核反應(yīng)影響半導體器件單粒子翻轉(zhuǎn)的Geant4仿真

賈少旭 畢津順 曾傳濱 韓鄭生

(中國科學院微電子研究所 北京 100029)

半導體器件單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)(Single Event Upset, SEU)的精確模擬與分析，首要因素是準確分析輻照過程中半導體器件有源區(qū)中電荷淀積的產(chǎn)生機制與能力[1]。傳統(tǒng)的半導體器件中淀積電荷的研究方法是基于初級入射粒子的能量截止損耗模型，采用線性能量傳輸密度(LET)作為 SEU的參考基準[2]，粒子的LET值越高，器件中可淀積的能量和電荷量也越高，發(fā)生SEU的概率越大。半導體器件的仿真工具ISE TCAD對SEU的仿真就基于此模型[3]，較高 LET輻照粒子直接電離產(chǎn)生的電荷對SEU的影響占主導地位，則TCAD的仿真的適用性較好；對于低 LET值粒子直接電離產(chǎn)生的電荷對SEU的貢獻非常小，TCAD仿真與實驗數(shù)據(jù)差別就很大，甚至不能得到SEU，此時需充分考慮核反應(yīng)引起的間接電離的貢獻[4]。

本文采用歐洲核子中心(CERN)基于 C++面向?qū)ο箝_發(fā)的MC工具包Geant4對半導體器件進行SEU的模擬[5]。Geant4的缺點在于不能對半導體器件的電荷收集模型及電學參數(shù)進行仿真分析，其優(yōu)勢是擁有較完整的粒子傳輸物理模型，在粒子入射器件時對包括核反應(yīng)在內(nèi)的整個物理過程可作很好的模擬，進而研究核反應(yīng)對于半導體器件淀積電荷的影響。Geant4可仿真龐大的粒子數(shù)入射情況(108個以上)，它在器件輻照的三維結(jié)構(gòu)模擬的計算速度和效率上均優(yōu)于TCAD。

本文用Geant4研究SEU的一般方法，用于分析粒子入射器件時直接電離和核反應(yīng)過程對于器件敏感區(qū)域中淀積電荷的作用，以及位于敏感區(qū)域之上的互連層對于SEU的影響。

1 仿真理論

1.1 電荷產(chǎn)生機制

輻射所致半導體器件的淀積電荷有兩種物理機制：直接電離作用，由初始入射粒子引起；間接電離作用，由入射粒子與半導體材料構(gòu)成元素的核反應(yīng)產(chǎn)生的次級粒子引起。核反應(yīng)產(chǎn)物(包括反沖核，裂變核和α、γ粒子等)的LET值高于初級粒子，會淀積更高的電荷量，對SEU的貢獻不容忽視。Geant4仿真輸出得到粒子入射器件淀積的能量E(MeV)，則半導體器件中淀積的電荷量Q(pC)=e E/3.6 eV，其中e=1.6022×10?7pC為電子電量，分母為硅材料中產(chǎn)生一個電子空穴對所需能量[6]，即

本文重點研究核反應(yīng)對半導體器件敏感單元中淀積電荷的影響以及對SEU的貢獻，而對電荷的收集機制可參考文獻[6–8]。這一方法的優(yōu)點在于充分考慮核反應(yīng)對于SEU的影響，缺點在于淀積的電荷量并不完全等同于收集的電荷量。通常，對于體硅器件而言，收集效率(收集電荷量/淀積電荷量)α<1；對于SOI器件，由于寄生雙極晶體管效應(yīng)的存在，α>1。因此，工程應(yīng)用中需要更細化敏感單元并引入收集效率因子，對結(jié)果進行修正，如式(2)所示。

其中，Qcollected為半導體器件收集的總電荷量，i表示各敏感單元的標號，Ei和αi表示第i個敏感單元中淀積能量和電荷收集效率。本文采用單一敏感單元，收集效率默認為1來簡化模型。

