初中學生數學創新思維能力培養的途徑

摘 要：創新是教學的靈魂，是實施素質教育的核心。本文從教師教學模式、創新思維能力培養等幾個方面出發，論述了培養學生數學創新思維能力的幾種途徑。

關鍵詞：數學教學；發散思維；直覺思維；創新能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）16-238-02

全國科技創新大會于2012年7月6日至7日在北京舉行。國家主席胡錦濤在會議上發表重要講話強調，大力實施科教興國戰略和人才強國戰略，充分發揮科技在轉變經濟發展方式和調整經濟結構中的支撐引領作用，加快建設國家創新體系，力爭使我國在2020年進入創新型國家行列，為全面建成小康社會進而建設世界科技強國奠定堅實基礎。

創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心。培養創新思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。數學是一切科學研究和實踐的基礎，數學對學生創新思維能力的培養起到關鍵作用，這在實際教學中，已引起廣大數學教師的高度重視。如何培養學生創新思維能力，找到培養和發展學生創新思維能力的有效途徑，在教學中愈來愈顯得重要。作者結合自身教學體會，對如何培養學生數學創新思維能力的途徑進行了一些總結。

一、改變教學模式，營造創新氛圍

實踐證明，和諧、自由的環境可以使人的思維能力得到最充分的發揮。要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，教師必須改變傳統的壓抑學生創造性的教學環境，而應采取民主態度為學生提供充分從事數學活動的機會，支持學生發表不同的意見，尊重學生的個性和人格，以寬容、友善的態度對待學生，鼓勵學生積極探索，為創造性人才成長創造良好的氛圍。在這樣的氛圍中，學生才會覺得自己是學習的主人，才會感到心理的安全與自由，才能積極主動地觀察思考，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象力。教師通過創設有利開展討論的教學氛圍，不僅培養了學生的交流能力，還增進學生對知識的理解，提高了課堂教學效果。在實際教學中，我的課堂上的討論以小組形式居多，師生之間、同學之間相互交流，對不易解決問題，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表自己的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習討論過程中，培養學生創造能力，也提高個人的創新思維水平。

二、創設問題情景，激發創新能力

教師在教學中圍繞提出問題、解決問題而創設問題情景，往往能激發學生對學習的需要，激發學生探索事物的愿望。學生能從中體驗解決問題的快樂，從而引發學生的創新性思維，促進學生創新思維的發揮。在數學教學活動中，充分利用學生的心理特征，創設問題情景，讓學生在對問題的探索中，發現問題、提出問題、解決問題。例如，在學習凸多邊形的外角和時，我先在黑板上畫幾個凸多邊形，引導學生進行探究，起先，一部分學生相當然地認為外角和是隨著邊數的增加而增加的，但隨著學生們的實際探索，發現它卻是一個恒值，由此產生的驚奇，就成了學生探究的動力。

我們應當相信學生也可以創新，學生也有創新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，創設有效的問題情景，與教材內容有機結合，引導學生主動探索，從而培養學生的創新思維能力。

如在八年級開始學習“勾股定理”一章時，對于例：點A距學校3千米，點B與點A相距4千米，那么點B距學校多少千米？很多學生得一個答案：7千米，或兩個答案：7千米或1千米。很少有人能想出，還有其他的答案。這說明大部分學生不能想像出題目的“場景”，問題解決的方法單一，創造性思維能力不強。此題考查定點的位置，三角形三邊關系的應用等問題。教師可以在座的學生為背景，指出甲、乙、丙三個同學的位置。讓學生思考有哪些可能出現的情況？通過討論與比較，學生們就知道甲、乙、丙三個同學有可能不在同一直線上，即三個同學位置連線構成一個三角形。而構成三角形又可能是直角三角形或銳角三角形或鈍角三角形。于是教師就指出，在同一條直線上的情況，我們在七年級時就已學過，所以大部分同學能求出一個或兩個答案。而構成直角三角形的情況，在學習“勾股定理”后，同學們就會得到答案。構成銳角三角形或鈍角三角形的情況，在以后學習中，同學們也會得到答案。通過例題的創設，激發學生的求知欲望，啟迪學生積極思維，提高了學生的創新思維水平。

三、培養發散思維，提高創新能力

發散思維能力是一個人是否具有創新能力的基礎。發散思維要求能從不同的方向去思考問題，揭示同一本質所表現出來的現象、形式之間的差異。發散思維富于聯想，思路寬闊，對已知信息進行多方向，多角度的聯想，從而能發現新知識，提出新問題，得到多種解答和結論。在數學教學過程中，要著力有意識地培養學生發散思維能力，除了讓學生知道“怎樣做”之外，還要注意讓學生思考“還能夠怎樣做”，應引導學生從不同的方位、不同的角度去思考，從而多方位、多角度來培養學生的創新思維能力。培養學生的發散思維能力，可以從以下幾方面入手。

（1）一題多解的能力培養。利用開放性的題目，能較好地達到這一目的。針對同一條件，聯想多種結論。學生需要通過一系列分析，展開發散思維，運用所學的知識，經過推理，得出正確的結論，充分顯示思維的多樣性，培養了學生思維的廣度和深度。

例：求一次函數，使它們的圖像都經過點（1，2）。求經過一個點的一次函數應有無數個，因此求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的，面對各種認知水平的學生，充分關注學生個性差異，培養學生的一題多解能力。

（2）一題多變的能力培養。通過題目的引申、變化、發散，改變思維的角度，揭示問題的邏輯關系，使學生在尋求各種結果中，培養學生思維的創造性。

（3）敢于提問的能力培養。首先要給學生提供獨立思考問題，自己提問題的條件和機會。我們培養學生的目標就是要培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生創新意識和創新能力。學生通過對給定的問題獨立思考、分析，才能發現新問題。學生有了問題，當老師的還要鼓勵學生敢問，這樣才能發現更多的問題。要讓學生在課堂上多思敢問，就必須為學生參與教學創造一個有心理安全和自由的氣氛，消除學生怕提出問題錯誤，引起其他同學嘲笑的心理障礙。學生敢于提出問題，才能促進思維的發展。因此，培養學生的問題意識，也達到培養發散思維能力的目的。

四、鼓勵直覺思維，加強創新能力

直覺思維是指對一個問題未經逐步分析，僅依據內心的感覺就能迅速地對問題答案作出判斷。對思考的問題有“靈感”和“頓悟”等都是直覺思維。直覺思維是一種心理現象，它在創造性思維活動的關鍵階段起著極為重要的作用。伊恩?斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”，許多重大的發現都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈，哈密頓在散步的路上進發了構造四元素的火花也是一個直覺思維的成功典范。

徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。因此，教師應加強學生直覺思維能力的培養。教師可從以下幾個方面入手：

1、加強基礎知積累

識扎實的基礎是產生直覺的源泉，直覺不是靠\"機遇\"，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發出思維的火花的。

2、注重解題過程教學

教學中選擇適當的題目類型，有利于培養，考察學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。

3、多鼓勵直覺思維

“跟著感覺走”是教師經常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學中明確的提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征重視數學思維方法的教學，諸如：換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發展大有裨益。

對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。

創新教育是知識經濟時代教育的必然要求，未來社會也必然需要大量的創新型人才。如何充分發揮數學學科特點和作用加強創新型人才的培養是一個緊迫的問題。就學校教育而言，數學教育是創新教育的主陣地之一。因此，在數學教學過程中，更要加強對學生創新能力的培養，多給學生自由思維的空間，培養他們善于思考、敢于探索的創新精神。只有這樣才能培養有創新意識和創造才能的人才。