淺談高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的突破與拔高



在高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，師生普遍關(guān)注數(shù)學(xué)解題能力，而這也正是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心部分.正確把握數(shù)學(xué)習(xí)題立意，通過(guò)在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間搜集與靈活銜接，打通解題思路是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力突破與拔高的關(guān)鍵所在.

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生有高度的自信心

居里夫人說(shuō)過(guò)：“自信心是人們成長(zhǎng)與成才的一種重要的心理品質(zhì).”一名學(xué)生如果失去了自信，沒(méi)有“我一定能成才”“天生我材必有用”的堅(jiān)定信念，就不能成才，甚至有才能也變成無(wú)才能.因此，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生自信心的培養(yǎng).馬卡連柯說(shuō)過(guò)：“培養(yǎng)人，就是培養(yǎng)他對(duì)前途的希望、信心.”剛進(jìn)入高三，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情極其高漲，課堂上，每名學(xué)生都聽(tīng)得極其認(rèn)真，課下積極完成作業(yè)，不懂不會(huì)及時(shí)問(wèn)，他們都覺(jué)得到了背水一戰(zhàn)的時(shí)候了，此時(shí)不搏何時(shí)搏.可是，當(dāng)后來(lái)的一次次測(cè)驗(yàn)他們沒(méi)有考到理想成績(jī)時(shí)，他們認(rèn)為自己已經(jīng)作出了這么大的努力，卻不見(jiàn)提高，便會(huì)懷疑自己的智力與解題能力，是不是沒(méi)希望了呢？這時(shí)，教師就需要及時(shí)地給學(xué)生做思想工作，知識(shí)輔導(dǎo)與心理啟迪雙管齊下.通過(guò)揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題以及解題的本質(zhì)，消除對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理，使同學(xué)們親近數(shù)學(xué)；變傳統(tǒng)的“一講到底”為師生共同參與，使同學(xué)們體驗(yàn)成功的快樂(lè)；變傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單“對(duì)錯(cuò)”評(píng)價(jià)為尋找閃光點(diǎn)，不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行激勵(lì)，讓學(xué)生覺(jué)得“我在進(jìn)步”，幫助學(xué)生找回自信.

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、解題方法有較強(qiáng)的理解力

高三一輪復(fù)習(xí)要求教師針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明，采用低起點(diǎn)、拉網(wǎng)式、遞進(jìn)的教學(xué)方法，確保同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)問(wèn)題的理解與掌握.首先要指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的.其次對(duì)于課本中的典型問(wèn)題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過(guò)程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴.在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類，一方面按知識(shí)進(jìn)行條塊分類，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)的歸納與整理，形成全局觀念；另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題策略.高三教學(xué)速度快、容量大、方法多，學(xué)生會(huì)有聽(tīng)了沒(méi)辦法記，記了來(lái)不及聽(tīng)的無(wú)所適從現(xiàn)象，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記.另外要有效地練習(xí)，練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性、同步性，還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感；正確對(duì)待難題，遇到困難問(wèn)題，應(yīng)先自己思考，實(shí)在沒(méi)有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請(qǐng)教，防止問(wèn)題積累，降低學(xué)習(xí)熱情.

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)力求強(qiáng)化邏輯推理能力

我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其是高中數(shù)學(xué)，應(yīng)重視邏輯推理能力的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與邏輯推理不可分割.高三數(shù)學(xué)教學(xué)中充溢著很多定理、推理及大量的運(yùn)算規(guī)則，這些都是構(gòu)成邏輯推理的重要部分.在復(fù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)個(gè)人的自學(xué)能力和邏輯推理能力.數(shù)學(xué)中所要求的抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力、分析解決問(wèn)題能力等等都唯邏輯推理能力馬首是瞻.邏輯推理能力是學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的總結(jié)與歸納培養(yǎng)出來(lái)的.每個(gè)高三學(xué)生都需要準(zhǔn)備一個(gè)隨記小本，當(dāng)老師在課堂上對(duì)知識(shí)進(jìn)行講授時(shí)或我們?cè)谧隽?xí)題時(shí)，將瞬間迸發(fā)出來(lái)的有意義的思路記錄下來(lái)，回頭再進(jìn)一步驗(yàn)證其可行性或者通過(guò)與其他知識(shí)的銜接，達(dá)到解題的目的.其中，不但貫穿了現(xiàn)有的知識(shí)，我們還會(huì)聯(lián)想記憶起更多的知識(shí)點(diǎn)，這就是由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所聯(lián)系出的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).邏輯推理是通過(guò)扎實(shí)的知識(shí)和靈活的聯(lián)想共同作用的，而數(shù)學(xué)恰恰需要的就是靈活遨游于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間，不斷地進(jìn)行拼接.因此，我們更應(yīng)該注重夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)能力部分——邏輯推理.

四、高三數(shù)學(xué)解題能力的拔高與自學(xué)能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，能力指的是什么?波利亞說(shuō)：“這就是解決問(wèn)題的才智——我們這里所指的問(wèn)題，不僅僅是尋常的，它們還要求人們具有某種程度的獨(dú)立見(jiàn)解、判斷力、能動(dòng)性和創(chuàng)造精神.”我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索能力？

（1）自主探究是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)并培養(yǎng)探究能力的有效途徑，讓學(xué)生通過(guò)各式各樣的探究活動(dòng)諸如觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、收集資料、猜想、論證等，自己得出數(shù)學(xué)結(jié)論.通過(guò)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，學(xué)生可以從多角度、深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利于建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而使他們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能更容易地激活數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

（2）小組合作學(xué)習(xí)的目的是讓人人參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，人人嘗試成功的喜悅.因此，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，認(rèn)真思考，踴躍發(fā)言的習(xí)慣，讓學(xué)生真正參與課堂教學(xué)，主動(dòng)探究新知的形成過(guò)程，并把自己的探究過(guò)程用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，在組內(nèi)進(jìn)行交流，既能發(fā)現(xiàn)與自己不同觀點(diǎn)的解決問(wèn)題方式，又為學(xué)有困難的學(xué)生提供幫助，真正發(fā)揮團(tuán)體的合作精神.

（3）“一題多解”是數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生自主性的一種典型代表，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，加深對(duì)教材和知識(shí)的理解，提高他們的學(xué)習(xí)能力是很有作用的.

高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的突破與拔高體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精妙之處，教師在教學(xué)中應(yīng)該在知識(shí)點(diǎn)的充分授課之余，著重意識(shí)到強(qiáng)調(diào)高三學(xué)生邏輯推理能力和自學(xué)能力的同步提高，通過(guò)大量習(xí)題的課堂演練，將知識(shí)歸納銜接與學(xué)生共享，以這種快捷的方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，促進(jìn)能力的自我實(shí)踐和自發(fā)鍛煉，達(dá)到全面提高的目的.數(shù)學(xué)解題能力不僅僅是目前應(yīng)試教育所要求的，更是為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和重視數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的關(guān)鍵所在.