1.2 幾何模型和敏感單元

本文在 Geant4模擬中應(yīng)用半導體器件的簡化幾何結(jié)構(gòu)，重點關(guān)注入射粒子、材料以及敏感單元區(qū)域?qū)Φ矸e電荷的影響。器件中計算淀積能量的敏感單元運用RPP(Rectangular Parallelepiped)模型，將引起SEU的器件敏感區(qū)域設(shè)計成長方體結(jié)構(gòu)，簡化分析模型，這樣，研究具有多層互連結(jié)構(gòu)的半導體器件時可更方便迅速地作SEU評估。敏感單元包括器件有源區(qū)的反偏p-n結(jié)和臨近的摻雜區(qū)以及襯底或阱的部分區(qū)域，因為該區(qū)域?qū)﹄姾傻氖占首畲螅瑢﹄娐返挠绊懸沧畲螅捎蓪嶒灉y量和TCAD等仿真工具計算具體的位置和尺寸大小[9]，敏感單元中所能淀積電荷量的大小，是決定半導體器件是否發(fā)生SEU的先決條件。

1.3 總反應(yīng)截面與臨界電荷

Geant4計算中，需將淀積能量值按對數(shù)坐標平均分成若干等分，計算每個粒子入射半導體器件后在敏感單元中的能量淀積，計入相應(yīng)的能量區(qū)間。通過計算統(tǒng)計出入射粒子事件數(shù)在敏感區(qū)域中淀積的能量在各區(qū)間的分布，再將能量通過式(1)轉(zhuǎn)化成淀積電荷量，得到不同淀積電荷量下的入射粒子事件數(shù)分布，最后用式(3)計算總反應(yīng)截面[10]：其中，Ni為每一段電荷量區(qū)間上統(tǒng)計得到的入射粒子事件數(shù)，iQ為淀積電荷量所在的區(qū)間，imax對應(yīng)于最大電荷量所在區(qū)間，Φ=Np/A為粒子的入射通量，NP為總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)，A為入射粒子覆蓋的面積。總反應(yīng)截面s是由入射粒子的原子序數(shù)Z、帶電量Q、初始入射能量EZ、器件材料和結(jié)構(gòu)等決定的，它表示入射粒子在敏感單元中淀積的電荷量在各電荷區(qū)間上分布的概率，或者說產(chǎn)生電荷量的能力大小，是衡量SEU的重要參數(shù)。

臨界電荷為導致電路和器件邏輯狀態(tài)翻轉(zhuǎn)的最小電荷量，通過半導體器件和電路仿真工具精確計算[11]，典型的算法是對引起電路SEU的漏電流脈沖在時間上的積分得到。當計算得到臨界電荷時，將Q=Qcrit代入式(3)，總反應(yīng)截面即為 SEU截面，如式(4)所示，計算得到的翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)可評估集成電路和器件的單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2 Geant4的模擬仿真

2.1 Geant4的基本研究方法

用Geant4進行SEU的分析方法見圖1，中間一行為研究的主要路徑，Geant4的編碼設(shè)計與應(yīng)用貫穿研究路徑始終[12]。首先通過Geant4設(shè)計器件幾何結(jié)構(gòu)和輻照環(huán)境模型，這是仿真中最基本的輸入，提取相應(yīng)的器件參數(shù)設(shè)計 Geant4仿真所需的簡化模型，重點關(guān)注覆蓋材料結(jié)構(gòu)及敏感單元的影響；輻照環(huán)境考慮粒子垂直入射器件的情況，粒子的種類、能量、入射角度、數(shù)量和入射位置等可通過編碼設(shè)定。然后考慮Geant4仿真中需用的物理過程和模型，包括電離作用、庫倫屏蔽散射、核彈性和非彈性散射模型等[13]相關(guān)的粒子輸運模型，重點關(guān)注核反應(yīng)的模型選取和設(shè)計。

圖1 應(yīng)用Geant4進行單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的分析方法Fig.1 SEU analysis methods using Geant4.

