽流量、循環回路的各項阻力ΔPi等參數；逐步提高M，當系統的驅動壓頭Pm與循環過程中總阻力∑ΔP滿足|Pm?∑ΔP|/Pm≤1%時停止計算，得到系統的初始循環流量等參數。

燃料鹽衰變功率Φd、系統散熱功率Φa和熔鹽溫度等均隨著時間增加而下降，由式(13)可算出熔鹽溫度T1隨時間的變化，結合相應方程可依次算出其它參數隨時間的變化。

2 計算結果分析

熔鹽堆停堆后，系統將溫度為663oC的熔鹽排入反應堆下方的排鹽罐中，燃料鹽的初始衰變功率(Decay power)為100 kW，并在30 h內迅速下降至初始功率的 30%以下[4]。余熱排出過程中，在系統投入使用后，隨著燃料鹽衰變功率的逐漸下降，在32根換熱元件全部投入使用條件下，計算出系統散熱功率(Heat dissipation power)、熔鹽溫度、汽包內蒸汽流量隨時間變化規律見圖 3。可見，在換熱元件全部投入使用后，系統散熱功率、熔鹽溫度、蒸汽流量均隨燃料鹽衰變功率下降，最終處于相對平緩區域。

圖3 系統參數隨時間變化關系Fig.3 Transient parameters of the system.

2.1 氣隙層寬度的影響

對于套管式換熱元件，氣隙層寬度及給水環腔寬度是影響換熱元件性能的關鍵因素。停堆初始階段，由于衰變熱及系統顯熱等因素，可忽略熔鹽溫度的變化，分析了熔鹽溫度一定時，氣隙層寬度及給水環腔寬度對系統的影響。

保持中間套管的壁厚和外層套管外徑不變，改變外層套管壁厚，分析氣隙層寬度為3.1–5.1 mm的工況。

圖4為氣隙層寬度變化時，系統換熱量(包括輻射換熱量、導熱量及總換熱量)的變化情況。由圖可見，換熱元件套管間換熱以熱輻射為主，當氣隙層寬度由3.1 mm增至5.1 mm時，輻射換熱量從76.58 kW增至85.25 kW，導熱量從36.49 kW降至23.75 kW，系統總的散熱功率從112 kW降至108 kW，變化幅度均不大。

圖5為氣隙層變化時，冷卻水循環流量及出口質量含氣率的變化情況。由圖中可以看出，當氣隙層寬度從3.1 mm增至5.1 mm時，冷卻水的循環流量從4.22 kg/s增至4.31 kg/s，冷卻水出口含氣率從0.0118下降至0.0111。氣隙層寬度在小范圍內變化時對系統影響不大。

圖4 氣隙層寬度對換熱量的影響Fig.4 Effect of the gas gap width on heat exchange.■ Heat dissipation power, ● Radiation heat transfer,▲Conduction heat transfer

2.2 給水環腔寬度的影響

保持外層套管尺寸和中間套管外徑不變，改變中間套管的壁厚，對給水環腔寬度3.6–5.1 mm的工況進行分析，研究給水環腔寬度對系統余熱排出過程的影響。圖6為給水環腔寬度變化時，系統換熱量(包括輻射換熱量、導熱量以及總換熱量)與對流換熱表面熱流密度變化情況。當給水環腔寬度增大時，輻射換熱量、導熱量及系統散熱功率基本不變，由于換熱面積增加，中間套管內表面熱流密度減小。

圖5 氣隙層寬度對自然循環過程的影響Fig.5 Effect of the gas gap width on natural circulation.

圖6 給水環腔寬度對換熱量的影響Fig.6 Effect of the steam riser width on heat exchange.

圖7 為給水環腔變化時，冷卻水循環流量及出口質量含氣率的變化情況。當給水環腔寬度由 3.6 mm增至5.1 mm時，循環流量由1.9 kg /s增至4.79 kg /s，冷卻水出口質量含氣率從0.0251降至0.01，由此可見，當給水環腔寬度變化時，對系統自然循環過程影響較大。

圖7 給水環腔寬度對自然循環的影響Fig.7 Effect of the steam riser width on natural circulation.

3 結語

采用套管式換熱元件的熔鹽堆余熱排出系統，在32根換熱元件全部投入使用后，系統散熱功率及熔鹽溫度隨燃料鹽衰變功率下降，下降趨勢與衰變功率下降趨勢基本一致。在傳熱過程中，換熱元件的氣隙層之間以輻射換熱為主，當氣隙層寬度在3.1–5.1 mm變化時，系統換熱功率及冷卻水循環流量變化幅度均在 5%以內，對系統影響不大；當冷卻水上升環腔寬度從3.6 mm增至5.1 mm時，系統換熱功率基本不變，冷卻水循環流量增加，出口質量含氣率降低，系統自然循環過程變化較大。綜合看來，給水環腔寬度對系統的影響更大，在對系統進行優化時可優先考慮環腔寬度的設計。

1 秋穗正, 張大林. 新概念熔鹽堆的固有安全性及相關關鍵問題研究[J]. 原子能科學技術, 2009, 43(S1): 64–75 QIU Suizheng, ZHANG Dalin. Research on inherent safety and relative key issues of a molten salt reactor[J].Atomic Energy Science and Technology, 2009, 43(S1):64–75

2 黃 豫, 劉 衛. 熔鹽堆中氚的控制和監測[J]. 核技術,2011, 34(8): 633–634 HUANG Yu, LIU Wei. Control and monitoring of tritium in molten salt reactor[J]. Nuclear Techniques, 2011, 34(8):633–634

3 Robertson R C. MSRE design and operation report I[R].ORNL-0728. U.S. Atomic Energy Commission, 1965:205–243

4 Beall S E. MSRE design and operation report V[R].ORNL-0732. U. S. Atomic Energy Commission, 1965:74–81

5 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學[M]. 第四版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 113–120 YANG Shiming, TAO Wenquan. Heat transfer[M]. Fourth edition. Beijing: Higher Education Press, 2006: 113–120

6 Licheng Sun. An evaluation of prediction methods for saturated flow boiling heat transfer in mini-channels[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009,52(23): 5323–5329

7 閻昌琪. 氣液兩相流[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2009: 64–99 YAN Changqi. Gas-liquid two phase flow[M]. Harbin:Harbin Engineering University Press, 2009: 64–99