設問,解答
2012-04-29 00:00:00繆海燕
數學學習與研究 2012年3期
【摘要】課堂教學的過程，其實就是發現問題、解決問題的過程.因此，對高中數學教師而言，設問，并引導學生解答，就成了教學的基本思路之一.文章將從如何設問和解題這兩個部分，去探討高中數學課堂教學的思路.
【關鍵詞】高中數學；課堂教學；設問；解題
我們一直在強調課堂教學的互動性，強調師生合作，強調學生互助，就是為了能夠讓課堂更為有效，更為靈活，避免刻板的、單一的課堂教學模式.而對高中課堂教學而言，探討問題，解決問題，是教學對話的主要出發點和主線.因此，如何設問，如何引導學生解答，就成了高中數學教師組織課堂教學的基本思路之一.筆者將在下文就這一解題思路，進行相關的解析和探討.
一、創設學習情境，完成課題導入
導入，是課堂教學的重要組成部分.做好課堂導入，就完成了課堂教學的第一步.筆者認為，在設問之前，或者在設問之中，教師可以結合教學內容，創設一定的問題情境，引導學生進行思考.比如說，植樹是學生熟知的活動，那教師在教學中就可以充分利用這一點，創設具有啟發性和引導性的課堂情境，作為課堂導入.如引入立體幾何中的直線和平面垂直定義、判定定理等.又如，日食和月食是常見的天文現象，許多學生親眼見過，如果教師在課堂導入中，引入許多相關的天象奇觀，在激發學生的學習興趣后，教師可以順勢提出：為什么天文工作者能測量日食或者月食的準確時間呢？其實，是因為天文工作者掌握了有關天體運動的軌跡.在這樣的情境之下，教師再將“軌跡”導入課堂.
總之，作為數學教師，要在教學中，培養學生的數學觀察力，同時，也應該引導學生運用生活中的事例作為教學背景，讓學生在現實中常見的情境中，理解數學問題.
二、在探究過程中設問，引導學生主動參與
從建構主義學習理論的角度上看，學生對所有新知識的掌握，都是在學生已有知識經驗基礎上完成的.因此，高中數學教師在完成課堂導入，在學生進入課堂語境之后，就需要引導學生積極參與課堂教學，將新知識納入已有的認知結構.而在筆者看來，為了讓學生更好更快地接受新知識，就需要在教學中，通過相關問題的設問，讓學生在問題的導引下，進行思考.
比如說，在等差數列求和公式的教學中，課堂要解決的問題就是Sn的表達式.而此時，如果直接從新知識著手，那對部分學生是具有一定的難度的.因此，筆者還是從學生已有的知識，即等差數列的概念、通項公式和性質等著手，讓學生積極主動地將新知識納入已有的認知結構，所以，結合教學的需要，設計下列問題：
問題1 1+2+3+…+100=?相信同學們在初中或者小學階段已經學會用高斯求和知識解決，那么今天請同學們回顧已有知識，快速解決這個問題.
問題2 能否用上述方法解決等差數列的Sn？特殊到一般Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…
問題3 a1+an=a2+an-1=…是否成立？
問題4 按上述匹配法，可分多少組？決定因素是什么？
筆者引導學生進行分析探討，讓學生注意結合n的特值，最終得出結論，取決于n的奇偶性.
即n是偶數，an=12(a1+an)n，n為奇數，n-1為偶數，所以an=12(a1+an)（n-1）+an+12.
問題5 an+12=12(a1+an)，綜上所述Sn=12(a1+an).
問題6 觀察以上所述結論Sn=12(a1+an)，和我們學過的哪個公式比較類似？S梯形是怎么求得的？
通過這樣的一系列問題，能夠讓學生從自己熟知的知識著手，去認識和理解新的知識，同時通過這樣的系列問題，也能夠對學生的數學思維起到很好的引導作用，對學生接下來的學習也是極有幫助的.
三、多種解題思路滲透，拓展學生解題視野
解題，永遠是高中學生必須面對，也必須解決的問題.對高中數學教師而言，如何讓學生更快更好的解題，也是教學的重點所在.筆者認為，在當前應試教育還占主導地位的背景下，訓練學生的快速解題能力，幫助學生取得更好的成績，理所當然.畢竟，即便是素質教育，也需要通過解題來培養學生的思維能力和觀察能力等等.因此，讓學生建立起一套相應的解題思路，是很有必要的.事實上，解題的方法多種多樣，只要學生覺得有效，就是可取的.比如觀察法、構造法等.
觀察法 所謂的觀察法是通過觀察發現事物性質和規律的方法.在高中數學中，有很多問題都是可以用觀察法來解題的，或者通過數字，或者通過圖形中有關的數量關系和位置關系，解決問題.
構造法 所謂構造法，就是在解題的過程中，根據題目的特點，構造出圖像、向量、方程、不等式等，通過這些形式來解決另一種類型的問題.比如，在不等式的解題中，就可以構造圖像來解題.
四、結 語
總之，在高中數學教學中，教師需要從多個層面出發，探討高中課堂教學的形式和內容，在解決學生解題難的問題的基礎上，還需要進一步深化教學流程，從導入到設問，到解題，形成一個系統，讓學生在課堂上接受系統的知識，并能夠在運用中解決一系列的問題.
【參考文獻】
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