接著設(shè)計Geant4仿真中的其他參數(shù)，以一次入射事件為仿真的基本單元整合每個粒子入射時的相關(guān)信息，處理好輸入輸出端口的交互，完成仿真平臺的搭建，進行相關(guān)數(shù)據(jù)的提取、處理與分析應(yīng)用。仿真輸出結(jié)果是各入射粒子事件在敏感區(qū)域中淀積的能量值，再經(jīng)過計算處理得到敏感單元中總反應(yīng)截面和淀積電荷量的關(guān)系曲線。通過對電荷收集模型的分析，計算器件實際收集的電荷量，再應(yīng)用TCAD、SPICE等仿真軟件計算得到臨界電荷量，代入式(4)得到關(guān)系曲線中對應(yīng)的反應(yīng)截面即為單粒子翻轉(zhuǎn)截面，從而達到預(yù)測單粒子翻轉(zhuǎn)和指導抗輻照設(shè)計決策的作用。如此循環(huán)重復(fù)此研究路線和方法，根據(jù)需要設(shè)計改變仿真過程中的參數(shù)、結(jié)構(gòu)、物理模型等，可對器件的單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)進行更深入的研究和分析。

2.2 Geant4仿真核反應(yīng)對半導體器件單粒子翻轉(zhuǎn)的影響

為分析核反應(yīng)對粒子輻照器件產(chǎn)生的影響，設(shè)計了一個最簡單的情況。用523 MeV的氖離子垂直入射硅材料填充的5 μm×5 μm×10 μm的簡化器件模型中，無其他覆蓋材料，如圖2所示，體積為2 μm×2 μm×2.25 μm 的長方體為敏感單元。

523 MeV的20Ne離子的LET值較低(1.7 MeV?cm2/mg)，故用其仿真核反應(yīng)對半導體材料SEU的影響[14]，初始粒子數(shù)為1×108個，隨機垂直入射上表面。因半導體器件的尺寸小，大部分粒子直接穿過器件，核反應(yīng)發(fā)生概率很小，為提高核反應(yīng)的概率及仿真速度，將核反應(yīng)截面(入射粒子與靶材料發(fā)生核反應(yīng)的幾率)增加200倍的偏置[15]，實際仿真結(jié)果則可體現(xiàn)出2×1010個粒子入射時的效果。但仿真計算時，各粒子事件實際的權(quán)重因子不再是 1，而是非線性變化的小數(shù)，故須先計算每次粒子事件的權(quán)重因子，再進行統(tǒng)計計數(shù)，最終得到淀積電荷量所對應(yīng)的粒子計數(shù)譜曲線，仿真結(jié)果見圖3(a)。

圖3(a)給出的仿真結(jié)果為：1) 僅有直接電離作用，2) 核反應(yīng)+直接電離過程，兩曲線的峰值均出現(xiàn)在0.035 pC左右，且兩曲線在0.09 pC前的重合度較好，這說明加入核反應(yīng)后的Geant4仿真有一定合理性。初級粒子直接電離產(chǎn)生的最大電荷淀積量在0.09 pC左右，加入核反應(yīng)后的次級粒子間接電離淀積的電荷量可達到0.45 pC左右，加入核反應(yīng)后計數(shù)譜的峰值與它達到最大淀積電荷量的計數(shù)值間相差近8個數(shù)量級。器件敏感單元中淀積的大于0.09 pC電荷，主要由初級粒子與靶材料發(fā)生核反應(yīng)后產(chǎn)生的次級粒子間接電離得到，由核反應(yīng)引起的間接電離作用可得到比直接電離更高的淀積電荷量。

總反應(yīng)截面關(guān)于淀積電荷量的仿真結(jié)果如圖3(b)所示，在淀積電荷量超過0.05 pC后，仿真中加入核反應(yīng)的反應(yīng)截面開始高出僅直接電離作用的截面，且超出倍數(shù)逐漸增大，當?shù)矸e電荷量大于0.09 pC時，就只有加入核反應(yīng)的仿真才能得到總反應(yīng)截面數(shù)據(jù)。設(shè)該器件敏感單元的臨界電荷為0.01 pC，兩曲線得到的SEU截面數(shù)據(jù)均為4×10–8cm2；若臨界電荷為0.1 pC時，則在考慮核反應(yīng)的仿真中得到SEU截面數(shù)據(jù)為1×10–12cm2，而只考慮直接電離的作用曲線其翻轉(zhuǎn)截面為 0。上述結(jié)果表明，分析敏感單元中淀積電荷量時，核反應(yīng)對于得到高淀積電荷量的貢獻不容忽視，故器件仿真中應(yīng)考慮核反應(yīng)的作用，以更好預(yù)測和分析半導體器件的SEU。此外，還可看出，隨著臨界電荷的減小，SEU截面逐漸增大，即SEU概率增大，而臨界電荷隨著半導體器件工藝尺寸不斷減小[11]，使SEU對器件的影響逐漸增大。

2.3 加覆蓋材料的仿真

為更好地模擬實際器件，分析敏感單元上覆蓋的其他材料對單粒子翻轉(zhuǎn)的影響[16]。本文采用抗輻照設(shè)計的10管單元SRAM作為仿真對象[3]，其工藝參數(shù)為三層金屬互連層，柵長 0.40 μm，雙阱工藝和 P型外延層。器件模塊設(shè)計為 14 μm×14 μm×9.99 μm的簡化結(jié)構(gòu)，每層使用單一材料，并對比含鎢層通孔、以二氧化硅層代替鎢層通孔以及僅硅層覆蓋三種結(jié)構(gòu)情況，它們的器件截面如圖4所示。

圖3 523 MeV 20Ne入射硅材料在不同淀積電荷量上的粒子計數(shù)譜(a)和總反應(yīng)截面(b)Fig.3 Counts spectrum (a) and integral cross-section (b) of charge deposition in silicon by 523 MeV 20Ne ions.

圖4 不同覆蓋材料層的器件截面圖Fig.4 Cross-section of the devices structured in multi-layers of different materials.

Stack A有兩種情況，即中間一層淀積材料為鎢或二氧化硅層，Stack B是純硅材料層的結(jié)構(gòu)，入射面均為 14 μm×14 μm，其他條件和處理分析同§2.2。用Geant4對上述三種結(jié)構(gòu)的仿真，得到總反應(yīng)截面與淀積電荷量的關(guān)系曲線(圖5)。

圖5 523 MeV 20Ne粒子入射不同材料層的總反應(yīng)截面Fig.5 Integral cross-section curve for devices in multi-layer structure of different materials (Fig.4)bombarded by 523 MeV 20Ne ions.

由圖5可見，敏感單元上加入覆蓋材料后，有鎢層材料的器件結(jié)構(gòu)可在敏感單元中淀積出更高的電荷量，明顯大于其他兩種結(jié)構(gòu)可淀積的最大電荷量，而有二氧化硅層等覆蓋的結(jié)構(gòu)中，淀積電荷量卻略小于純硅層情況。由此得出，鎢層的存在對器件的SEU有一定的增強作用，這種效果可指導集成電路設(shè)計中的改進，如將有鎢層的通孔放置在遠離易發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)的敏感節(jié)點區(qū)域，可減小SEU的概率。此外，由文獻[14]的實驗數(shù)據(jù)，此結(jié)構(gòu)的臨界電荷值為0.7 pC，而在圖5中對應(yīng)的翻轉(zhuǎn)截面為2×10–15cm2，與該文獻的 LET 值為 1.7 MeV?cm2/mg的實驗結(jié)果(1×10–14cm2)較為吻合。

為研究鎢層對不同能量粒子入射的影響，選取50 MeV和523 MeV的氖離子分別入射有鎢層和二氧化硅層的結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果見圖6。與523 MeV氖離子相比，50 MeV氖離子入射半導體器件時，鎢層對淀積電荷幾乎無影響，則低能量的粒子與鎢層幾乎不會發(fā)生淀積高電荷量的核反應(yīng)，即鎢層對低能粒子入射半導體器件的單粒子效應(yīng)影響甚微。圖6還表明，50 MeV氖離子的總反應(yīng)截面開始下降時對應(yīng)的電荷量約為0.2 pC，比523 MeV氖離子的0.03 pC大很多，這是因為50 MeV的氖離子LET值(約7.9 MeV?cm2/mg)遠高于523 MeV的氖離子，直接電離所淀積的電荷量遠高于 523 MeV氖離子入射的情況。

圖6 50 和523 MeV的20Ne分別入射存在鎢層和二氧化硅層的總反應(yīng)截面Fig.6 Integral cross-section curve for multi-layered devices with a layer of tungsten or silica (Fig.4a) bombarded by 50 and 523 MeV 20Ne ions.

3 結(jié)語

本文應(yīng)用MC工具包Geant4研究了核反應(yīng)對于半導體器件單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，探索總結(jié)出用于Geant4研究單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的一般方法，并通過實際仿真的檢驗。在應(yīng)用Geant4的仿真中加入了電學模型和核反應(yīng)模型，對粒子入射器件時在敏感區(qū)域中的電荷淀積進行分析，得到僅直接電離作用和同時加入核反應(yīng)引起的間接電離作用下總反應(yīng)截面的對比曲線，從而確定應(yīng)用Geant4工具進行單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)分析的必要性，證明了加入核反應(yīng)對于單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的貢獻。本文還進一步模擬和研究了敏感單元上的覆蓋材料尤其是鎢材料對于高能量重離子入射器件對單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，且對比實驗數(shù)據(jù)也比較接近。但仿真結(jié)果與實驗結(jié)果還需進一步對比較正，特別是對器件電荷收集機制和收集效率需進行更深入的探索研究。

1 Pickel J C. Single-event effects rate prediction[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1996, 43(2): 483–495

2 Ziegler J F. Stopping of energetic light ions in elemental matter[J].J Appl Phys, 1999, 85(3): 1249–1272

3 Olson B D, Ball D R, Warren K M, et al.Simultaneous single event charge sharing and parasitic bipolar conduction in a highly-scaled SRAM design[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2005, 52(6): 2132–2136

4 Dodd P E, Massengill L W. Basic mechanisms and modeling of single-event upset in digital microelectionics[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2003, 50(3): 583–602

5 Agostinelli S, Allison J, Amako K,et al.Geant4—a simulation toolkit[J].Nucl Instrum Methods Phys Res Scet A, 2003, 506(3): 250–303

6 Musseau O. Charge collection and seu mechanisms[J].Radiat Phys Chem, 1994, 43(1–2): 151–163

7 Dodd P E. Device simulation of charge collection and single-event upset[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1996, 43(2):561–575

8 Grubin H L, Kreskovsky J P, Weinberg B C. Numerical studies of charge collection and funneling in silicon device[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1984, 31(6): 1161–1166

9 Dodd P E, Shaneyfelt A R, Horn K M,et al.SEU-sensitive volumes in bulk and SOI SRAMs from first-principles calculations and experiments[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2001, 48(6): 1893–1903

10 Warren K M, Weller R A, Mendenhall M H,et al.The contribution of nuclear reactions to heavy ion single event upset cross-section measurements in a high-density SEU hardened SRAM[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2005, 52(6):2125–2131

11 Palau J M, Hubert G, Coulie K,et al.Device simulation study of the SEU sensitivity of SRAMs to internal ion tracks generated by nuclear reactions[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2001, 48(2): 225–231

12 Weller R A, Mendenhall M H, Reed R A,et al.Monte Carlo simulation of single event effects[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2010, 57(4): 1726–1746

13 Chauvie S, Francis Z, Guatelli S,et al.Geant4 physics processes for microdosimetry simulation: Design foundation and implementation of the first set of models[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2007, 54(6): 2619–2628

14 Reed R A, Weller R A, Mendenhall M H,et al.Impact of ion energy and species on single event effects analysis[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2007, 54(6): 2312–2321

15 Mendenhall M H, Weller R A. A probability-conserving cross-section biasing mechanism for variance reduction in Monte Carlo particle transport calculations[J]. Nucl Instrum Methods Phys Res Scet A, 2012, 667: 38–43

16 Kobayashi A S, Ball D R, Warren K M,et al.The effect of metallization Layers on single event susceptibility[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2005, 52(6): 2189–2193